比较线段的长短[上学期]

课件18张PPT。《数学》(北师大.七年级 上册)比较线段的长短第四章 平面图形及其位置关系2 难道它们也都懂数学？线段公理 (线段的基本性质) 思考1 如图，A、B 两地间
有三条不同的路线可走，如果从
A地尽快赶往乙地，你会选择哪条路线? 两点之间的所有连线中，线段最短.
思考 2 你上述选择的依据是什么？
说明了数学中一个怎样的基本事实？ ② 距离的含意是有实际长度的，一定要写出单位。线段公理：简单说成: 两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。线 段 与 距 离 思考3 能否说 “线段就是距离” ？线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。 思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么? 田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的
距离是200米，是不对的。 因为田径赛中的200米
不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。生活中的长短的比较 思考 5 请同学们思考并回答下面的问题：
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
(2) 怎样比较两根筷子的长短? 比较两根筷子的长短的方法：——叠合法.① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较 ；② 用刻度尺分别度量出筷子的长度。 多出一段的较长。同一长度单位下，数量大的较长。——度量法.比较 线段大小 的方法 思考 2 通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?② 长度是一个正的数值，且带有单位。几种常用的单位及代号： 注意： ① 我们是利用线段的长度进行比较的，但是要引起我们特别注意的是， “线段”是几何图形，它与线段的长度是两个不同的概念。
线段的长度的大小和线段大小是一致的. 比较 线段大小 的方法：mm，cm，dm，m，km。 (1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数量多少确定它们的大小。) (2) 叠合比较法 (将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.)用 度 量 法 比 较 线 段 的大小 试用刻度尺比较 P125—1 中
四条线段的长短。注意控制误差。用 重合法比较两线段的 大小 类似地，比较两条线段的长短，也可使用重合法：
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，
两线段的另一端点均在同一射线上.
生活中比较两根筷子的长短，采用的是叠合法：
先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置，多出一段的较长。如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？通过观察两线段的另一端点的位置，多出一段的较长。——用圆规！用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段。a① 作射线AB;② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);③ 在射线AB上以AO为圆心, 截取AC = a .C用重合法比较两线段的大小 已知两线段AB与CD。 ① 用圆规量出已知线段AB的长度;② 在射段CD上以C为圆心, 截取CE = AB .当CE = CD时, AB CD=当CE ＜ CD时, AB CD＜当CE > CD时, AB CD>随 堂 练 习 试用重合法比较 P125—1 中
四条线段的长短。或把其中三条线段复制到另一条线段上。线段的中点 中点的概念 ： 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M线段AB的中点。M=例题解析例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 求线段OA和OB的长。
例题解析能 力 挑 战 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？ 1、如图，在正方体两个相距最
远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。作 业课本 p122 习题4.1作业 我们这节学到了什么？ 请同学们回顾本节课学习了哪些知识.
获得了哪些有指导意义的结论?两点之间的距离线段公理（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较
（2）度量法—从“数值”的角度比较比较线段
的方法用“叠合法”比较两根筷子的长短