2022-2023学年人教版数学九年级上册 25.1.2 概率 章节培优训练试卷 (含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学九年级上册 25.1.2 概率 章节培优训练试卷 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-13 17:39:24 | ||
图片预览
文档简介
2022-2023学年度人教版九年级数学章节培优训练试卷
班级 姓名
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
一、选择题
1. 气象台预报明天下雨的概率为70%,则下列说法正确的是( )
A.明天30%的地区不会下雨 B.明天下雨的可能性较大
C.明天70%的时间会下雨 D.明天下雨是必然事件
2. 在一个不透明的袋中装有5个球,其中2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
3. 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片,卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融的图案,每张卡片只有一种图案,除图案不同外其余均相同,其中印有冰墩墩的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片,若摸到印有冰墩墩图案的卡片的概率是,则n的值是( )
A.250 B.10 C.5 D.1
4. 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果颜色 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋( )
A.摸到红色糖果的概率大 B.摸到红色糖果的概率小
C.摸到黄色糖果的概率大 D.摸到黄色糖果的概率小
5.已知六张卡片上分别写有6,-,3.141 5,π,0,六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
A.“明天下雨的概率为80%”意味着明天有80%的时间下雨
B.经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯
C.“某彩票中奖概率是1%”表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上
7.连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成灰色,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在灰色区域的概率为( )
A. B. C. D.
8.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律摆放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体,……按照此规律,从第(100)个图案中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中黄球的个数为 .
10.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若将飞镖随机投掷到大圆面上,则飞镖落在阴影区域的概率是 .
11.我们把一个自然数中右边数字比左边数字大的叫做“上升数”,如:34,568,2469等.任取一个两位数,是“上升数”的概率是 .
12.小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD,从中随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形的概率为 .
三、解答题
13.掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为4;
(2)点数为偶数;
(3)点数大于2且小于6.
14.一个不透明的盒子里有9个红球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球.
(1)“摸到红球”是 事件,“摸到黑球”是 事件;(填“不可能”“必然”或“随机”)
(2)要使摸到白球的概率为,需要往盒子里放入多少个白球
15.向如图所示的等边三角形区域内扔沙包(区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同),沙包随机落在某个等边三角形内.
(1)扔沙包一次,落在图中阴影区域的概率是 ;
(2)要使沙包落在图中阴影区域的概率为,还要涂灰几个小等边三角形 请说明理由,并在图中涂灰.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 气象台预报明天下雨的概率为70%,说明明天下雨的可能性较大,故B正确.故选B.
2.答案 C ∵不透明袋子中装有5个球,其中有2个红球,3个白球,∴从袋子中随机摸出1个球,摸出红球的概率是.故选C.
3.答案 B 由题意得=,解得n=10,故选B.
4.答案 C 小明从甲袋中随机摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为,摸到黄色糖果的概率为,从乙袋中摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为=,摸到黄色糖果的概率为=,∵>,∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大.故选C.
5. 答案 C ∵六张卡片上分别写有6,-,3.141 5,π,0,六个数,其中无理数是π,,
∴P(任意抽取一张卡片,卡片上的数为无理数)==.
6. 答案 B 明天下雨的概率为80%,只是说明明天下雨的可能性大,与时间无关,故A错误;经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯,故B正确;某彩票中奖概率是1%,买100张这种彩票中奖是随机事件,不一定会有1张中奖,故C错误;小明前几次的数学测试成绩都在90分以上不能说明这次数学测试成绩也一定在90分以上,故D错误.
7．答案 B 如图,令S△ABC=a,则S灰色区域=6a,S大正六边形=18a,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在灰色区域的概率为=.
8．答案 D ∵第(1)个图案中正方体的个数为1,第(2)个图案中正方体的个数为3=1+2,第(3)个图案中正方体的个数为6=1+2+3,……,∴第(100)个图案中,正方体一共有1+2+3+…+99+100==5 050(个),而其中写有“心”字的正方体有100个,∴抽到带“心”字正方体的概率是=.
二、填空题
9.答案 7
解析 设有黄球x个,根据题意得=,解得x=7,经检验,x=7是原方程的解,∴袋中黄球的个数为7.
10.答案
解析 因为阴影区域和空白区域各占大圆面的一半,所以P(飞镖落在阴影区域)=.
11答案
解析 两位数一共有99-9=90(个),上升数为12,13,14,15,16,17,18,19,23,24,25,26,27,28,29,34,35,36,37,38,39,45,46,47,48,49,56,57,58,59,67,68,69,78,79,89,
共8+7+6+5+4+3+2+1=36(个),
∴P(任取一个两位数,是“上升数”)==.
12.答案
解析 能判定 ABCD是菱形的有①AB=BC,④AC⊥BD,共2个,∴P(随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形)=.
三、解答题
13.解析 掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数有6种可能,即点数为1,2,3,4,5,6.
(1)P(点数为4)=.
(2)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,则P(点数为偶数)==.
(3)点数大于2且小于6有3种可能,即点数为3,4,5,
则P(点数大于2且小于6)==.
14.解析 (1)随机;不可能.
(2)设需要往盒子里放入x个白球,
根据题意得=,解得x=4,
经检验,x=4是原方程的解,
则需要往盒子里放入4个白球.
15.解析 (1).
(2)涂灰2个.
理由:因为图形中有16个小等边三角形,且沙包落在图中阴影区域的概率为,
所以图中阴影区域的小等边三角形要达到8个,
因为已经涂灰了6个,
所以还需要涂灰2个,
如图所示(涂灰方法不唯一):
班级 姓名
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
一、选择题
1. 气象台预报明天下雨的概率为70%,则下列说法正确的是( )
A.明天30%的地区不会下雨 B.明天下雨的可能性较大
C.明天70%的时间会下雨 D.明天下雨是必然事件
2. 在一个不透明的袋中装有5个球,其中2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
3. 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片,卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融的图案,每张卡片只有一种图案,除图案不同外其余均相同,其中印有冰墩墩的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片,若摸到印有冰墩墩图案的卡片的概率是,则n的值是( )
A.250 B.10 C.5 D.1
4. 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果颜色 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋( )
A.摸到红色糖果的概率大 B.摸到红色糖果的概率小
C.摸到黄色糖果的概率大 D.摸到黄色糖果的概率小
5.已知六张卡片上分别写有6,-,3.141 5,π,0,六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
A.“明天下雨的概率为80%”意味着明天有80%的时间下雨
B.经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯
C.“某彩票中奖概率是1%”表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上
7.连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成灰色,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在灰色区域的概率为( )
A. B. C. D.
8.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律摆放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体,……按照此规律,从第(100)个图案中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中黄球的个数为 .
10.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若将飞镖随机投掷到大圆面上,则飞镖落在阴影区域的概率是 .
11.我们把一个自然数中右边数字比左边数字大的叫做“上升数”,如:34,568,2469等.任取一个两位数,是“上升数”的概率是 .
12.小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD,从中随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形的概率为 .
三、解答题
13.掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为4;
(2)点数为偶数;
(3)点数大于2且小于6.
14.一个不透明的盒子里有9个红球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球.
(1)“摸到红球”是 事件,“摸到黑球”是 事件;(填“不可能”“必然”或“随机”)
(2)要使摸到白球的概率为,需要往盒子里放入多少个白球
15.向如图所示的等边三角形区域内扔沙包(区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同),沙包随机落在某个等边三角形内.
(1)扔沙包一次,落在图中阴影区域的概率是 ;
(2)要使沙包落在图中阴影区域的概率为,还要涂灰几个小等边三角形 请说明理由,并在图中涂灰.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 气象台预报明天下雨的概率为70%,说明明天下雨的可能性较大,故B正确.故选B.
2.答案 C ∵不透明袋子中装有5个球,其中有2个红球,3个白球,∴从袋子中随机摸出1个球,摸出红球的概率是.故选C.
3.答案 B 由题意得=,解得n=10,故选B.
4.答案 C 小明从甲袋中随机摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为,摸到黄色糖果的概率为,从乙袋中摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为=,摸到黄色糖果的概率为=,∵>,∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大.故选C.
5. 答案 C ∵六张卡片上分别写有6,-,3.141 5,π,0,六个数,其中无理数是π,,
∴P(任意抽取一张卡片,卡片上的数为无理数)==.
6. 答案 B 明天下雨的概率为80%,只是说明明天下雨的可能性大,与时间无关,故A错误;经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯,故B正确;某彩票中奖概率是1%,买100张这种彩票中奖是随机事件,不一定会有1张中奖,故C错误;小明前几次的数学测试成绩都在90分以上不能说明这次数学测试成绩也一定在90分以上,故D错误.
7．答案 B 如图,令S△ABC=a,则S灰色区域=6a,S大正六边形=18a,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在灰色区域的概率为=.
8．答案 D ∵第(1)个图案中正方体的个数为1,第(2)个图案中正方体的个数为3=1+2,第(3)个图案中正方体的个数为6=1+2+3,……,∴第(100)个图案中,正方体一共有1+2+3+…+99+100==5 050(个),而其中写有“心”字的正方体有100个,∴抽到带“心”字正方体的概率是=.
二、填空题
9.答案 7
解析 设有黄球x个,根据题意得=,解得x=7,经检验,x=7是原方程的解,∴袋中黄球的个数为7.
10.答案
解析 因为阴影区域和空白区域各占大圆面的一半,所以P(飞镖落在阴影区域)=.
11答案
解析 两位数一共有99-9=90(个),上升数为12,13,14,15,16,17,18,19,23,24,25,26,27,28,29,34,35,36,37,38,39,45,46,47,48,49,56,57,58,59,67,68,69,78,79,89,
共8+7+6+5+4+3+2+1=36(个),
∴P(任取一个两位数,是“上升数”)==.
12.答案
解析 能判定 ABCD是菱形的有①AB=BC,④AC⊥BD,共2个,∴P(随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形)=.
三、解答题
13.解析 掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数有6种可能,即点数为1,2,3,4,5,6.
(1)P(点数为4)=.
(2)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,则P(点数为偶数)==.
(3)点数大于2且小于6有3种可能,即点数为3,4,5,
则P(点数大于2且小于6)==.
14.解析 (1)随机;不可能.
(2)设需要往盒子里放入x个白球,
根据题意得=,解得x=4,
经检验,x=4是原方程的解,
则需要往盒子里放入4个白球.
15.解析 (1).
(2)涂灰2个.
理由:因为图形中有16个小等边三角形,且沙包落在图中阴影区域的概率为,
所以图中阴影区域的小等边三角形要达到8个,
因为已经涂灰了6个,
所以还需要涂灰2个,
如图所示(涂灰方法不唯一):
同课章节目录