比较线段的长短[上学期]

课件26张PPT。线段的比较
与和差新课引入如何比较两位同学的高矮？方法一：两个人背靠背并立于地面上—— 移动的方法方法二：量一下两位同学的身高—— 度量的方法 当我们把两位同学看成两条线段时，其实是比较线段的长短。比较线段大小的方法有_______种两（1）度量的方法，即用直尺量线段的长短；（2）移动的方法，即用圆规将线段移动。* 几何图形经过移动后，位置改变了，但图形的形状和大小没有改变，我们把这样的运动叫做全等变换。1.用刻度尺度量出线段的长度来比较线段长短的方法：m = 4.2， n = 2.6
m > n1.如图，分别比较线段AB、CD 的长短．比较方法：如图，端点 A 和 C重合，
观察端点B 和D 的位置关系．结论：AB = CD．（1）端点B 和D重合2.用移动的方法比较线段的长短：比较方法：如图，端点A 和C 重合，
观察端点B 和D 的位置关系．结论：AB > CD．（2）线段的移动比较点D 落在线段AB上线段的移动比较比较方法：如图，端点A和C重合，
观察端点B 和D 的位置关系．结论：AB < CD．（3）点D 落在线段AB的
延长线上指出下图中线段，并比较它们的大小ABCAB = BC = CD， AC = BD
AD > AC > AB，AD > BD > CD练一练D线段的比较你能用等式表示这些线段的关系吗？ABC练一练D线段的比较你能用等式下列线段的关系？CDBCABCDACBDABBC =（ ）-（ ）
=（ ）-（ ） ACBDCDAB思考：AC + BD = AD +（ ）BC线段的和差两条线段可以相加减，它们的和与差也是一条线段，
它的长度等于这两条线段的长度的和与差? 画一画 ? 用尺规画线段的和差已知线段a，b，求作线段,使它等于
（1） a + b； （2） a – b
（3） 3a； （4） 0.5b
线段和差画法（1） a + b
画法：1、作射线OA
2、在射线OA上顺次截取 OB = a， BC = b
∴ 线段OC即为所求线段和差画法（2） a – b
画法：1、作射线OA
2、在射线OA上截取 OB = a，
3、以B为端点，在线段OB上截取BC = b
∴ 线段OC即为所求线段和差画法* 保留痕迹线，标上尺寸，写明结论（3） 3a
画法：1、作射线OA
2、在射线OA上顺次截取 OB = BC = CD = a
∴ 线段OD即为所求感悟数学事实? 比较 ? 测量一下（1）（2）（3）连结AB两点的线中，哪一条最短？感悟数学事实线段的基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短。两点之间线段最短。简述为：两点间距离：连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。找一找生活中有哪些实例能用线段的基本性质说明.线段性质的应用一位小牧童，从A地出发，赶着牛群到河边饮水，然后再到B地，问应当怎样选择饮水的地点，才能使牛群所走的路线最短？A .B .线段性质的应用在一条河的两岸有A、B两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流是垂直的，设小河的宽度始终不变，试问：桥应架在何初，才能使从A到B的距离最短？A .B .线段的中点定义：将一条线段分成两条相等线段的点，
叫做这条线段的中点。* 线段的中点一定在线段上。用字母表示：有关线段的计算例1：在线段AB的延长线上取一点
C，使BC = 3AB，
已知BC = 24mm，D为BC的中点
求：线段AD的长分析：先根据题意画出草图，以确定各点
及线的位置关系，搞清数量关系。例2、已知线段AB = 15cm，
点C在线段AB上，D、E
分别是AC、CB的中点，
求 DE的长。有关线段的计算如果线段 AB = a，其他条件不变，则DE长为多少？有关线段的计算：练习：1、点C、D顺次将线段AB分成三部分，且
AC = 2CD，CD ：DB = 1 ：3，M、N
分别为AC、BD的中点，MN = 7cm，
求 AB有关线段的计算：练习：2、已知：E、F两点把线段AB分成2 ：3 ：4
三部分，D是线段AB的中点，FB =12
求1）DF；2）AE ：ED有关线段的计算：练习：3、已知AB = 14，线段AB上有C、D、M、N
四点，且满足AC ：CD ：DB = 1 ：2 ：4；
AC = 2AM；DB = 4DN
求MN有关线段的计算：练习：回顾与反思请同学们回顾本节课学习了哪些知识, 你收获了什么?线段的比较画线段的和差一条性质度量的方法移动的方法画法有关中点两点之间线段最短作业：
1、A册7.3
2、一课一练7.3
3、同步P149-150