第六章 一次函数 专项训练 一次函数的图象与性质（含答案）

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专项训练
一次函数的图象与性质
类型一 一次函数的增减性
1.已知点(-4,y ),(2,y )都在直线上，则y ，y 的大小关系是( )
无法确定
2.已知.A(x ,y ),B(x ,y )是一次函数y=kx-3x+2的图象上不同的两个点，当(x -x )(y -y )＜0时，k的取值范围是( )
类型二 一次函数的图象与点的坐标
3.已知点P(a,2a-2)在直线y=x上，则a的值为( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
4.已知关于x的一次函数
(1)m为何值时，函数图象过原点
(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)
(3)m为何值时，函数图象平行于直线y=2x
类型三 一次函数的图象与系数
5.一次函数y=kx+b,当k＜0,b＞0时,它的图象大致为( )
6.当1＜k＜2时,一次函数y=kx-2x+k的图象一定不过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
类型四 一次函数的图象与坐标轴的交点
7.已知方程ax+b=0的解为 则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标为 ( )
8.已知一次函数y=-2x-2.
(1)画出函数的图象；
(2)求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；
(3)求A，B两点之间的距离；
(4)求△AOB的面积;
(5)当x为何值时,y≥0 (利用图象解答)
参考答案
1.A 因为直线 中, 所以y随x的增大而减小.因为点(-4,y ),(2,y )在直线上,-4＜2,所以y ＞y ,故选A.
2.B ∵y=kx-3x+2,∴y=(k-3)x+2.因为A(x ,y ),B(x ,y )是一次函数y=kx-3x+2的图象上不同的两个点，且(x -x )(y -y )＜0,所以y随x的增大而减小,所以k-3＜0,所以k＜3.故选B.
3.D 因为点P(a,2a-2)在直线y=x上,所以a=2a-2,所以a=2.故选D.
4.解析 根据题意得m-2≠0,即m≠2.
(1)把点(0，0)代入函数关系式，得 即m =4,解得m=±2,因为m≠2,所以当m=-2时,函数图象过原点.
(2)把点(0,-3)代入函数关系式,得 解得m=±4,所以当m=±4时,函数图象过点(0,-3).
(3)因为函数图象平行于直线y=2x,所以m-2=2,所以m=4.故当m=4时，函数图象平行于直线y=2x.
5.D 因为k<0,b>0,所以一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选D.
6.C ∵y=kx-2x+k,∴y=(k-2)x+k,∵1＜k＜2,∴-1＜k-2＜0,
∴一次函数y=kx-2x+k的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故选C.
7.D ∵方程ax+b=0的解为 ∴一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标为 故选D.
8.解析 (1)列表:
x … -1 0 …
y … 0 -2 …
描点、连线，如图.
(2)由(1)可得该图象与x轴，y轴的交点的坐标分别为A(-1,0),B(0,-2).
(3)A，B两点之间的距离为
(5)由(1)中图象可得,当x≤-1时,y≥0.
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