2.2.1直线的点斜式方程
题型1--------概念诊断
1下列说法：
任何一条直线在轴上都有截距；
直线在轴上的截距一定是正数；
直线方程的斜截式可以表示不垂直于轴的任何直线．
其中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
题型2---------根据定点、斜率写直线方程
1.经过点，且斜率为的直线的方程是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.过点且倾斜角为的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】B
3.过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】A
4.已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
【答案】D
5.已知点，点，则线段的垂直平分线的方程为 ．
【答案】
6.已知过点的直线与轴、轴分别交于，两点若为线段的中点，则这条直线的方程为( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.经过点且倾斜角的余弦值是的直线方程是 ．
【答案】
题型3--------根据斜率、纵截距写直线方程
1.斜率是，在轴上的截距是的直线方程为 ．
【答案】
2.倾斜角为且在轴上的截距为的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】A
题型4-------利用斜率、纵截距进行图像识别
1.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
2.若直线经过第一、二、三象限，则有( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】A
题型5-------直线过定点问题
1.已知直线：．
求证：不论为何实数，直线恒过一定点；
Ⅰ证明：由直线得
，由，得直线恒过定点．
作业题
1.斜率为，且过直线和直线交点的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】A
2.过点且与直线垂直的直线方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
3.倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是( )
A. B. C. D.
【答案】D
4.已知两点，，则线段的垂直平分线方程为 ．
【答案】
5.若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的斜截式方程为 ．
【答案】
6.在平面直角坐标系中，已知顶点，．
若点坐标为，求边上的高所在的直线方程；
若点为边的中点，求边所在的直线方程．
解：，，，
由垂直关系可得边上的高所在的直线的斜率为，
边上的高所在直线方程为，即
为的中点，，
，所在直线方程为，
即．
7.一直线过点，它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程．
【答案】
解：由条件可知
若倾斜角为锐角时，，此时， 直线方程为；
若倾斜角为钝角时，，此时，直线方程为 2.2.1直线的点斜式方程
题型1--------概念诊断
1下列说法：
任何一条直线在轴上都有截距；
直线在轴上的截距一定是正数；
直线方程的斜截式可以表示不垂直于轴的任何直线．
其中正确的是( )
A. B. C. D.
题型2---------根据定点、斜率写直线方程
1.经过点，且斜率为的直线的方程是( )
A. B. C. D.
2.过点且倾斜角为的直线方程为( )
A. B. C. D.
3.过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
4.已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
5.已知点，点，则线段的垂直平分线的方程为 ．
6.已知过点的直线与轴、轴分别交于，两点若为线段的中点，则这条直线的方程为( )
A. B. C. D.
7.经过点且倾斜角的余弦值是的直线方程是
题型3--------根据斜率、纵截距写直线方程
1.斜率是，在轴上的截距是的直线方程为 ．
2.倾斜角为且在轴上的截距为的直线方程为( )
A. B. C. D.
题型4-------利用斜率、纵截距进行图像识别
1.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是( )
A. B. C. D.
2.若直线经过第一、二、三象限，则有( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
题型5-------直线过定点问题
1.已知直线：．
求证：不论为何实数，直线恒过一定点；
作业题
1.斜率为，且过直线和直线交点的直线方程为( )
A. B. C. D.
2.过点且与直线垂直的直线方程是( )
A. B.
C. D.
3.倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是( )
A. B. C. D.
4.已知两点，，则线段的垂直平分线方程为 ．
5.若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的斜截式方程为 ．
6.在平面直角坐标系中，已知顶点，．
若点坐标为，求边上的高所在的直线方程；
若点为边的中点，求边所在的直线方程．
7.一直线过点，它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程．
