2022-2023学年沪科版九年级数学上册22.2.1 相似形的概念 课件 (共19张PPT)

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课题导入
将图片整体进行放大
形状相同，大小改变
它们的形状相同，大小不一定相等
在变化的过程中，所有线段发生相同的变化
22.1.1 相似形的概念
目标引领
2、理解相似多边形、相似比的概念.
1、了解相似形的概念；
3、能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.
4分钟！
独立自学
认真阅读课本P63-64，思考并完成下列问题：
1、 相同的两个图形是相似图形.
2、两个边数相同的多边形,如果它们 相等,
相等,那么它们是相似多边形.
3、全等形与相似形之间的联系和区别是什么
相同的两个图形是相似图形.
形状
即：相似图形的大小不一定相同
模块一 相似图形的概念
引导探究
两个图形相似，其中一个图形可以看作是由
另一个图形放大或缩小得到的.
C
3
引导探究
1.观察下列每组图形，相似图形是（ ）
2.下列各组图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②复印前后纸上对应的图片；③在同一张中国地图上，北京市和合肥市的行政区图；④两个半径不相等的圆形.其中相似的有______组
3.下列图形中，能确定相似的有（ ）
A、两个半径不相等的圆；
B、所有的等边三角形;
C、所有的等腰三角形;
D、所有的正方形;
E、所有的等腰梯形;
F、所有的正六边形.
A B D F
引导探究
引导探究
探究：
如图，矩形ABCD的边AB=2,AD=1，你能否再画一个矩形A’B’C’D’与矩形ABCD相似.
对应角度不变
对应边变化倍数相同
两个边数相同的多边形,如果它们对应角相等,
对应边的长度比相等,那么它们是相似多边形.
模块二 相似多边形的概念
符号语言（以四边形为例）：
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
引导探究
满足三个条件：
(1)边数相同（前提条件）;
(2)对应角相等;
(3)对应边的比值相等.（相似比或相似系数）
4.如图所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由.
引导探究
解：这两个矩形的角都是直角，因而对应角相等，
小矩形的长是20-5-5=10，
宽是12-3-3=6，
因为 ，即两个矩形
的对应边的比相等，
因而这两个矩形相似．
变式：如图，有一块长3m，宽1.5m的矩形黑板ABCD，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？
引导探究
C
A
B
A'
B'
C'
6cm
3cm
（1）△ABC与△A'B'C'的相似比k1=
(2)△A'B'C'与△ABC的相似比k2=
相似比具有顺序性
5.已知：
△ABC与△A'B'C'相似
引导探究
若BC=6cm,则它们的相似比是多少？
全等是相似的一种特殊情况，相似比是1
全等一定相似，相似不一定全等
模块三 相似比
C
引导探究
6.两个相似多边形一组对应边分别为20cm、30cm，它们的相似比为（ ）
7.如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠α、∠β的大小、EH的长度和它们的相似比.
24cm
118°
8.矩形甲、乙、丙的长和宽如图所示，则其中相似图形的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙
C
引导探究
引导探究
变式：如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，且AB=4.
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
你有什么收获或疑惑？
目标升华
当堂诊学
2.如图，下面的三个矩形中，相似的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙
3.四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，其中一组对应边AB,A’B’的长分别为4cm和8cm，且B’C’=10cm，则其相似比为_______,BC的长为_______.
1.如图所示，下列是相似图形的是（ ）
B
C
1：2
5cm
1、课后练习1、2、3、4；
2、预习
强化补清