人教版2022--2023八年级（上）数学第十一单元质量检测试卷A（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2022--2023八年级（上）数学第十一单元质量检测试卷A（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-12 17:12:03 | ||
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文档简介
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人教版2022-20203年八年级（上）第十一章三角形检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 画 中 边上的高，下列画法中正确的是
A. B.
C. D.
2. 满足下列条件的 中，不是直角三角形的是
A.
B.
C.
D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
3. 如图，，垂足为点 ，，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是
A. 最大角等于直角的三角形是直角三角形
B. 最大角小于直角的三角形是锐角三角形
C. 有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
D. 有一个角为锐角的三角形是锐角三角形
5. 下列说法错误的是
A. 多边形的内角和是它所有内角角度的和
B. 多边形的外角和是它所有外角角度的和
C. 边形的内角和为
D. 边形的外角和为
6. 下列说法正确的是
A. 正五边形是中心对称图形 B. 正十边形的每个内角是
C. 正五边形的中心角是 D. 正十边形的每个外角是
7. 下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 【课后测 】如图①、②中，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
9. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个是
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
10. 如图，在长方形 中，，， 是 上的一点，且 ．动点 从点 出发，以 的速度沿 匀速运动，最终到达点 ．设点 的运动时间为 ，当 的面积为 时， 的值为
A. 或 B. 或 或 C. 或 D. 或 或
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 巩固与应用
如图， 是 的外角， 是 的外角， 是 的外角．
12. 边形（ 为整数，）从一个顶点出发的对角线把 边形分成 个三角形．
13. 如图，在 中，如果过点 作 交边 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，那么图中线段 是 的一条高．
14. 如图，以点 为顶点的三角形分别是 ； 所在的三角形是 ；以 为边的三角形是 ．
15. 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为 ，则腰长为 ．
16. 已知三角形的三边长分别为 ，，，那么 的取值范围是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）小明按下列步骤画 ：①画线段 ；②以点 为圆心， 为半径作弧．以点 为圆心， 为半径作弧．但是他发现画不出三角形，你能帮他找找是什么原因吗 请你重新取三边长度，并画出 ．
18. （8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条 请画出相应木条所在线段．
19. （8分）已知 中两个内角的度数，判断 的类型：
（1），．
（2），．
（3），．
20. 中的线段画得正确吗 为什么
（） 的角平分线
（） 中 边上的中线
（） 中 边上的高
21. （8分）正三角形、正方形、正六边形（如图 ）是我们熟悉的特殊多边形．
（1）这些图形中的边与角有什么共同特征
一般地，我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形（）．边数为五的正多边形叫做正五边形（如图 ），边数为六的正多边形叫做正六边形，如图 的两个正多边形分别是正七边形和正八边形．
正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面（既不留空隙，又不相重叠地拼接）（图 ）．
（2）做一做：分别用若干个全等的正三角形、正方形、正六边形纸片，在桌面上设计镶嵌图．你发现这三种正多边形哪些能单独镶嵌平面，哪些不能 你能说明其中的原因吗
（3）想一想：用若干个全等的正五边形能镶嵌平面吗 为什么
事实上，如果用正多边形来镶嵌平面，那么共顶点的各个角之和必须等于 ．例如，用正六边形镶嵌平面（图 ），共顶点的 个角之和为 ．因此能镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除 ，所以，能单独镶嵌平面的正多边形只有 种，即正三角形、正方形、正六边形．
如果用多种正多边镶嵌平面，则能镶嵌平面的正多边形就不止上面所说的这 种．
（4）探究：用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗 请说明理由．如果能，画出镶嵌图（只要求画出示意图）．
22. （8分）如图所示，小明从点 出发沿直线前进 米后左转 ，再沿直线前进 米，又左转 ，，照这样走下去，他第一次回到出发点 时．
（1）整个行走路线构成什么图形
（2）小明一共走了多少米
23.（8分） 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．一块地板由三种正多边形的小木板镶嵌而成，这三种正多边形的边数分别为 ，，，求证：．
24. （8分）用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的 倍，那么各边的长是多少
（2）能围成有一边的长是 的等腰三角形吗 为什么
25. （8分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
如果用 个正三角形、 个正六边形进行平面密铺，可得 ，化简得 ．因为 ， 都是正整数，所以只有当 ， 或 ， 时上式才成立，即 个正三角形和 个正六边形或 个正三角形和 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①，②，③．
（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的 个正三角形和 个正方形进行平面密铺的情形，并按图④中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；
（2）如果用形状、大小相同的如图⑤方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗 若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．
答案
第一部分
1. C
2. C 【解析】设 ，则 ，，
，
，
，
，，．
3. B
【解析】因为 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
4. D
5. B
6. C
7. D
8. D
【解析】，
．
，，
．
，
．
，
又 ，，
．
．
．
故选：D．
9. B
【解析】因为正三角形、正方形、正六边形的内角分别为 ，，，又因为 ，所以另外一个多边形为正方形．
10. C
第二部分
11. ， 或 ， 或
12.
13.
14. ，，，，，，，，
15.
16.
第三部分
17. 因为三角形的两边之和大于第三边，而小明取的三边不满足这个条件．，所以画不出三角形．可取 ，，（取值不唯一，画图略）．
18. 如图：
至少要钉上 根木条．（所钉木条位置不唯一）
19. （1） 钝角三角形．
（2） 直角三角形．
（3） 锐角三角形．
20. ①②③均错，理由略．
21. （1） 正三角形、正方形、正六边形的共同特征是各个内角都相等，各条边都相等．
（2） 正三角形、正方形、正六边形都能单独镶嵌平面，因为正三角形的一个内角为 ，将 个正三角形拼在一起，共顶点的 个角之和为 ，刚好拼成一个周角．同理， 个正方形、 个正六边形都能单独拼成周角．
（3） 正五边形不能单独镶嵌平面，因为正五边形的一个内角为 ， 个内角和为 ， 个内角和为 ，不能拼成周角．
（4） 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面．因为正八边形的内角为 ，正方形的内角为 ，由于 ，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图（如图）．
22. （1） 由题意得，整个行走路线构成一个正多边形，且这个正多边形的每个外角都为 ，
，
整个行走路线构成一个正九边形．
（2） （米）．
答：小明一共走了 米．
23. 因为 ，
所以 ，
所以 ，
即 ．
24. （1） ，，
（2） 能，若腰长为 ，则另外两边长度为 ，，不能组成三角形舍去；若底边长为 ，则另外两边长度为 ，，能组成三角形．
25. （1） 据题意，可有
化简得
所以
如图：
（2） 能，如图所示．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-20203年八年级（上）第十一章三角形检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 画 中 边上的高，下列画法中正确的是
A. B.
C. D.
2. 满足下列条件的 中，不是直角三角形的是
A.
B.
C.
D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
3. 如图，，垂足为点 ，，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是
A. 最大角等于直角的三角形是直角三角形
B. 最大角小于直角的三角形是锐角三角形
C. 有一个角为钝角的三角形是钝角三角形
D. 有一个角为锐角的三角形是锐角三角形
5. 下列说法错误的是
A. 多边形的内角和是它所有内角角度的和
B. 多边形的外角和是它所有外角角度的和
C. 边形的内角和为
D. 边形的外角和为
6. 下列说法正确的是
A. 正五边形是中心对称图形 B. 正十边形的每个内角是
C. 正五边形的中心角是 D. 正十边形的每个外角是
7. 下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 【课后测 】如图①、②中，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
9. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个是
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
10. 如图，在长方形 中，，， 是 上的一点，且 ．动点 从点 出发，以 的速度沿 匀速运动，最终到达点 ．设点 的运动时间为 ，当 的面积为 时， 的值为
A. 或 B. 或 或 C. 或 D. 或 或
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 巩固与应用
如图， 是 的外角， 是 的外角， 是 的外角．
12. 边形（ 为整数，）从一个顶点出发的对角线把 边形分成 个三角形．
13. 如图，在 中，如果过点 作 交边 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，那么图中线段 是 的一条高．
14. 如图，以点 为顶点的三角形分别是 ； 所在的三角形是 ；以 为边的三角形是 ．
15. 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为 ，则腰长为 ．
16. 已知三角形的三边长分别为 ，，，那么 的取值范围是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）小明按下列步骤画 ：①画线段 ；②以点 为圆心， 为半径作弧．以点 为圆心， 为半径作弧．但是他发现画不出三角形，你能帮他找找是什么原因吗 请你重新取三边长度，并画出 ．
18. （8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条 请画出相应木条所在线段．
19. （8分）已知 中两个内角的度数，判断 的类型：
（1），．
（2），．
（3），．
20. 中的线段画得正确吗 为什么
（） 的角平分线
（） 中 边上的中线
（） 中 边上的高
21. （8分）正三角形、正方形、正六边形（如图 ）是我们熟悉的特殊多边形．
（1）这些图形中的边与角有什么共同特征
一般地，我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形（）．边数为五的正多边形叫做正五边形（如图 ），边数为六的正多边形叫做正六边形，如图 的两个正多边形分别是正七边形和正八边形．
正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面（既不留空隙，又不相重叠地拼接）（图 ）．
（2）做一做：分别用若干个全等的正三角形、正方形、正六边形纸片，在桌面上设计镶嵌图．你发现这三种正多边形哪些能单独镶嵌平面，哪些不能 你能说明其中的原因吗
（3）想一想：用若干个全等的正五边形能镶嵌平面吗 为什么
事实上，如果用正多边形来镶嵌平面，那么共顶点的各个角之和必须等于 ．例如，用正六边形镶嵌平面（图 ），共顶点的 个角之和为 ．因此能镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除 ，所以，能单独镶嵌平面的正多边形只有 种，即正三角形、正方形、正六边形．
如果用多种正多边镶嵌平面，则能镶嵌平面的正多边形就不止上面所说的这 种．
（4）探究：用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗 请说明理由．如果能，画出镶嵌图（只要求画出示意图）．
22. （8分）如图所示，小明从点 出发沿直线前进 米后左转 ，再沿直线前进 米，又左转 ，，照这样走下去，他第一次回到出发点 时．
（1）整个行走路线构成什么图形
（2）小明一共走了多少米
23.（8分） 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．一块地板由三种正多边形的小木板镶嵌而成，这三种正多边形的边数分别为 ，，，求证：．
24. （8分）用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的 倍，那么各边的长是多少
（2）能围成有一边的长是 的等腰三角形吗 为什么
25. （8分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
如果用 个正三角形、 个正六边形进行平面密铺，可得 ，化简得 ．因为 ， 都是正整数，所以只有当 ， 或 ， 时上式才成立，即 个正三角形和 个正六边形或 个正三角形和 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①，②，③．
（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的 个正三角形和 个正方形进行平面密铺的情形，并按图④中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；
（2）如果用形状、大小相同的如图⑤方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗 若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．
答案
第一部分
1. C
2. C 【解析】设 ，则 ，，
，
，
，
，，．
3. B
【解析】因为 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
4. D
5. B
6. C
7. D
8. D
【解析】，
．
，，
．
，
．
，
又 ，，
．
．
．
故选：D．
9. B
【解析】因为正三角形、正方形、正六边形的内角分别为 ，，，又因为 ，所以另外一个多边形为正方形．
10. C
第二部分
11. ， 或 ， 或
12.
13.
14. ，，，，，，，，
15.
16.
第三部分
17. 因为三角形的两边之和大于第三边，而小明取的三边不满足这个条件．，所以画不出三角形．可取 ，，（取值不唯一，画图略）．
18. 如图：
至少要钉上 根木条．（所钉木条位置不唯一）
19. （1） 钝角三角形．
（2） 直角三角形．
（3） 锐角三角形．
20. ①②③均错，理由略．
21. （1） 正三角形、正方形、正六边形的共同特征是各个内角都相等，各条边都相等．
（2） 正三角形、正方形、正六边形都能单独镶嵌平面，因为正三角形的一个内角为 ，将 个正三角形拼在一起，共顶点的 个角之和为 ，刚好拼成一个周角．同理， 个正方形、 个正六边形都能单独拼成周角．
（3） 正五边形不能单独镶嵌平面，因为正五边形的一个内角为 ， 个内角和为 ， 个内角和为 ，不能拼成周角．
（4） 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面．因为正八边形的内角为 ，正方形的内角为 ，由于 ，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图（如图）．
22. （1） 由题意得，整个行走路线构成一个正多边形，且这个正多边形的每个外角都为 ，
，
整个行走路线构成一个正九边形．
（2） （米）．
答：小明一共走了 米．
23. 因为 ，
所以 ，
所以 ，
即 ．
24. （1） ，，
（2） 能，若腰长为 ，则另外两边长度为 ，，不能组成三角形舍去；若底边长为 ，则另外两边长度为 ，，能组成三角形．
25. （1） 据题意，可有
化简得
所以
如图：
（2） 能，如图所示．
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