2022—2023学年人教版数学七年级上册 1.5.1乘方课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.5.1乘方
珠穆朗玛峰海拔高8844米
一张纸的厚度大约只有0.1毫米
猜一猜：有人说将一张厚度是0.1毫米的足够大的纸对折30 次后，厚度能够超过珠穆朗玛峰的海拔高度8844米，你相信么吗？
回顾与思考
1、边长为a的正方形的面积如何表示？
2、棱长为a的正方体的体积如何表示？
读作ａ的平方（或ａ的二次方）
读作ａ的立方（或ａ的三次方）
a
a
a·a
a·a·a
a
a
a
简记作a2
简记作a3
4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？n个a相乘呢？
想一想
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
底数
指数
幂
相同因数的个数
相同因数
如：
底数是：__________
指数是：__________
读作：__________或_________
那 呢？
3
7
3的7次方
3的7次幂
1. 5看成幂的话，底数是 ,指数是 。
2. 在07中，底数是 ，指数是 ，
07读作 。
小试牛刀
5
1
0
7
0的7次方
-3
2
-3的2次方
-3的平方
9
（-3）×（-3）
3
2
3的2次方的相反数
3的平方的相反数
（3×3）
-
-9
2
2
2
由上题中
你有什么发现？
和
注意：
对于分数的乘方，负数的乘方，
书写时一定要注意小括号。
探究
32
0.36
正数的任何次幂都是正数.
乘方的符号规律（一）
探索与发现
例题讲解
例.说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
归纳总结
符号规律
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂是正数，
0的任何次幂是0.
拓展练习
不计算，直接判断下列结果符号.
(1) (－4)3
(2) (－2)4
(3) (-2)2021
(4) (-1)10
(5) 3100
(6) 0301
负数
负数
正数
正数
正数
0
1、 中-10叫做____数，8叫做____数，
是________（填正数或负数）.
2、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
解:
底
指
正数
（1）原式=1
（3）原式=512
（2）原式=－1
（4）原式= －125
（5）原式=0.001
（6）原式=
（7）原式=
（8）原式=
练一练：
1、平方等于本身的数是______，
立方等于本身的数是_______.
2、计算
（1）
（2）
（6）
（5）
（4）
（3）
解：
（1）原式=－27
（2）原式=16
（3）原式=2.89
（4）原式=
（6）原式=4×9=36
（5）原式=－(－8)=8
1 , 0
1,-1,0
强化训练
1、求 的运算，叫做乘方.乘方的结果
叫做 .在 中a叫做 ，n叫做______. 看作
是a的n 次方的结果时, 也可读作 ____________.
2、 的奇次幂是负数，　　的偶次幂是正数.
的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是______.
n个相同因数乘积
幂
底数
a的n次幂
指数
负数
正数
负数
0
归纳小结