2022—2023学年人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.4.1有理数的乘法
水库水位的变化
甲水库
第一天
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降 3cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。4 天后.
甲水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
( 3)+( 3)+( 3)+( 3) = ( 3)×4 = 12 (cm) ;
乙水库水位的总变化 量是：
( 3)×4 = 12
( 3)×3 = ,
( 3)×2 = ,
( 3)×1 = ,
( 3)×0 = ,
9
6
3
0
( 3)×( 1) =
( 3)×( 2) =
( 3)×( 3) =
( 3)×( 4) =
3
6
9
12
积增大 3 。
猜 一 猜
？
议一议
当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3
第二个因数减少1时，积怎样变化？
( 3)×4 = 12
( 3)×3 = ,
( 3)×2 = ,
( 3)×1 = ,
( 3)×0= ,
9
6
3
0
( 3)×( 1) =
( 3)×( 2) =
( 3)×( 3) =
( 3)×( 4) =
3
6
9
12
异号相乘积的符号为负，绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
同号相乘积的符号为正，绝对值相乘；
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得
正
负
0
例1 计算：
(1) ( 4)×5 (2) ( 5)×( 7)
(3) (4)
解：(1) ( 4)×5 (2)( 4)×( 7)
＝ (4×5) ＝+(4×7)
　　　＝ 20 ＝35
(3) (4)
＝1
＝1
求解方法：第一步是
确定积的符号
第二步是
绝对值相乘
做做看！
计算：
（1） 9×6
（2）（-9）×6
（3） 2.5×（-6）
（4）（-7.2）×（-5）
（5）（-1000.11) ×0
如果两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
试探寻下列数的倒数
1 0.2 -1
倒数
1
-7
0
不存在
-1
你发现了吗？
（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
深究
＝＋(20×0.25)
＝5
＝( 20)×( 0.25)
解：(2) ( 4)×5 ×( 0.25)
＝ [ (4×5)]×( 0.25)
例2 计算：
解：(1)4×5 ×( 0.5)
=20×(-0.5)
=-(20×0.5)
=-10
多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？
典例
(1) 4×5×( 0.5) (2) ( 4)×5×( 0.25)
(3)
探索和发现
=+24
=120
=-120
=120
=-120
=120
结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正
几个数相乘,有一个为0,积就为0.
(1)
(2)
(3)
巩固
32
0
脑力运动
1. 若|a |=3, |b |=5,则a×b=
2. 已知a,b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的
绝对值为2，求 (a+b)-c×d+m的值.
3. 若a,b都是整数，且a×b=12，求a+b的值.
(1)
( 8)
×
( 7)
(2)
2.9
×
( 0.4)
(3)
×
8
9
1
4
(4)
100
×
( 0.001)
(5)
×
3
( 2)
×
( 4)
(6)
×
( 6)
×
( 5)
课后算一算：
( -7)
课堂小结:
1.知道了有理数的乘法法则;
2.准确的判断两数相乘的积的符号;