第2节 有理数的运算
目标层级图
课前检测
1.在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（ D ）
A．恩 B．施 C．城 D．同
2.小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ B ）
A． B． C． D．
3.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是__5____.
4.如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.
课中讲解
一．授课内容1：有理数的加、减法运算
内容讲解
1.有理数的加法：
（1）同号两数相加
①法则：取与加数 相同 的符号，并把绝对值 相加 ．
②运算步骤：先定号，取与加数相同的符号，作为结果的符号；再定值，把加数的绝对值相加，作为结果的绝对值．
③注意书写格式：第一个加数前若有符号，此加数可以不带括号也可以带括号，如+15+（+35）=+50或（+15）+（+35）=+50；第二个加数前若有括号，必须带括号，如15+（+35）=+50（正确） 15++35=+50（错误）
（2）异号两数相加
①法则：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较 大 的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 ．
②运算步骤：先定号，取绝对值较大的加数的符号，作为结果的符号；再定值，用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③注意：异号两数相加，计算前要先找出绝对值较大的加数．
（3）一个数和 0 相加，仍得这个数．
2.有理数的减法
①法则：减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ．如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：
②运算步骤：变号，减号变加号；变数，减数变为相反数；算结果，运用加法法则求出结果．
3.去括号法则：
（1）括号前是“加号”：去掉“加号”及括号，括号内每个数前面的“加减号”不改变；
即：
（2）括号前是“减号”：去掉“减号”及括号，括号内每个数前面的“加减号”均改变．
即：
（一）有理数的加法运算
1． 同号两数相加
例1．计算同号两数相加：
（1） =________；
（2） =________；
（3） =________；
（4） =________；
（5） ________；
【答案】（1）（2）（3）（4）（5）
过关检测
1．填空题：
（1） ________；
（2） ________；
（3） ________；
（4）；
（5）；
（6）；
（7） ________；
（8） ________．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
2．异号两数相加
例2．计算异号两数相加：
（1） =________；
（2） =________；
（3） ________；
（4） ________；
（5） =________．
过关检测
1．计算：
（1） ________，
（2） ________，
（3） ________，
（4） ________．
【答案】；；；
（二）有理数的减法运算
例1．（1）
【解析】原式=
．
（2）．
【解析】原式
(3)
【解析】原式
（4）．
【解析】
．
例2．
【解析】原式=
；
过关检测
1．计算：（1）
【解析】原式
（2）
【解析】若题目中出现带分数，可以将带分数变成假分数参与运算．
（3）
【解析】原式
（4）
【解析】
．
2．
【解析】，
，
，
，
．
（三）有理数的加减混合运算
例1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
【解析】原式
(2)
【答案】
【解析】原式
(3)
【答案】
【解析】原式
例2.有理数加减混合运算：
(1)
【答案】
【解析】我们本可以先计算中括号内的结果，但读题发现若将中括号去掉，用结合律会更方便，所以我们采取先去括号后结合律的方法：
(2)
【答案】
【解析】同1
过关检测
1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
【解析】原式
(2)
【答案】
【解析】原式
(3)
【答案】
【解析】原式
2.有理数加减混合运算：
(1)
【答案】
【解析】原式
(2)
【答案】
【解析】
二．授课内容2：有理数的乘、除法运算
内容讲解
1.有理数的乘法
（1）法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0．
（2）运算步骤：先定号，同号得 正 ，异号得 负 ；再算值，把因数的绝对值相乘．
（3）注意书写格式：第一个数若前面有符号，可以带括号也可以 不带括号 ；第二个数若前面有符号， 必须带括号 ．如，（-4）x（+5）=-20（正确） （-4）x（+5）=-20（正确） （-4）x+5=-20（错误）
（4）多个数相乘的运算法则：
①几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 负 ；当负因数有偶数个时，积为 正 ；再把每个因数的绝对值相乘作为结果的绝对值．
②有一个因数为0，积为0．
2.有理数的除法
（1）法则：两数相除，同号 得正 ，异号 得负 ，并把绝对值相除．
（2）0除以任何一个不为0的数，都得 0 ．
注意：0不可作为 除数 ，否则无意义．
（3）除以一个不等于0的数，等于 乘以这个数的倒数 ．即：
总结：有理数除法的两种思路：①直接除 ②变除法为乘法
3.有理数的乘除法混合运算步骤：
（1）先定号：奇负偶正，再把绝对值做乘除运算；
（2）除法变乘法：除以一个数等于乘以它的倒数；
（3）灵活运用乘法运算律巧算．
（一）有理数的乘法运算
例1.（1） ________；
（2） ________．
【答案】（1）（2）
过关检测
1.计算：
（1） ________
（2） ________
（3） ________
【解析】（1）两个乘数都是负数，同号得正：
（2）两个乘数一正一负，异号得负：
（3）乘数有 ，则结果为 ：
（二）有理数的除法运算
例1.计算：
（1） ________ ；
（2） ________ ；
（3） ________ ；
（4） ________ .
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
例2.填空题：
（1） ________， ________；
（2） ________， ________；
（3） ________ ， ________ .
【答案】（1）；；（2）；；（3）；
过关检测
1.计算：
（1） ________；
（2） ________；
（3） ________；
（4） ________．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
2.计算：
① ________；② ________；
③ ________； ④ ________ ．
【答案】① ； ② ； ③ ； ④
（三）有理数乘除混合运算
例1.计算：
(1) ；
【答案】
【解析】原式.
(2) ；
【答案】
【解析】原式.
(3) ．
【答案】
【解析】原式.
过关检测
1.计算：
(1)
【答案】
【解析】不能将后两个数直接结合．
原式
(2)
【答案】
【解析】带分数变成假分数
原式
(3)
【答案】
【解析】同2
原式
(4)
【答案】
【解析】绝对值要先计算
原式
【备注】乘除法混合运算顺序：
（1）若有绝对值先计算绝对值
（2）定号：奇负偶正；然后绝对值进行乘除运算
（3）若有带分数化成假分数
（4）将除法变成乘法
三．授课内容3：有理数的乘方运算
课中讲解
乘方运算的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是 正数 ；
（2）负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂是 正数 ；
（3）0的正数次幂都是0，任何不等于0的数的0次方都等于 1 ；
特别注意：1的任何次方都等于1；-1的偶次方等于1；-1的奇次方等于-1．
（一）有理数的乘方运算
例1. 计算：
（1），，；
（2），，；
（3），．
【分析】分别根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
；
（3），
．
过关检测
1. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【分析】分别根据有理数乘方的定义进行计算．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
2.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【分析】分别根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5），
，
；
（6），
，
；
（7）；
（8）．
（二）有理数乘除及乘方混合运算
例1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
【解析】先提醒学生，拿到计算题不要着急开始算，先观察题目中所给数字，能不能运用运算律，进行简便计算．
(2)
【答案】
【解析】先把所有的除法变成乘法，再从左到右依次计算，能巧算的用运算律进行巧算
【易错点】学生看到 可化为 和 一定想直接相乘，互为倒数乘积为 ，化简计算，但是乘除法的运算属于同级运算，应该从左到右依次进行，要按照法则来计算．
(3)
【答案】
【解析】有乘方的要先算乘方，再进行乘除法的运算．
过关检测
1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
(2)
【答案】
(3)
【答案】
四．授课内容4：有理数的混合运算
课中讲解
有理数的混合运算法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号；
（3）同级运算，按照从左到右的顺序进行．
注意：混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行．
例1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
(2)
【答案】
(3)
【答案】
(4)
【答案】
过关检测
1.请完成下列计算：
(1)
【答案】
【解析】原式
(2)
【答案】
【解析】原式
(3)
【答案】
【解析】原式
(4)
【答案】
【解析】原式
四．授课内容4：使用运算律进行简便运算
内容讲解
（1）①回顾：加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：a+b+c=a+(b+c)．
②当多个有理数相加的时候，运用交换律和结合律会让计算变得简便，常用的结合技巧有四种，简称“四结合：①相反数结合（相反数和为0）；②凑整；③同分母分数或易通分的分数结合；④同号加数结合．
（2）回顾：乘法交换律：ab=ba ；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（一）加法交换律和结合律
例1．计算下列各式：
(1)
【解析】原式
(2)
【解析】原式
(4)
【解析】
过关检测
1．(1)
【解析】原式
(2)
【解析】原式
(3)
【解析】
（二）乘法交换律、结合律和分配律
例1.计算下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）．
【分析】（1）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）根据有理数的乘法运算，约分即可得解；
（3）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
；
（3），
，
，
，
；
（4），
，
，
，
．
例2. 用简便方法计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【分析】（1）①利用乘法分配律计算；②先计算括号，然后再进行有理数的乘法运算；
（2）根据先乘除，后加减的法则直接运算；
（3）利用乘法交换律和分配律进行计算；
（4）提取后再计算．
【解答】解：（1）方法一：
原式
；
方法二：
原式
．
（2）方法一：原式
；
方法二：原式
（3）方法一：原式
．
方法二：原式
（4）方法一：原式
．
方法二：原式．
过关检测
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）根据负因式个数为偶数个，得到结果为正，约分即可得到结果；
（3）原式第1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律逆运算计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
2.用简便方法计算．
（1），
，
，
，
．
（2）
．
（3）
【答案】
【解析】原式
（4）
【答案】
【解析】原式
（5）
【答案】
【解析】观察发现，提出一个 或 更好算，需要注意的是最后一项是除以 ，不能提出．
学习任务
1． 计算
（1）（﹣99）+（﹣103）
（2）（﹣0.25）+（+）
（3）（+2）+（﹣2.75）
（4）（﹣+（﹣））
（5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34
（6）（+23）+（﹣25）+（+17）+（﹣14）
（7）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）
【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（5）原式结合后，相加即可得到结果；
（6）原式结合后，相加即可得到结果；
（7）原式结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣202；
（2）原式＝﹣0.25+0.75＝0.5；
（3）原式＝2.75﹣2.75＝0；
（4）原式＝﹣＝﹣；
（5）原式＝﹣26+46＝20；
（6）原式＝40﹣39＝1；
（7）原式＝3+2+1.75﹣1.75﹣＝4．
2.用简便方法计算：
①16+（﹣25）+24+（﹣35）
②7
③（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）
④（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）
【分析】利用有理数加法交换结合律计算即可，①正数与正数结合，负数与负数结合，②同分母相结合，③、④互为相反数的相结合．
【解答】解：①16+（﹣25）+24+（﹣35）
＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]
＝40+（﹣60）
＝﹣20；
②7
＝[]+[（﹣）+]
＝2+（﹣2）
＝﹣；
③（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）
＝[（﹣2.48）+（﹣7.52）]+[（+4.33）+（﹣4.33）]
＝（﹣10）+0
＝﹣10；
④（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）
＝[（﹣2）+2]+[3+（﹣3）]+1+（﹣4）
＝0+0+1+（﹣4）
＝﹣3．
3.计算：
（1）（﹣28）﹣（﹣12）；
（2）3﹣（﹣5）；
（3）4﹣7；
（4）0﹣（﹣16）．
【分析】根据有理数的减法，可得到答案．
【解答】解：（1）（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28+12＝﹣16；
（2）3﹣（﹣5）3+5＝8；
（3）4﹣7＝4+（﹣7）＝﹣3；
（4）0﹣（﹣16）＝0+16＝16．
4.计算：
（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|﹣（﹣2）；
（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]；
（3）（3﹣5）﹣（6﹣10）．
【分析】（1）根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（2）先算括号里面的，再进行计算即可得解；
（3）根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．
【解答】解：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|﹣（﹣2），
＝﹣61+71﹣8+2，
＝﹣69+73，
＝4；
（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]，
＝3﹣（﹣3﹣12），
＝3﹣（﹣15），
＝3+15，
＝18；
（3）（3﹣5）﹣（6﹣10），
＝﹣2﹣（﹣4），
＝﹣2+4，
＝2．
5.计算．
（1）（﹣3）﹣1；
（2）﹣99﹣（﹣3）；
（3）（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；
（4）﹣（﹣1.08）﹣0.12﹣0.36．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（3）先把分母是4的两个分数计算，再进行计算即可；
（4）先化简符号，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（1）（﹣3）﹣1，
＝（﹣3）+（﹣1），
＝﹣5；
（2）﹣99﹣（﹣3），
＝﹣99+3，
＝﹣96；
（3）﹣+﹣，
＝0﹣，
＝﹣；
（4）﹣（﹣1.08）﹣0.12﹣0.36，
＝1.08﹣0.12﹣0.36，
＝1.08﹣0.48，
＝0.6．
6.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1） 原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（2） 原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（3） 原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（4） 原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果 ．
【解答】解： （1） 原式；
（2） 原式；
（3） 原式；
（4） 原式．
7.计算．
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）先算出乘法，再算减法即可；
（2）先算出乘法，再进行减法运算；
（3）可以利用乘法的结合律进行计算，也可以直接确定称号再计算．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
8.计算．
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）按照“两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除”的法则直接计算即可；
（2）把除法转化成乘法，再进行约分即可；
（3）先把小数转化成分数，再把除法转化成乘法，然后约分即可．
【解答】解；（1）
；
（2）
；
（3）
．
9.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】分别根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的进行计算即可得解．
【解答】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
；
（3），
，
；
（4），
，
，
．
10.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
家长签字：____________第2节 有理数的运算
目标层级图
课中讲解
一．有理数的加、减法运算
内容讲解
1．有理数的加法：
（1）同号两数相加
①法则：取与加数 的符号，并把绝对值 ．
②运算步骤：先 ，取与加数相同的符号，作为结果的符号；再 ，把加数的绝对值相加，作为结果的绝对值．
③注意书写格式：第一个加数前若有符号，此加数可以不带括号也可以带括号，如+15+（+35）=+50或（+15）+（+35）=+50；第二个加数前若有括号，必须带括号，如15+（+35）=+50（正确） 15++35=+50（错误）
（2）异号两数相加
①法则：绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取绝对值较 的加数的符号，并用 ．
②运算步骤：先 ，取绝对值较大的加数的符号，作为结果的符号；再 ，用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③注意：异号两数相加，计算前要先找出绝对值较大的加数．
（3）一个数和 相加，仍得这个数．
2．有理数的减法
①法则：减去一个数，等于 这个数的 ．如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：
②运算步骤：变号，减号变加号；变数，减数变为相反数；算结果，运用加法法则求出结果．
3．去括号法则：
（1）括号前是“加号”：去掉“加号”及括号，括号内每个数前面的“加减号” ；
即：
（2）括号前是“减号”：去掉“减号”及括号，括号内每个数前面的“加减号” ．
即：
（一）有理数的加法运算
1． 同号两数相加
例1．计算同号两数相加：
（1） =________； （2） =________；
（3） =________； （4） =________；
（5） ________．
过关检测
1．填空题：
（1） ________； （2） ________；
（3） ________； （4）；
（5）； （6）；
（7） ________； （8） ________．
2．异号两数相加
例2．计算异号两数相加：
（1） =________；
（2） =________；
（3） ________；
（4） ________；
（5） =________．
过关检测
1．计算：
（1） ________， （2） ________，
（3） ________， （4） ________．
（二）有理数的减法运算
例1．（1） （2）
（3）
（4）
例2．
过关检测
1．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
2．
（三）有理数的加减混合运算
例1．请完成下列计算：
（1）
（2）
（3）
例2．有理数加减混合运算：
（1）
（2）
过关检测
1．请完成下列计算：
（1） （2）
（3）
2．有理数加减混合运算：
（1）
（2）
二．有理数的乘、除法运算
内容讲解
1．有理数的乘法
（1）法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得 ．
（2）运算步骤：先定号，同号得 ，异号得 ；再算值，把因数的绝对值相乘．
（3）注意书写格式：第一个数若前面有符号，可以带括号也可以 ；第二个数若前面有符号， ．如，（-4）x（+5）=-20（正确） （-4）x（+5）=-20（正确） （-4）x+5=-20（错误）
（4）多个数相乘的运算法则：
①几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 ；再把每个因数的绝对值相乘作为结果的绝对值．
②有一个因数为0，积为0．
2．有理数的除法
（1）法则：两数相除，同号 ，异号 ，并把绝对值相除．
（2）0除以任何一个不为0的数，都得 ．
注意：0不可作为 ，否则无意义．
（3）除以一个不等于0的数，等于 ．即：
总结：有理数除法的两种思路：①直接除 ②变除法为乘法
3．有理数的乘除法混合运算步骤：
（1）先定号：奇负偶正，再把绝对值做乘除运算；
（2）除法变乘法：除以一个数等于乘以它的倒数；
（3）灵活运用乘法运算律巧算．
（一）有理数的乘法运算
例1．（1） ________；（2） ________．
过关检测
1．计算：
（1） ________； （2） ________；
（3） ________．
（二）有理数的除法运算
例1．计算：
（1） ________ ； （2） ________ ；
（3） ________ ； （4） ________ ．
例2．填空题：
（1） ________， ________；
（2） ________， ________；
（3） ________ ， ________ ．
过关检测
1．计算：
（1） ________； （2） ________；
（3） ________； （4） ________．
2．计算：
① ________；② ________；
③ ________； ④ ________ ．
（三）有理数乘除混合运算
例1．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
过关检测
1．计算：
（1） （2）
（3）
（4）
三．有理数的乘方运算
课中讲解
乘方运算的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是 ；
（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；
（3）0的正数次幂都是0，任何不等于0的数的0次方都等于 ；
特别注意：1的任何次方都等于1；-1的偶次方等于1；-1的奇次方等于-1．
（一）有理数的乘方运算
例1． 计算：
（1）= ，= ，= ；
（2）= ，= ，= ；
（3）= ，= ．
过关检测
1． 计算．
（1）= ；（2）= ；（3）= ；
（4）= ；（5）= ．
2．计算：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；
（4）= ；（5）= ；（6）= ；
（7）= ；（8）= ．
（二）有理数乘除及乘方混合运算
例1．请完成下列计算：
（1）
（2）
（3）
过关检测
1．请完成下列计算：
（1） （2）
（3）
四．有理数的混合运算
课中讲解
有理数的混合运算法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号；
（3）同级运算，按照从左到右的顺序进行．
注意：混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行．
例1．请完成下列计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
过关检测
1．请完成下列计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
五．使用运算律进行简便运算
内容讲解
（1）①回顾：加法交换律： ；加法结合律： ．
②当多个有理数相加的时候，运用交换律和结合律会让计算变得简便，常用的结合技巧有四种，简称“四结合：①相反数结合（相反数和为0）；②凑整；③同分母分数或易通分的分数结合；④同号加数结合．
（2）回顾：乘法交换律： ；乘法结合律： ；乘法分配律： ．
（一）加法交换律和结合律
例1．计算下列各式：
（1） （2）
（3）
过关检测
1．（1）
（2）
（3）
（二）乘法交换律、结合律和分配律
例1．计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）．
例2． 用简便方法计算：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
过关检测
1．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．用简便方法计算．
（1）， （2）
（3） （4）
（5）
学习任务
1． 计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
2．用简便方法计算：
（1） （2）
（3） （4）
3．计算：
（1）（﹣28）﹣（﹣12）； （2）3﹣（﹣5）；
（3）4﹣7； （4）0﹣（﹣16）．
4．计算：
（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|﹣（﹣2）； （2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]；
（3）（3﹣5）﹣（6﹣10）．
5．计算．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
6．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
7．计算．
（1）； （2）；
（3）．
8．计算．
（1）； （2）；
（3）．
9．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
10．计算：
（1） （2）
（3） （4）
1
