12.4.2 多项式除以单项式 课件（20张PPT）

(共17张PPT)
12.4.2 多项式除以单项式
华师大版 八年级上册
教学目标
1、理解多项式除以单项式的运算法则；
2、会进行多项式除以单项式的运算.
【教学重点】运用多项式除以单项式的法则进行计算.
【教学难点】多项式除以单项式法则的探求.
新知导入
3a3b2c
5ac
8(a+b)4
–3ab2c
单项式相除
1、系数
2、同底数幂
3、只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变；
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
2
1
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
怎样寻找多项式除以单项式的法则？
新知讲解
试
一
试
计算：
（1）(ax+bx)÷x；
解 （1）
·x
(a+b)x=ax+bx
所以 (ax+bx)÷x=a+b
（2）(ma+mb+mc)÷m.
·m
(a+b+c)m=ma+mb+mc
所以 (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
用逆运算：
新知讲解
你找到了多项式除以单项式的规律吗？
议一议
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d。
多项式除以单项式，
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
再把所得的商相加。
多项式除以单项式的法则
典例讲解
例1 计算 :
(1) (9x4-15x2+6x) ÷ 3x; (2) (28a3b2c +a2b3- 14a2b2)÷(- 7a2b).
解 : (1) (9x4-15x2+6x)÷3x;
=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x
=3x3-5x+2.
(2) (28a3b2c +a2b3- 14a2b2)÷(-7a2b).
= 28a3b2c ÷(-7a2b)+a2b3 ÷(-7a2b)-14a2b2÷(-7a2b)
= - 4abc- b2+2b.
先定商的符号；
注意把除式
( 后的式子)
添括号;
巩固练习
（1）(3ab-2a)÷a
1.计算：
（2）(5ax2+15x)÷5x
=3ab÷a-2a÷a
=3b-2
=5ax2÷5x+15x÷5x
=ax+3
（3）(12m2n-15mn2)÷6mn
（4）(x3-2x2y)÷(-x2)
=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn
=2m-2.5n
=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)
=-x+2y
巩固练习
（1）(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)
2.计算：
解
原式=4a3b3÷(-2ab2)-6a2b3c÷(-2ab2)-2ab5÷(-2ab2)
=-2a2b+3abc+b3
（2）(x2y3- x3y2+2x2y2)÷ xy2
解
原式=x2y3÷ xy2- x3y2÷ xy2 +2x2y2÷ xy2
=2xy-x2+4x
典例讲解
例2、计算：
(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1
解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1
=6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1
=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1
=2x3+x2-1
思路归纳
如果除式中字母的指数是多项式，计算时要把它看作一个整体，且要添括号.
典例讲解
例3、已知：
(1)求m、n的值；
(2)先化简，再求值：
思路归纳
课堂总结
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
本节课你学到了什么
多项式除以单项式
拓展提高
1、计算：
（1）
(2)
(3)
ab
x+2y
=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)]
=[4xy+8y2]
拓展提高
2、先化简，后求值：.其中
拓展提高
3、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
（1）求所捂的多项式；
（2）若x=,y=,求所捂的多项式的值。
拓展提高
谢谢
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