2022-2023学年人教版七年级数学上册2.1整式 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.1 整式
活动
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达
用字母表示数
用字母表示数时，应注意以下几点：
(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.
(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写
(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写
(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数
例题
一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数是___________．
每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了___________元，甲比乙多花了_____________元．
单项式
1. 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单项式反映的是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算
字母不能出现在分母里
单独的一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
3. 单项式的次数是指一个单项式中所有字母的指数的和.
从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数
确定单项式的次数时，不要漏掉“1”.
单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数
单独一个非零数字的次数是零.
例题
判断下列各式是否是单项式，是的打　　，不是的打　　,并说明理由。
m
×
×
×
×
3ab
π
练习
1. 下列说法正确的是(　 　)
A．单项式x的次数和系数都是0
B．22x3是五次单项式
C．0是单项式
D．3x3y的次数是3
2. 关于单项式3.8×104·xy2，下列说法正确的是(　 　)
A．系数是3.8，次数是2
B．系数是3.8×104，次数是3
C．系数是3.8×104，次数是2
D．系数是3.8，次数是7
3. 回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约______立方米木材．
4. 小明在一次登山活动中，捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一个圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他测量出玻璃杯的内直径为d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石的体积是____________，这是一个______次单项式．
多项式
1. 多项式：几个单项式的和是多项式.
2. 多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).
3. 一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.
4. 多项式的次数：是指多项式里次数最高项的次数.
应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和
例题
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
练习
多项式 是几次几项式？
其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
整式
单项式与多项式统称为整式.
要判断一个式子是否为整式，只需看它是否为单项式或多项式.
小结
1. 单项式：
像式子100t，6a2，a3，2.5x，vt，－n，它们都是 　 或　 　的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个　 　或一个　 　也是单项式.
2. 单项式－3x2的系数是 ，次数是　　.
3. 多项式：几个单项式的　　　叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的　　　，不含字母的项叫做　 　.
4. 多项式的次数：多项式里次数　 　项的次数，叫做这个多项式的次数.
5. 多项式3x2y2－2x3－4y的项分别是　　 ，它们的次数分别是　 　，所以这个多项式是　 　次　 　项式.
6. 多项式2x2y3－2xy－1是由单项式　 　，　 　，　 　的和组成的　 　次　 　项式，它的常数项是　 　，二次项是　 　， 二次项的系数是　 　，最高次项是　 　.
7. 整式：_____________与___________统称为整式．
8. 多项式的次数不是所有项的次数之和，多项式的每一项都包括它前面的___________．
9．下列说法正确的是(　 　)
A．x的系数是0
B．24x与42y的系数不相同
C．y的次数是0
D．34xyz是三次单项式
10．同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有(　 　)
A．1个 B．3个 C．6个 D．9个
11. 已知(m－2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式，试求m2＋2m－3的值．
12. 关于x、y的二次三项式，除常数项－2外，其余各项的系数都是1.
(1)请写出一个符合要求的多项式；
(2)若x，y满足|x＋2|＋(y－1)2＝0，则求此多项式的值．
13. 下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数 是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数 ；（ ）
③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数 是－1； （ ）
⑤ πr2h的系数 是 。（ ）
⑥－ax2y2的系数 是－a,次数 为4；（ ）
14. 的系数及次数分别是（ ）
A、系数是0，次数是5 ；
B、系数是1，次数是6；
C、系数是-1，次数是5；
D、系数是-1，次数是6
15. 若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm=________.
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。