（2022秋季新教材）五年级数学上册6.5 梯形的面积 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
多边形的面积
6
梯形的面积
它们都是（ ）。
梯形
仔细观察图片你有什么发现？
小组讨论：怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
梯形的面积计算公式 = ？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
思考：三角形的面积计算公式的推导过程。
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
( )法
( )法
拼接
活动:请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具
推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼接法:
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
说一说：怎样计算梯形的面积呢？
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。
拼成的平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
思考：
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底+下底）
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
高
思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
②
①
下底×高÷2
(上底+下底)×高÷2
+
上底
下底
思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
(下底-上底)×高÷2
(上底+下底)×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
割补法:
思考：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平
行四边形。
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
×
例题3
135 m
120 m
36 m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
135m
120m
36m
答：它的面积是 10530 平方米。
= (36+120)×135÷2
= 156×135÷2
= 10530(平方米)
S = (a+b)h÷2
例题3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S = (a + b) h÷2
= (40 + 71 ) ×40÷2
= 111×40÷2
= 2220(cm2 )
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2 )
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
温馨提示：
计算下面平行四边形的面积。
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
(17+23)×15÷2
=40×15÷2
=300(m )
(9+18)×10÷2
=27×10÷2
=135(m )
(26+42)×30÷2
=68×30÷2
=1020(m )
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
计算下面平行四边形的面积。
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm ,求梯形的下底长是多少厘米？
解：设梯形的下底长 x cm。
(4.8+x) ×6.6÷2 = 33
4.8+x = 10
x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
33×2÷6.6-4.8
=66÷6.6-4.8
=10-4.8
根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
可以推导出来:下底 = 梯形的面积×2÷高-上底
温馨提示：
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm ,求梯形的下底长是多少厘米？
=5.2(cm)
答：下底长 5.2 cm。
（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
将长度转化为根数，将高转化为层数。
温馨提示：
2
6
5
生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数 ：
(2+6)×5÷2
=8×5÷2
=20 (根)
答：这堆圆木有 20 根。
（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
2
6
5
生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数 ：
这节课你们都学会了哪些知识？
拼接：
割补：
梯形的面积
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
S = (a + b) h÷2
b
a
h
梯形的面积