整式的加减
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课件27张PPT。2.2 整式的加减
（第1课时）课件说明 本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并
同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域
中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分
解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基
础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运
算和一元一次方程的直接基础．课件说明学习目标:
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点：
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．1.创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？ 1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上
的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式
的运算与有理数的运算有什么联系？2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)= .2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.类比探究，学习新知100t+252t
=(100+252)t
=352t2.类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：
①
②
③2.类比探究，学习新知 问题3
观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
2.类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
2.类比探究，学习新知
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题
解:
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到小顺序排列) 2.类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3） 练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 与单项式 是同类项，
则 ＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ；② ；
③ ；④ .
（4）多项式 ，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 .5.小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
（第1课时）课件说明 本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并
同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域
中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分
解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基
础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运
算和一元一次方程的直接基础．课件说明学习目标:
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点：
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．1.创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？ 1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上
的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式
的运算与有理数的运算有什么联系？2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)= .2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.类比探究，学习新知100t+252t
=(100+252)t
=352t2.类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：
①
②
③2.类比探究，学习新知 问题3
观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
2.类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
2.类比探究，学习新知
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题
解:
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到小顺序排列) 2.类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3） 练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 与单项式 是同类项，
则 ＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ；② ；
③ ；④ .
（4）多项式 ，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 .5.小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？