2.1认识无理数（1） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.在初一我们学习了“数怎么不够用了”，从而引入了 数，进而把数的范围扩充到了 数.
2. 和 统称为有理数。
3.整数可分为 、 和 .
分数可分为 和 .
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
分数
负
有理
旧知回顾
（1分钟）
第二章 实数
1、体会生活中确实存在着不是有理数的数.
2、通过拼图活动，感受需要扩大数的范围的必要性。
3、会判断一个数是不是有理数,并会说明理由。
学习目标：（1分钟）
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1
1
1
一、无理数的认识
1
2
1
2
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还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
问题2：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4
所以 12所以 1< a< 2，a不是整数
问题3：a可能是分数吗？
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
④ a是分母为多少的分数？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
是有理数的线段有： 和
自学检测1：
1.若x2=8，则x是整数吗？是分数吗？是有理数吗？
2.在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2， b＝3，
则c 满足什么条件？c是有理数吗？
x不是整数，不是分数，故不是有理数
必须满足：c2=a2+b2=22+32=13
c不是有理数
3.在右边正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的
线段.
=10
=5
AB
EF
不是有理数的线段有：
CD, GH, MN
2
1
A
B
C
E
F
b
自学指导2
1.自学课本P21做一做的内容，完成下列问题：
（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形ABEF的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3）b是有理数吗？
2.有理数能完全满足我们的生活需要吗？
S正方形ABEF=AB×BE=b2=5
b2=AB2=AC2+BC2=22+12=5
b不是有理数
现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，这种数一定不是有理数。如a2=2 b2=5，a, b都不是有理数。这说明有理数不能完全满足我们的生活需要。
学生自学，教师巡视（3分钟）
（1分钟）
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
自学检测2：（6分钟）
1、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
（A）面积为25的正方形 （B）面积为16的正方形
（C）面积为7的正方形 （D）面积为1.44的正方形
C
2、若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线
的长是有理数吗？说明理由。
(变式)若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？
是有理数，对角线的长等于5
不是有理数，对角线长的平方等于10
C
B
D
A
讨论﹑更正﹑点拨
（2分钟）
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
C
B
D
A
解：∵△ABC是等边三角形，AB=2且AD⊥BC
∴BD=DC= BC=1
则由勾股定理可得：h2=22-12=3
∴h不可能是整数,
也不可能是分数。
小结（2分钟）
1．通过拼图活动，感受在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，那么也不是有理数的数。
会确定一个数是有理数或不是有理数。
通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？
客观世界中，的确存在不是有理数的数，
除了本课所认识的非有理数的数以外，还有很多这样的数。例如：
m2=7,n2=11,k2=35 …其中m,n,k都不是有理数
当堂训练：（15分钟）
2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A、小数 B、分数 C、不是有理数 D、不能确定
1
1
1
C
B
A
b
则b2=_____，b是整数吗？
3.如下图
5
和 之间。
3
2
，所以b值在整数
是分数吗？是有理数吗？为什么？
你能求出b的取值范围吗？
4、面积为13的正方形的边长m的值介于正整数 和
之间，m的值既不是 也不可能是 。
3
C
因为
1.直角边为1的等腰直角三角形的斜边c满足______,
它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？
c2=2
C不是有理数
c不能用整数或分数来表示
4
整数
分数
m不是有理数
5.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.
6.长,宽分别是7，5的长方形，它的对角线的长c可能是整数吗？可能是分数吗？
（选做题）
解：∵由勾股定理得 c2=52+72=74
∴c既不是整数也不是分数.
至少找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段（最长的和最短的）.
A
B
C
D
E
F
两条有理数的线段：
最长的AC=5
最短的DE=1
两条不是有理数的线段：
最长的AB
最短的DF
P22问题解决2
正本作业
画在4×4的方格里
P22问题解决2，
（1）
（2）
（3）
板书设计
1.有理数：
2.不是有理数的数：
整数和分数
既不是整数也不是分数的数
a2=2，1a一定不是整数；
例如：
如右图
两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。
现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，
这种数一定不是有理数。