人教版九年级上册 23.1 第2课时 旋转作图 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
23.1 第2课时 旋转作图
第二十三章 旋转
知识回顾
回顾平移的特征
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
回顾旋转的特征
O
︵
A
B
C
D
E
F
获取新知
知识一：简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
A
B
X
C
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
动手一试
B'
A'
C'
D'
（1）定：明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找：找出原图的关键点;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）连：连接对应点作出新图形;
（5）写：写出结论.
归纳总结
例题讲解
例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
B
C
E
D
方法1： 解：∵点A是旋转中心，
∴它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，
∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE △ABE′
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此在CB的延长线上截取点E′,使 .
A
B
C
D
E
E ′
90 °
≌
∠ADE
90 °
DE
BE′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
B
体现的SAS的三角形全等的判定方法
(基本作图：作线段)
E'
A
B
C
E
D
方法2：
体现的HL的直角三角形全等的判定方法
(基本作图：作线段)
方法3：
F
A
B
C
E
D
体现的HL的直角三角形全等的判定方法
(基本作图：作线段)
F
A
B
C
E
D
方法4：
┐
体现的ASA的三角形全等的判定方法
(基本作图：作垂线)
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
　　问题　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会
一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
O
O
β
α
知识二：旋转设计作图
获取新知
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
　　（3）美丽的图案是这样形成的．
1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)
A．72° B．108°
C．144° D．216°
B
随堂演练
2. 下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(　　)
C
3. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，
顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
（2）画出旋转后的三角形.
B
O
C
A
D
B
O
C
A
D
E
F
作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取
OE＝OB，OF＝OC；
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
M
N
4. 思考：怎样将右边的图案与左边的图案重合？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
课堂小结
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
旋转的作图