代数式[上学期](第2课)

课件17张PPT。《数学》(七年级 上册)代数式2第三章 字母表示数回顾、思考 上堂课我们学习与研究了“用火柴棒搭正方形需要最少的火柴棒”的问题，并得出搭x个正方形至少需要小棒的根数:4+3(x -1) 、2x+(x+1)、 1+3x、4x-(x-1) 上述四个式子都是用字母 x与数字来表示小木棒的根数的式子。也都是含有字母与数字的式子。如何给代数式下一个定义？这些式子都叫做 代数式。代 数 式 的 组 成 因此，
的式子叫做 代数式 。用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字 一个代数式中一定含有 ，数字或字母数字或字母之间是用 连接起来的。运算符号(加、减、乘、除及乘方)(algebraic expression)单独一个数或一个字母 也是代数式. 如2.6, a, -7, 0 等.等号不是运算符号
等式不是代数式.C代 数 式 的 书 写 (1) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；
(2) 表示数与字母相乘时乘号通常省略不写；
(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；
(4) 含有字母的除式中用分数线代替除号； 如:
a ? 2 、 a ? b 通常写作 2a 、 ab；1÷a 通常写作 为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范：代 数 式 的 读 法 对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1) 按运算顺序来读；(2) 按运算的结果读。
含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体, 按运算结果来读。a 的2倍加 5 ;v 分之 s 或 s 比 v ;x 加 y 的平方;x 的3倍与 y的和乘以 x 的3倍与 y的差 ;a的立方的 3倍 乘以 b;3a的立方乘以 b;2a 与 5 的和 ;s 与 v 的商 ;y 的平方与 5 的和 ;分 数 形 式 的 代数式 的 读 法 【 题 2 】下列对于代数式 的五种读法
① a 与 b 的和分之a ；② a 与 b 的和除a ；③ a 比a?b 的差；
④ a 除以 a 与 b 的差；⑤ a 除以 a 与 b 的和的商
其中正确的是( )
(A)①②③ (B) ①②④ (C) ②③④ (D) ①②⑤ 一般地，每个代数式都有几种不同的读法，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，而且不致于引起误解为原则。?注 意?D代 数 式 的 两 大 任 务 ①求值；②列代数式。 （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。 代数式 10 x + 5 y
还可以表示什么？想一想用同一个式子表示不同的数学问题你能举出其它的例子吗?代数式 10 x + 5 y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则
10x＋5y 就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，
然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则
10x＋5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要
5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则
10x＋5y 表示共用了多少钱 。例题解析 例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地
当时的温度为 (2) 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地 当时的温度约是多少？(1) 用代数式表示该地当时的温度。例题解析 例3：(1) 张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？
（3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？随堂练习 p95。 1、代数式6p可以表示什么?
2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数;
(2) 如何用代数式表示一个三位数?
3、(1) 代数式(1+8%)x可以表示什么?
(2) 用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.读一读p96 “代数”的由来拓展练习 1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：
(1) 0； (2) a； (3) ?； (4) x(6) a(b+c)=ab + ac； (7) a +2 ； (8) a cm+4 cm。

2、下列各题中，所列代数式错误的是 ( ).
A.表示"比a与b的积的2倍小5的数"的代数式是2ab－5
B.表示“a与b的平方差的倒数"的代数式是
C.表示“被5除商是a,余数是2的数"的代数式是5a+2
D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是 －3b答: (4) (5) (6) (8) 都不是代数式. B? 练一练 ?我们这节学到了什么？ （1）代数式的定义（3）列代数式（2）代数式在具体情景中的实际意义代 数 式 小 结 代数式 是用基本运算符号
把数字、表示数的字母连接起的式子。 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （基本运算符包括加、减、乘、除、乘方以及后面要学的开方）代数式的规范写法：｛作 业
P96 习题 3.2作业