2.4估算 课件 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？
1000
2000
S=400000
∵2000×1000=2000000 >400000，
∴公园的宽没有1 000m.
情境导入
(2)如果要求结果精确到10米，
它的宽大约是多少？
2.4 估算
1.能通过估算，检验计算结果的合理性；
2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小；
3.掌握估算的方法，形成估算意识。
学习目标（1分钟）
问题1：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
通过“精确计算”可比较
两个数的大小关系
估算的基本方法
通过“估算”也可比较
两个数的大小关系
确定无理数 的大小的方法和关键分别是什么？
(1)先确定整数部分：
首先找到两个整数m和n，使 ，则得
，确定整数部分。
关键：依据平方根、立方根
(2) 确定小数点后有一位、两位等小数部分：
重复(1)的做法进行若干次，达到精确度的要求。
方法：夹逼法
方法小结
问题2：你能估算 的大小吗？（结果精确到1）
解：∵9 =729＜900＜1000=10
∴ ＜ ＜
∴9＜ ＜10
∵9.5 = 857.375，9.6 =884.736，9.7 =912.673
∴9.6＜ ＜9.7
∴ ≈10
完成引例中的问题：
1.引例：设公园的宽为x m，则长为2x m，依题意可得
_____________ 解得 _______________
(1)公园的宽大约为________，有1000m吗？ ____
(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是______。
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m ，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)
没有
447.2米
450米
解：依题意得 故它的半径约16米。
自学检测1（5分钟）
1.P34随堂训练T1 估算下列数的大小：
2. P34 数学理解T4 下列计算结果正确吗？
解：(1)错.因为 显然大于10；
（1） ≈9.5
3.设a= ，a在两相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A.2和3 B.4和5 C.7和8 D.8和9
C
1.认真阅读例题，理解解题思路，掌握题中比较两数的大小的方法。
2.小明在比较两数时用了什么方法？
3. 对于P34两个无理数的比较，你有更好的方法比较大小吗？
自学指导2 （1分钟）
认真阅读P33例题至P34议一议，解决以下几个问题
作差法
两边平方，然后比较大小
∵5.6 =31.36＜ =32 ∴ ＞5.6
例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗
解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理得
6
所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
用两种方法比较
自学检测2（5分钟）
2.通过估算，比较下面各组数的大小。
解：(1)∵2.52=6.25
∴2.5= ＞
(2)作差得
1.大于 且小于 的整数是________。
2
小结（1分钟）
1、掌握夹逼法估计一个无理数的大致范围。
依据：
2、会通过估算比较两个数的大小；
3、会通过估算检验计算结果的合理性。
当堂训练（14分钟）
2.通过估算，比较下面各组数的大小：
1.估算 (精确到0.1)≈__________
5.1
易错点：比较无理数的大小时要比较其结果的大小，不能仅比较被开方数的大小。
4.完成P35问题解决 T5
5.(选做题)完成P35问题解决 T6
3.已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，则2a+b=__________
解：∵4＜ ＜5
∴a=4，b= -4
∴2a+b=2×4+ -4
= +4
5.解：设梯子的长度为x米，梯子底端与墙的距离是 米，依题意得
4.解：设圆柱的高为x米，则底面半径为0.5x米，依题意得
∴x≈4
答：圆柱的高为4米。
6.(选做题)先阅读理解，再回答问题：
以此类推，我们会发现 的整数部分是多少呢？并说明理由。
板书设计
2.4 估算
1、确定无理数 的大小的方法
2、平方法、作差法、作商法比较两个数的大小；
3、通过估算检验计算结果的合理性。
方法：夹逼法
依据：
习题2.6 T1(1)
习题2.6 T2(2)
解：(1)∵6 =216,7 =343，而216＜260＜343
∴
又∵6.3 ＜260＜6.3 ∴6.3＜ ＜6.4
∴
解：∵3.85 =14.8225＜15，
∴