角的比较[上学期]

课件16张PPT。4.4角的比较与运算教学目的：
1、进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角 、周角及其 大小关系的认识。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线复习：判断（概念要清）1、两条射线组成的图形叫做角。
2、平角是一条直线。
3、周角是一条射线。
4、大于90度的角是钝角。
5、周角的一半是平角。
6、18°15`和18.15°相等。(√)(×)(×)(×)(×)(×)读一读 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。
有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30°，南偏东25 °，北偏西60 °。”右图是一个公园的示意图
（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度？
（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
（3）在图中连结各景点与大门，并用适当的方式表示各角。
（4）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出它们的大小关系、(l) ∠BOA=90°
(2) ∠BOD= 50° (3) ∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA， ∠DOC， ∠AOC一、角的比较1、用叠合法比较角的大小2、用度量法比较角的大小※角的大小与边的长短无关。做一做：将一个角对折，使两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？在放大镜下一个角变大了吗？二、角平分线表达式：如图
∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOB=2∠AOC=2 ∠ COB
∠ AOC= ∠ COB = ∠ AOB从角的顶点出发引出的一条直线，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。反之：如图
∵∠ AOC= ∠ COB = ∠ AOB
∴射线OC平分∠AOB
练习：P133 2、三、角的和、差、倍、分角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分
例1、根据右图，求解下列问题：
（1） 比较∠AOB， ∠AOD，
∠AOE，的大小，并指出其中
的锐角、直角、鈍角、平角。
（2）写出∠AOB， ∠AOC，
∠BOC， ∠AOE中某些角之间的两个等量关系例1.如图
∠AOB+ ∠BOD= ；
∠AOC+ ∠COD= ；
∠BOC= ∠AOC - ；
∠AOC+ ∠BOD= ∠AOD+ ；
∠AOD- ∠AOB- ∠COD= 。∠AOD∠AOD∠AOB∠BOC∠BOC用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？30°45°60°90°
15°75°105°120°
150°165°195…2.如图，已知OB是∠ AOC的平分线，OD是∠ COE的平分线，如果 ∠AOE=130°，求∠ BOD的度数3.如图，∠AOC= ∠COD = ∠BOD，则
∠BOC的平分线是 ，
3 ∠COD = ，
∠AOB = ,
∠AOB的三等分线是 。OD∠AOB∠AOC= ∠COD =∠BODOD、OC4.如图，OC是∠DOE和∠AOB的平分线，
∵OC平分∠ AOB
∴ ∠AOC=________
∵OC平分∠DOE
∴ = _________
∴ ∠AOC- ∠ DOC= ∠ COB- ∠ COE
（等式性质）
即 = 。∠BOC∠DOC∠COE∠AOD∠BOE四、角的特殊关系 1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
表达式：∵ ∠1+ ∠ 2=90 °
∴ ∠1是∠ 2的余角，∠ 2 也是∠1的余角。2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
表达式：∵ ∠1+ ∠ 2=180 °
∴ ∠1是∠ 2的补角，∠ 2 也是∠1的补角。
填空练习：
1、一个角是43°，它的余角是 ，补角是 ；
47°137°2、一个角的余角是42 °37`28``,它的补角是 ；132°37`28``3、 ∠1是∠2的余角，∠3 也是∠1的余角，
则∠2与∠3的大小关系是 。相等4、 如图，有两堵墙，有人想测量地面上所形成的∠ AOB度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？五分钟测试；如图，直线AB、CD交于点O，
且∠ BOC=80 °，
OE平分∠ BOC ，
OF为OE的反向延长线。
（1）求∠2，∠ 3的度数；
（2）OF平分∠ AOD吗？为什么？ 课堂小结：
1、角的比较
（1）用叠合法（2）用度量法
2、角的和、差、倍、
3、角平分线定义：从一个角的顶点的射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
4、角的平分线的三种表示方法
布置作业：
课本： P133 - 134 4.4 1、 2、 3、
新课堂：p51—53
(6)班：新方法：p89--98