第11章 三角形 单元同步检测试题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第11章 三角形 单元同步检测试题 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 594.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-12 20:50:38 | ||
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文档简介
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第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．如图，图中∠1的大小等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．DE是△ABC的中线 B．BD是△ABC的中线
C．AD=DC，BE=EC D．DE是△BCD的中线
4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高是三条直线
B．直角三角形只有一条高
C．锐角三角形的三条高都在三角形内
D．三角形每一边上的高都小于其他两边
8．下列说法正确的是( )
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线都在三角形内
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
9. 已知一个多边形的一个外角为36度，则该正多边形的边数为（）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 12
10. 下列属于正多边形的特性的有（）
①各边相等；②各个外角相等；③各个内角相等；④从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形；⑤各条对角线都相等．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ．
12．若线段是的中线，且，则长为 ．
13．已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是 ．
14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ．
15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
16．如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是 ．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
23．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC＝90°．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度数．
24．已知如图，，直线与交于点，与交于点，射线与射线交于点．
（1）若平分，平分，，则 ．
（2）若，，，则 ．
（3）将（2）中的“”改为“”，其它条件不变，求的度数．（用含的代数式表示）
（4）若将分成两部分，，，求的度数．（用含的代数式表示）
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A B B C D B B
二、填空题
11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ．
解：每一个外角的度数是：，
每一个内角度数是：．
故答案为：．
12．若线段是的中线，且，则长为 6 ．
解：是的一条中线，，
．
故答案为：6．
13．已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是 ．
解：依题意得：，
即：，
．
故答案为：．
14．100° 15．92° 16．120°
17.105
18．2
三、解答题
19．解：(1)AB
(2)CD
(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.
20.．解：(1)360°×＝1980°.
即这个多边形的内角和为1980°.
(2)设该多边形的边数为n，
则(n－2)×180°＝1980°，
解得n＝13.
即这个多边形的边数为13.
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．证明：
∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB
23．【解答】（1）证明：∵AC⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴∠ABC+∠ACB＝90°，
∵∠NAC+∠ABC＝90°，
∴∠NAC＝∠ACB，
∴MN∥PQ；
（2）解：∵∠ABC＝∠NAC+10°＝∠ACB+10°，
∵∠ACB+∠ABC＝90°，
∴∠ACB+∠ACB+10°＝90°，
∴∠ACB＝40°，
∴∠ABC＝50°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABDABC＝25°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠ADB＝90°﹣25°＝65°．
24．解：（1），，
，
平分，平分，，
，，
；
故答案为：；
（2），，
，
，，，
，，
；
故答案为；
（3），，
，
，，，
，，
；
（4）当时，，
，
，
，
，
，
解得；
当时，，
同理可得；
综上所述，的度数为或．
第16题图
第15题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．如图，图中∠1的大小等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．DE是△ABC的中线 B．BD是△ABC的中线
C．AD=DC，BE=EC D．DE是△BCD的中线
4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高是三条直线
B．直角三角形只有一条高
C．锐角三角形的三条高都在三角形内
D．三角形每一边上的高都小于其他两边
8．下列说法正确的是( )
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线都在三角形内
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
9. 已知一个多边形的一个外角为36度，则该正多边形的边数为（）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 12
10. 下列属于正多边形的特性的有（）
①各边相等；②各个外角相等；③各个内角相等；④从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形；⑤各条对角线都相等．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ．
12．若线段是的中线，且，则长为 ．
13．已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是 ．
14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ．
15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
16．如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是 ．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
23．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC＝90°．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度数．
24．已知如图，，直线与交于点，与交于点，射线与射线交于点．
（1）若平分，平分，，则 ．
（2）若，，，则 ．
（3）将（2）中的“”改为“”，其它条件不变，求的度数．（用含的代数式表示）
（4）若将分成两部分，，，求的度数．（用含的代数式表示）
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A B B C D B B
二、填空题
11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ．
解：每一个外角的度数是：，
每一个内角度数是：．
故答案为：．
12．若线段是的中线，且，则长为 6 ．
解：是的一条中线，，
．
故答案为：6．
13．已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是 ．
解：依题意得：，
即：，
．
故答案为：．
14．100° 15．92° 16．120°
17.105
18．2
三、解答题
19．解：(1)AB
(2)CD
(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.
20.．解：(1)360°×＝1980°.
即这个多边形的内角和为1980°.
(2)设该多边形的边数为n，
则(n－2)×180°＝1980°，
解得n＝13.
即这个多边形的边数为13.
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．证明：
∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB
23．【解答】（1）证明：∵AC⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴∠ABC+∠ACB＝90°，
∵∠NAC+∠ABC＝90°，
∴∠NAC＝∠ACB，
∴MN∥PQ；
（2）解：∵∠ABC＝∠NAC+10°＝∠ACB+10°，
∵∠ACB+∠ABC＝90°，
∴∠ACB+∠ACB+10°＝90°，
∴∠ACB＝40°，
∴∠ABC＝50°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABDABC＝25°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠ADB＝90°﹣25°＝65°．
24．解：（1），，
，
平分，平分，，
，，
；
故答案为：；
（2），，
，
，，，
，，
；
故答案为；
（3），，
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，，，
，，
；
（4）当时，，
，
，
，
，
，
解得；
当时，，
同理可得；
综上所述，的度数为或．
第16题图
第15题图
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