12.2.3 多项式与多项式相乘 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
12.2.3 多项式与多项式相乘
华师大版 八年级上册
教学目标
1.能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.
2.培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
3.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
【教学重点】掌握多项式乘以多项式的法则.
【教学难点】运用法则进行混合运算时，不要漏项.
新知导入
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用两种方法表示这块林地现在的面积，你知道下面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
m
n
b
am
bm
an
bn
(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb
a
新知讲解
(m+n)(a+b) =
看成是一个整体
(m+n)a+(m+n)b
=ma+na+mb+nb
(m+n)(a+b) =
+na +nb
ma +mb
这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则:
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
例题讲解
例1 计算:
(1) (x+2)(x-3) ;
(2) (2x+5y)(3x-2y).
解:(1) (x+2)(x-3)
=x2-3x+2x-6
=x2-x-6.
(2) (2x+5y)(3x-2y)
= 6x2-4xy+15yx-10y2
= 6x2+11xy-10y2
例题讲解
例2 计算:
(1) (m-2n)(m2+mn -3n2); (2) (3x2-2x+2)(2x+1).
解：(1)(m-2n)(m2+mn -3n2);
=m·m2+m·mn-m·3n2-2n·m2
-2n·mn+2n·3n2
= m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3
= m3-m2n - 5mn2+ 6n3
解：(2) (3x2-2x+2)(2x+1).
=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2
=6x3-x2+2x+2.
解题策略 注意不要漏乘，尤其是含有常数的一项，结果最后要化为最简。
巩固练习
（1）(x+5)(x-7)；
1、计算：
（2）(x+5y)(x-7y)；
（3）(2m+3n)(2m-3n)；
（4）(2a+3b)2.
=x2-7x+5x-35
=x2-2x-35
=x2-7xy+5xy-35y2
=x2-2xy-35y2
=4m2+6mn-6mn-9n2
=4m2-9n2
=4a2+12ab+9b2
例题讲解
例3 先化简，再求值：
，其中x=-1,y=2
例题讲解
例4 已知
解题策略 不含某项，即化简、合并以后该项的系数为0
课堂总结
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
当堂检测
1、算一算:
(1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n)
(3) (a-1)2 (4) (a+3b)(a–3b)
2x2+7x+3
m2+5mn+6n2
a2-2a+1
a2-9b2
(5) (x+2)(x+3) (6) (x-4)(x+1)
(7) (y+4)(y-2) (8) (y-5)(y-3)
x2+5x+6
x2-3x-4
y2+2y-8
y2-8y+15
当堂检测
2、若的结果中不含的一次项，则的值为（ ）
C
当堂检测
3、通过计算，比较图①和图②中的阴影部分的面积，可以验证的算式是（ ）
B
当堂检测
4、已知-x-1=0，求代数式的值。
当堂检测
5、甲乙两人共同计算一道乘法算式，甲把第一个多项式中的“+”看成了“-”，得到的结果为；乙由于抄漏了第二个多项式中的系数，得到的结果为。
（1）求正确的的值
（2）计算这道整式乘法的正确结果。
当堂检测
谢谢
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