2.2平方根（1） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
填空：
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2=______
a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？
2
3
4
13
11
5
1
练习引入
2.2 平方根
第二章 实数
第1课时 算术平方根
1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点）
2.会求一个数的算术平方根.（难点）
学习目标
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”．
特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ．
自学指导1
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ;
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
例1：求下列各数的算术平方根：
(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．
自学检测1
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;
(4)14的算术平方根是 .
2、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
3、若果 =9, 则3是9的__________,
表示为______.
4、0的算术平方根是_______,表示
为________.
5、49的算术平方根是______
算术平方根
0
0
=
0
a
2
3
自学检测1
7
例2：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
自学指导2
1、求下列各数的算术平方根：
自学检测2
3、 的算术平方根是
的算术平方根是
算术平方根的性质：
非负数
算术平方根具有双重非负性
(a≥0)
问题1：负数有算术平方根吗？
问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
算术平方根的性质及其实际应用
二
自学指导3
自学检测3
1、若式子 有意义，则m满足什么条件 .
例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.
几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
归纳
自学检测3
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
-3
7
5
1
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
自学检测3
5.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
算术平方根
算术平方根的概念
课堂小结
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
1.求下列各数的算术平方根
（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
49
81
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，
即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，
即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即
（4） ，所以 的算术平方根是2.
当堂练习
2.填空题：
①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；
② 的算术平方根是 ；
③ 的算术平方根是 ；
④若 ，则 ．
16
49
选做：若一个正整数的算术平方根是a，则和这
个正整数相邻的较大的正整数的算术平方
根是
3.已知：
求x-y+z的算术平方根.
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
故每块地板砖的边长是0.5 m.
5.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
6. 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．
解：设正方形ABFE的边长为a,
则a2 = 144 ,
所以 a = =12,
所以 AB = AE =EF=CD= 12.
又因为 SABFE=2SCDEF ,
设FC=x ,
所以 144=2×12x ,
x = 6 .
所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).
所以长方形的长为18cm,宽为12cm.
A
B
C
D
E
F