2.7二次根式（3） 课件（共21张PPT）

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2.7 二次根式(第3课时)
温故知新
(1)说一说什么是最简二次根式？
(2)二次根式化简过程中,你有哪些体会
(3)上节课课后作业:已知
计算
你是怎样解决的
最简二次根式
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式
请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？（即从右往左推）
成立.下面再分析这些式子：
学 习 新 知
一、例题讲解
例1 计算：
解：
（1）
例2.计算：
解：
例3.计算.
解：
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积，你有哪些方法？与同伴交流．
E
（1）直接求法
过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都是某一个直角三角形的斜边.
根据勾股定理可求得
则梯形ABCD的面积
＝18.
【做一做】
知识拓展
（2）间接求法(割补法).
将梯形ABCD补成一个5×7的长方形
用长方形的面积减去3个小三角形的面积
则梯形ABCD 的面积
二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么
型,运用分配律化简.
型,可类比多项式乘多项式进行计算，即
，运用平方差公式.
，运用完全平方公式.
型，要进行分母有理化，即
在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点:
(1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.
(2)在运算过程中,每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”,因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.
课堂小结
(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式,这个形式应该是最简二次根式,或几个非同类二次根式的和或差,或有理式.
随堂练习
1、计算：
2.计算：
布置作业
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