2022--2023学年沪科版九年级数学上册22.1.2 比例线段 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
课题导入
两个边数相同的多边形,如果它们对应角相等,
对应边的长度比相等,那么它们是相似多边形.
边（线段）
22.1.2 比例线段
课题导入
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；
2.理解成比例线段的概念；
3.掌握成比例线段的判定方法．
目标引领
认真阅读课本p65页到p66页，思考下面问题：
1.什么是两条线段的比？
2.根据以上理解填空：
限时5分钟，看谁又快又好！
独立自学
（1）若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则 .
（2）若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则 .
两条线段的比
用 去度量两条线段a、b，得到它们的长度，把这两条 叫做这两条线段的比，
记做：
同一个长度单位
线段长度的比
注意：
(1)单位要统一；
(2)两条线段的比值是一个没有单位的正数；
(3)明确两条线段的先后顺序.
引导探究
1.在比例尺为1:2000的地图上，有相距3.5cm的A、B
两地，则A、B两地间的实际距离为 .
7000cm
做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，计算 的值，
你发现了什么？
A
B
C
D
G
H
E
F
引导探究
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.
AB，EF，AD，EH是成比例线段，
AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
引导探究
成比例线段
如果
或 a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
d 叫做 a、b、c的第四比例项.
相关概念
引导探究
2.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，
b=2cm，c=6cm，则线段d= .
4cm
3.(1)若c是a、b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝ ；
(2)若线段c是线段a、b的比例中项，且a＝2， b＝8，则c＝ ；
方法指导：注意区分线段的比例中项与数字的比例
中项的区别
4
引导探究
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
变式：若b:c=3:2,且c是b和a的比例中项，
则a:c的值是 .
2：3
4.已知：线段a=3,b=8,c=6,d=4.则
（1）线段a、b、c、d是否成比例？
（2）线段a、d、c、b是否成比例？
引导探究
判断a:b= c:d
a:d= c:b
变式：判断下列四条线段是否是成比例线段．
一般将线段按大小顺序排列，看前两条线段的长度比是否等于后两条线段长度比.
给定顺序
重组顺序
5.已知三条线段的长度分别是2,3,4,如果再添上一条线段,使之能与已知的三条线段组成比例式,这条线段的长度是多少
引导探究
解:设这个数为x.
（1）当x为最小数时：
（2）当x为最大数时：
（3）当x为中间数时：
解这三个方程可得x= 或 或6.
或
4x=2 3
2x=3 4
3x=2 4
6.如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
引导探究
本节课你有哪些收获和疑惑？
目标升华
4.若x是a、b的比例中项，且a＝3，b＝27， 则x＝ ；若线段x是线段a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ ；
1.在比例尺为1:200的地图上，测得A、B两地间的图上
距离为4.5cm，则A、B两地间的实际距离为 .
当堂诊学
校本配套作业
强化补清