2022-2023学年人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
15.1.2 分式的基本性质
１、下列各式中，属于分式的是（　　）
　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、
２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。
3. 分式 的值为零的条件是______ .
一 、复习引入
B
2
a=1
分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
4.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；
（2）乘（或者除以）同一个数；
（3）所乘（或除以）的数不为0；
（4）分数值不变.
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
2.你能归纳出以上所体现的变形吗？
3.会用字母表达式表示吗？
二、类比归纳
3
3
×
×
=
a
1
a
1
b
b
×
×
=
a
1
a
1
(a-3)
(a-3)
×
×
=
a
1
a
1
①
②
③
初步应用
１.填空，并说明依据.
分子和分母进行因式分解.
依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式) (x+y).
x+y
a
依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a.
分子和分母进行整式乘法运算.
分式的基本性质
　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
探究应用
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
　　例1　填空：


　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
典例精析
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
辨一辨
下列等式从左边到右边成立吗？为什么？
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
　　追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
其中A，B，C
是整式.
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
　　追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
达标展示
判断正误：
（ ） （ ）
（ ） （ ）
×
×
√
√
例 填空：
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
练一练：填空
练一练
1．把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的 D.不变
C
归纳提炼
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。