北师大版八年级数学下册 3.4简单的图案设计 同步练习 （含答案）

北师大版八下 3.4 简单的图案设计
一、选择题（共8小题）
1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
A. B.
C. D.
2. 如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则下列四个图形中正确的是
A. B.
C. D.
4. 如图，三角形 是在 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 下面是四位同学作 关于直线 对称的 ，其中正确的是
A. B.
C. D.
6. 在下列现象中，是平移现象的是 ．
①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定姿势滑行；④钟摆的运动．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
7. 经过点 垂直于 轴的直线可以表示为
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
8. 对图的变化顺序描述正确的是　　
A. 翻折、旋转、平移 B. 翻折、平移、旋转
C. 平移、翻折、旋转 D. 旋转、翻折、平移
二、填空题（共7小题）
9. 旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心， 及 ；
（2）作出图形关键点经过旋转后的 ；
（3）按一定的顺序连接对应点．
10. 如图，三角形 是由三角形 沿射线 方向平移 得到，若 ，则 ．
11. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上．
（1） 的面积等于 ；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 所在直线为对称轴，作出 关于直线 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．
12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 沿着点 到 的方向平移到三角形 的位置．若 ，，平移距离为 ，则阴影部分的面积是 ．
13. 如图，在 中，，，则 ．
14. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： ．
15. 如图，在 中，，，点 的坐标是 ，，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
16. 已知平行四边形 及点 ．将平行四边形 平移，使点 移到点 处，得到平行四边形 ．
17. 如图，画出线段 关于直线 的对称线段 ．
18. 如图，在 的网格中，每个小网格的边长都是 ，将三角形 平移，使得点 到达点 处，请你画出平移后的三角形 （点 与点 是对应点，点 与点 是对应点）．
19. 如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上．在图中，画出 绕点 按顺时针方向旋转 后的三角形．
20. 如图，点 是等边三角形 三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将 顺时针旋转，并画出旋转后的图形．
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ；
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ．
21. 以给定的图形“（两个圆）、 （两个三角形）、 （两条平行线段）”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗 请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
答案
1. D
2. D
3. B
【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 ，故D不正确．
4. D
5. B
6. B
7. C
【解析】经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．
故选：C．
8. B
【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
9. 旋转角度，旋转方向，对应点
10.
11. （1） ；
（2）如图，取格点 ，，连接 ．取格点 ，作直线 与 相交，得点 ．连接 ，．则 即为所求．
12.
【解析】提示：由题意可知 ， ， ，从而借助三角形的面积或者梯形面积公式求解．
13.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
14. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度
15.
【解析】如图， 与 的垂直平分线的交点即为旋转中心 ，连接 ，过 作 轴于 ，
点 在 上，
点 到 ， 的距离相等，都是 ，即 ，
，
，
，
，
，
，
点 的坐标是 ，
，
由勾股定理得，，
即 点的坐标为 ．
16. 略．
17. 略．
18. 如图所示．
19. 如图所示：
20. （）如图所示， 即为所求；
（）如图所示， 即为所求．
21. 答案不唯一，下面仅举几例，如图所示．