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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章：数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．长江中现有鱼的种类 D．公民垃圾分类的意识
2．某校为了了解八年级1600名学生期末数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有（ ）
①这种调查的方式是抽样调查；②1600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本 ⑤样本容量是100
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图
4．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率
B．了解某班每个学生家庭电脑的数量
C．了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况
D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查
5．下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C．了解全国中学生每天的睡眠时间
D．了解湖南卫视《湖南新闻联播》栏目的收视率
6．为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，某校随机抽取本校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生家长
C．全校学生家长的意见 D．被抽取的100名学生家长的意见
7．为推广和普及冰雪运动，某中学举办“青春梦想，活力飞Young”冬奥知识竞赛．为了了解全校2800名学生的竞赛成绩，从中抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．抽取的100名学生是总体的一个样本 B．每名学生的竞赛成绩是个体
C．全校2800名学生是总体 D．100名学生是样本容量
8．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）
A．280 B．100 C．380 D．260
9．如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．九年级的男生人数是女生人数的两倍 B．七年级学生人数最多
C．九年级女生人数比男生人数多 D．八年级比九年级的学生人数多
10．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为______．
12．经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．
13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．
14．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是________．
15．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图.
（1）七（3）班的学生人数是______________；
（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是__________.
三.解答题：（共55分）
16．（6分）疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A．数学，B．语文，C．英语，D．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)补全图2中的条形统计图；
(3)图1扇形统计图中，B，C，D所占的百分比各是多少？
17．（6分）麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题．
(1)该公司一共询问了多少名同学？
(2)通过计算把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？
18．（8分）某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
组别 睡眠时间分组 频数
A t＜6 4
B 6≤t＜7 8
C 7≤t＜8 10
D 8≤t＜9 21
E t≥9 m
请根据图表信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的七年级学生共有 名；
(2)统计图表中，m＝ ；
(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 °；
(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．
19．（9分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
分组 分数段（分） 频数
A 1
B n
C 18
D m
E 17
(1)全班学生人数______，______，______．
(2)求扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数；
(3)如果该校九年级共有960人，那么估计分数在的有多少人？
20．（8分）以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图：
(1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额；
(2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①；
(3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．
21．（8分）“十 一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2
(1)若9月30日的游客人数记为5万人，则10月5日的游客人数： 万人．
(2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
(3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
22．（9分）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大 ”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比
A．身体健康 m
B．出行 15%
C．情绪不爽 10%
D．工作学习 n
E．基本无影响 5%
(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；
(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．
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第六章：数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．长江中现有鱼的种类 D．公民垃圾分类的意识
解A．调查对象是全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数，适用于普查
B．调查对象为灯泡的使用寿命，适用于抽查
C．调查对象为长江中现有鱼的种类，适用于抽查
D．调查对象为公民的垃圾分类意识，适用于抽查
故选A．
2．某校为了了解八年级1600名学生期末数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有（ ）
①这种调查的方式是抽样调查；②1600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本 ⑤样本容量是100
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：从1600名学生期末数学考试成绩中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，很明显这种调查方式是抽样调查，故①正确；
总体是该校八年级1600名学生的期末数学考试成绩情况，故②错误；
每名学生的数学成绩是个体，故③正确；
所抽取的100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；
样本容量是100，故⑤正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共3个正确，
故选：C．
3．宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图
解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势，
∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图，
故选：A．
4．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率
B．了解某班每个学生家庭电脑的数量
C．了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况
D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查
解：A、了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率应采取抽样调查；符合题意；
B、了解某班每个学生家庭电脑的数量应采取全面调查，故不符合题意；
C、了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况应采取全面调查，故不符合题意；
D、“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查应采取全面调查，故不符合题意；
故选A．
5．下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C．了解全国中学生每天的睡眠时间
D．了解湖南卫视《湖南新闻联播》栏目的收视率
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合全面调查，故本选项符合题意；
C、了解全国中学生每天的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、了解湖南卫视《湖南新闻联播》栏目的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，某校随机抽取本校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生家长
C．全校学生家长的意见 D．被抽取的100名学生家长的意见
解：样本容量表示样本的个数。某校为了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对学校100名学生进行调查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生家长的意见，样本容量是100．
故选：A．
7．为推广和普及冰雪运动，某中学举办“青春梦想，活力飞Young”冬奥知识竞赛．为了了解全校2800名学生的竞赛成绩，从中抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．抽取的100名学生是总体的一个样本 B．每名学生的竞赛成绩是个体
C．全校2800名学生是总体 D．100名学生是样本容量
解：A、抽取的100名学生的竞赛成绩是总体的一个样本，则此项错误，不符合题意；
B、每名学生的竞赛成绩是个体，则此项正确，符合题意；
C、全校2800名学生的竞赛成绩是总体，则此项错误，不符合题意；
D、样本容量是100，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
8．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）
A．280 B．100 C．380 D．260
解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间8～12小时的学生有：100 8 24 30＝38（名），
则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（名），
故选：C．
9．如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．九年级的男生人数是女生人数的两倍 B．七年级学生人数最多
C．九年级女生人数比男生人数多 D．八年级比九年级的学生人数多
解：A．九年级男生20人，女生10人，故正确，符合题意；
B．七年级人数是8+13=21，八年级人数为14+16=30，九年级的人数为10+20=30，故错误， 不符合题意；
C．九年级男生20人，女生10人，故错误，不符合题意；
D．八年级人数和九年级人数一样多，故错误，不符合题意；
故选：A．
10．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
解：调查的学生总人数为：（人），
兵乒球和足球的百分比的和为，
∴，
∴．故选：C．
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为______．
解：次数在5次(含5次)以上的人数为35+25+5=65(人)，
则达标率为65÷(10+25+35+25+5)=65÷100=65%．
故答案为：65%．
12．经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．
解：选择“电瓶车”的学生人数是人，
故答案为：250人．
13．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．
解：总人数＝21÷14%=150人，
喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人）
故答案为30．
14．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是________．
解：因为极差=30-21=9，组距为2，
所以组数=极差÷2=9÷2=4.5，
故应分5组，
故答案为：5．
15．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图.
（1）七（3）班的学生人数是______________；
（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是__________.
解：（1）根据频数直方图可知，乘车的学生人数为20人，根据扇形统计图可知，乘车人数所占百分比为50%，
∴总人数为：（人），
故答案为：；
（2）步行的学生人数所占百分比为：，
扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角为：．
故答案为：．
三.解答题：（共55分）
16．（6分）疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A．数学，B．语文，C．英语，D．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)补全图2中的条形统计图；
(3)图1扇形统计图中，B，C，D所占的百分比各是多少？
解：（1）这次被调查的学生人数为（人）．
（2）C学科人数为200﹣（20+80+40）＝60（人），补全图形如下：
（3）扇形统计图中B学科所占的百分比是，C学科所占的百分比是，D学科所占的百分比是．
17．（6分）麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题．
(1)该公司一共询问了多少名同学？
(2)通过计算把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？
解：(1)∵A套餐的询问人数为44名，人数占比为44%，
∴询问的总人数=（名），
答：该公司一共询问了100名同学；
(2)B项目人数为（名），
补全条形图如下
(3)∵调查中喜爱B套餐的人数比例为，
则可以用调查中喜爱B套餐的人数比例作为全校喜爱B套餐的人数比例，
∴全校最喜爱B种套餐的人数=2000×20%=400（名），
答：估计全校最喜爱B种套餐的人数是400名．
18．（8分）某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
组别 睡眠时间分组 频数
A t＜6 4
B 6≤t＜7 8
C 7≤t＜8 10
D 8≤t＜9 21
E t≥9 m
请根据图表信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的七年级学生共有 名；
(2)统计图表中，m＝ ；
(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 °；
(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．
解：（1）本次调查的同学共有：8÷0.16＝50（人），
故答案为：50；
（2）m＝50×14%＝7，
故答案为：7
（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是：，
故答案为：72；
（4）（人），
答：估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数有240人．
19．（9分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
分组 分数段（分） 频数
A 1
B n
C 18
D m
E 17
(1)全班学生人数______，______，______．
(2)求扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数；
(3)如果该校九年级共有960人，那么估计分数在的有多少人？
(1)解：观察所给图形可知：C组的频数是18，占全班学生人数的，
所以全班学生人数=（人），
，
，
故答案为：60；21；3．
(2)解：由（1）知B组的频数是3，全班学生人数是60，
所以扇形统计图中“B”区对应的圆心角度数．
(3)解：分数在的人数为：（人）．
20．（8分）以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图：
(1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额；
(2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①；
(3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．
（1）解：1月份绘本类图书的销售额为70×6%=4.2（万元）．
（2）解：4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2÷7%=60（万元）．
补全图形如下：
（3）解：第一季度销售总额为70+62+50=182（万元）．故①正确．
1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(62×8% 70×6%)÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%．
故②错误．
21．（8分）“十 一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2
(1)若9月30日的游客人数记为5万人，则10月5日的游客人数： 万人．
(2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
(3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
（1）解：根据题意得：5日的人数是：（万人）；
故答案为：6.6；
（2）解：设9月30日的游客人数为万人，由统计表可以看出：
1日的人数是：万人；
2日的人数是：万人；
3日的人数是：万人；
4日的人数是：万人；
5日的人数是：万人；
6日的人数是：万人；
7日的人数是：万人．
则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；
故答案为：3，7；
（3）解：画图如下．
22．（9分）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大 ”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比
A．身体健康 m
B．出行 15%
C．情绪不爽 10%
D．工作学习 n
E．基本无影响 5%
(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；
(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．
（1）解：根据题意得：30÷15%＝200（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），则等级A的人数为200 （30＋20＋10＋10）＝130（人），占的百分比为×100%＝65%，n＝1 （65%＋15%＋10%＋5%）＝5%，
故答案为：200，65%，5%；
（2）解：由（1）知等级A的人数为200 （30＋20＋10＋10）＝130（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），则补全条形统计图如下：
（3）解：由（1）知等级A的人数占的百分比为×100%＝65%，
根据题意得：360°×65%＝234°；
故答案为：234．
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