2022--2023学年沪科版九年级数学上册21.5.3 k的几何意义 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
课题导入
课题导入
|k|越小，越接近坐标原点
21.5.3 k的几何意义
1、理解反比例函数中“k”的几何意义；
2、体会数形结合思想的应用.
目标引领
独立自学
如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点.
(1)若P(1，y)，则四边形OABC的面积＝_____
(2)若P(3，y)，则四边形OAPB的面积= .
(3)若P(5，y)，则四边形OAPB的面积=_____
想一想：若P(x，y)，
则四边形OAPB的面积＝ .
6
6
6
6
x
0
B
A
P(1,y)
P(3,y)
P(5,y)
A
A
B
B
y
思考：
引导探究
3分钟后！
引导探究
从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的长方形的面积=︱k︱.
引导探究
k的几何意义
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D，PF⊥y轴于F.则矩形ODPF的面积为 .
2
P
D
o
y
x
引导探究
F
已知解析式求面积
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
引导探究
已知面积求解析式（注意正负）
x
y
O
A
3.如图A、B在 上，过A、B两点分别向y轴、x轴作垂线段，设四边形ACEG、BGDF的面积分别是S、S'，若阴影部分的面积是1，则S+S'=_______
B
F
D
C
E
S
S'
1
4
引导探究
G
P
D
o
y
x
4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
(m,n)
1
引导探究
P(m,n)
A
o
y
x
过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴
形成的三角形的面积是不变的，为：
推广：反比例函数与三角形面积
5.如图A在 上，AB⊥x轴，
且△AOB的面积是2，则k= .
x
y
O
-4
引导探究
A
A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
B
A1
o
y
x
A
C
B1
C1
S1
S3
S2
引导探究
引导探究
引导探究
变式:如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 (k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线， 垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 .
E
12
引导探究
目标升华
你有什么收获或疑惑？
当堂诊学
1.如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝ 上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为 ．
2
2.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数 及
的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知
△OAB的面积为4，则k1-k2=_____.
8
强化补清
完成课后习题