湘教版数学九年级下册 3.3 第1课时 由立体图形到三视图 同步课件(共19张PPT)

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第3章 投影与视图
3.3 第1课时 由立体图形到三视图
情景导入
如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？
在生活中我们应从不同角度，多方面地去
看待一件事物，分析一件事情。
影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下， 还可以是立着的圆柱，……
单凭在地面上的影子， 不可以确定物体的形状.
因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，
应该从多个方向对物体进行观察.
获取新知
上一节我们知道在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
可以采用下述方法来画圆柱的视图.
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，如图，这称为
“主视图”. 通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱.
第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” .
在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边.
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线.
大小：长对正，高平齐，宽相等.
圆柱的三视图
例题讲解
例1 画球的三视图（如下图所示）.
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.
解：这个球的三视图如下图所示.
例2 画圆锥的三视图（如下图所示）.
分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰 三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.
这个圆锥的三视图如下图所示.
点不要漏画哦！
例3 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
解：这个正三棱柱的三视图如下图所示.
你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？
在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
例4、粉笔盒和书按如图所示的位置放在桌面上，你能画出其三视图吗？
正面
解：三视图如下图所示.
随堂演练
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图.
答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
2.画出如图所示物体的三视图.
答：这个物体的三视图如下图所示：
3．下面几个几何体中，主视图是圆的是(　　)
B
4．如图所示的几何体的俯视图是(　　)
D
5．如图是由五个相同的小正方体堆成的几何体，则它的俯视图是____．(填序号)
①
6．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为_____．(结果保留π)
24π
[解析] 由图可知，
圆柱体的底面直径为4，高为6，
所以，侧面积＝4×π×6＝24π.
课堂小结
三视图
正视图——从正面看到的图
侧视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：正视图 侧视图 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.