3.2代数式[上学期]

课件20张PPT。 七年级数学上册 第三章 《字母表示数》2. 代数式 一、练习： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时
（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元
16n5s2a+3b回顾、思考二、学习代数式的概念 像 16n, 5s, 4+3(x+1), 14, , , , 等式子，他们有什么共同特征？
用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
（基本运算符包括加、减、乘、除、乘方以及后面要学的开方） 注意：单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。 如：4，9，a, b也叫做代数式规范的书写代数式，一般要注意以下几点 ：2. 字母与字母相乘时,通常省略乘号.例如:a×b可以写作a·b或ab , c×b2×a可写作ab2c; 1. 数字与字母相乘时，乘号通常写作“·”或者省略不写,数字要写在字母的前面, 例如5×m可以写作5·m或5m , 2×(m+n)可写作2·(m+n)或者写作2(m+n); 分数一般写成假分数的形式。4. 如果代数式后面有单位, 且最后结果是和或差的形式时需要加上括号, 例如: 重量是(a+10)吨, a+10 一定要加括号,写成a+10吨就不对了. 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如a÷b写作 判断下列各式哪些是代数式：4m , 4x+(x-1) , 2x+1=3 , 5 , x－1>4, 0 ,b ,解 ： 代数式：不是代数式：代 数 式 的 读 法 对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1) 按运算顺序来读；(2) 按运算的结果读。
含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体, 按运算结果来读。2a + 5 读作：
读作：
x + y2 读作：
(3x+y)(3x-y) 读作：
3a3b 读作：
(3a)3b 读作：a 的2倍加 5 ;v 分之 s 或 s 比 v ;x 加 y 的平方;x 的3倍与 y的和乘以 x 的3倍与 y的差 ;a的立方的 3倍 乘以 b;3a的立方乘以 b;2a 与 5 的和 ;s 与 v 的商 ;y 的平方与 x 的和 ;分 数 形 式 的 代数式 的 读 法 【 题 2 】下列对于代数式 的五种读法
① a 与 b 的和分之a ；② a 与 b 的和除a ；③ a 比a?b 的差；
④ a 除以 a 与 b 的差；⑤ a 除以 a 与 b 的和的商
其中正确的是( )
(A)①②③ (B) ①②④ (C) ②③④ (D) ①②⑤ 对于以分数形式出现的代数式，不论按分数形式读，还是按除法形式读，
都应把分子与分母看作一个整体来读。 一般地，每个代数式都有几种不同的读法，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，而且不致于引起误解为原则。?注 意?D根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。第1节中用200代替4+3（x-1）中的x，就得到搭200个正方形所需的火柴棒数量。例1列代数式，并求值
（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元， 一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？（2）把x=37，y=15代入代数式（10x+5y）元，得
10×37+5×15=445
因此，他们应付445元门票费。解： （1）该旅游团应付门票费是 元。（10x+5y）成人票10元学生票5元（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则
10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？
用同一个式子表示不同的数学问题代数式10x+5y还可以表示什么？（1）如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，则10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；想一想 （3）老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y 就表示老师有多少钱。你还能举出其它例子吗？练习：说出代数式 （1+8%）x 表示的意义：解：用x表示一台电脑的原价，那么代数式可表示这台电脑张价 8% ， 后的售价，或者说，产品由x kg增长 8% 所达到的产量等.例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）.
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？ （1）用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为 +3（2）把x=80，100和120分别代入 +3，得 +3= ≈14 +3= ≈17 +3= ≈20因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约是14℃，17℃和20℃。解：例题解析 例3：(1) 张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？
（3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？完成巩固练习 1、代数式6p可以表示什么？
2、一打铅笔有12支，n打铅笔有 支。
3、三角形的三边长分别为3a、4a、5a ，则其周长为 .
4、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，现有 人被精简。
5、一个两位数的个位数字为a , 十位数字为b,则此两位数可表示为 。12n（3+4+5）a10b+a20%m练习 1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：
(1) 0； (2) a； (3) ?； (4) x(6) a(b+c)=ab + ac； (7) a +2 ； (8) a cm+4 cm。

2、下列各题中，所列代数式错误的是 ( ).
A.表示"比a与b的积的2倍小5的数"的代数式是2ab－5
B.表示“a与b的平方差的倒数"的代数式是
C.表示“被5除商是a,余数是2的数"的代数式是5a+2
D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是 －3b答: (4) (5) (6) (8) 都不是代数式. B我们这节学到了什么？ （1）代数式的定义（3）列代数式（2）代数式在具体情景中的实际意义代 数 式 小 结 代数式 是用基本运算符号
把数字、表示数的字母连接起来的式子。 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （基本运算符包括加、减、乘、除、乘方以及后面要学的开方）代数式的规范写法：｛(2) 1÷a 通常写作 ;作 业：
习题3.2
1.2.3.4题
再见代数式6p可以表示什么?
如果p表示正六边形的边长，那么代数式6p可以表示正六边形的周长。
如果p表示一本书的价格，那么代数式6p可以表示同样6本书的价格。
如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么代数式6p可以表示 p条长凳可以坐6p个小朋友.