12.2.1单项式与单项式相乘 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
12.2.1单项式与单项式相乘
华师大版 八年级上册
教学目标
1.通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则，单项式相乘的几何意义.
2.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.
3.培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.
【教学重点】单项式与单项式相乘的法则.
【教学难点】单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式 相乘的几何意义.
新知导入
问题1、什么是整式？
问题2、整式的乘法包括哪些？
单项式╳单项式
单项式╳多项式
多项式╳多项式
问题3、什么是单项式？
由数或字母组成的积的式子
新知导入
问题4、下列哪些单项式？
√
√
√
√
√
新知讲解
计算：
（1）(2×103)×(5×104)
=2×5×103×104
=10×103×104
=101+3+4
=108
（2）2x3·5x2
=2×5·(x3·x2)
=10x5
=2×103×5×104
乘法结合律
=2·x3·5·x2
=2×5·x3·x2
乘法交换律
转化为同底数幂的乘法。
新知归纳
法则：单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式乘法法则：
例题讲解
例1、计算:
(1) 3x2y· (-2xy3 );
(2) (-5a2b3) ·(-4b2c).
解：(1)3x2y· (-2xy3)
= [3· (-2)] ·(x2·x) ·(y·y3)
= -6 x3y4.
(2) (- 5a2b3) · (- 4b2c)
= [(-5) ·(-4)] ·a2· (b3·b2) ·c
= 20a2b5c.
新知讲解
你能分别说出a·a、和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？
a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！
巩固练习
（1）3a2·2a3
1.计算：
（2）(-9a2b3)·8ab2
（3）(-3a2)3·(-2a3)2
（4）-3xy2z·(x2y) 2
=3×2·a2·a3
=6a5
=(-9)×8·a2·a·b3·b2
=-72a3b5
=-27a6·4a6
=-27×4·a6·a6
=-108a12
=-3xy2z·(x4y2)
=-3x5y4z
巩固练习
2.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？
3×108×5×102
=3×5×108×102
=1.5×1011（米）
答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米.
巩固练习
3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？
15a·14a=210a2（平方厘米）
答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.
例题讲解
例2、计算:
解题策略 解含有混合运算的题目，第一理清运算顺序，第二要熟记运算法则
例题讲解
例3、先化简，再求值：
解题策略 化简求值一般要先化成最简结果，在代入求值，切记直接代入求值。
例题讲解
例4、若
解题策略 遇到利用等式求字母的值的问题，一般是先将等式两边化简，使等式两边都是单项式，再利用它们的系数相等、相同字母的指数相等列方程求值。
新知总结
单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
当堂练习
1、计算：
当堂练习
2、计算：
当堂练习
3、如果a≠b,且（）3
2
当堂练习
4、已知
谢谢
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