人教版八年级数学上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课堂提升训练试卷（word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课堂提升训练试卷（word版 有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-14 10:42:41 | ||
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文档简介
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课堂提升训练试卷
一、选择题
1．将三角形面积平分的是三角形的( )
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
2．如图，点 和点 分别为 中 、 的中点， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
4．下列说法中错误的是
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意三角形的外角和都是360°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
5．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
6．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是( )
A．三角形的高是射线 B．三角形的中线是直线
C．一个角的平分线是线段 D．三角形的角平分线是线段
8．如图所示，在 中， 于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（ ）个三角形的高
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的中线角平分线高线都是线段
B．一个三角形的三条中线相交于一点
C．一个三角形的三条角平分线相交于一点
D．一个三角形的三条高线相交于一点
二、填空题
10．已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为 °．
11．如图，G是△ABC的重心，若 ，则图中阴影部分面积是
12．△ABC 中，BD 是 AC 边上的高，∠A=30°，∠DBC=40°，则∠ABC= 度．
13．在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于 °.
14．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是 度．
15．如图,在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D．E.若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是 .
三、解答题
16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．
17．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
求∠EFD的度数；
18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】100
11．【答案】4
12．【答案】100或20
13．【答案】90
14．【答案】115
15．【答案】14
16．【答案】解：根据题意画出图形，如下图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为24，则2x+x=24，解得x=8，
则x+y=30，即8+y=30，解得y=22，
则等腰三角形的腰长为16厘米，底边长为22厘米，能够成三角形；
若AB+AD的长为30，则2x+x=30，解得x=10，
则x+y=24，即10+y=24，解得y=14；
则腰长为20cm，底长为14cm，能够成三角形．
17．【答案】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°
∴∠BAC=30°，
∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线
∴∠FAC=∠BAC=15°，∠FCA=∠ACB=45°
∴∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=120°，
∴∠EFD=∠AFC=120°；
18．【答案】（1）解：如图1所示，AF即为所求：
（2）解：如图2所示，BH即为所求．
一、选择题
1．将三角形面积平分的是三角形的( )
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
2．如图，点 和点 分别为 中 、 的中点， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
4．下列说法中错误的是
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意三角形的外角和都是360°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
5．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
6．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是( )
A．三角形的高是射线 B．三角形的中线是直线
C．一个角的平分线是线段 D．三角形的角平分线是线段
8．如图所示，在 中， 于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（ ）个三角形的高
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的中线角平分线高线都是线段
B．一个三角形的三条中线相交于一点
C．一个三角形的三条角平分线相交于一点
D．一个三角形的三条高线相交于一点
二、填空题
10．已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为 °．
11．如图，G是△ABC的重心，若 ，则图中阴影部分面积是
12．△ABC 中，BD 是 AC 边上的高，∠A=30°，∠DBC=40°，则∠ABC= 度．
13．在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于 °.
14．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是 度．
15．如图,在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D．E.若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是 .
三、解答题
16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．
17．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
求∠EFD的度数；
18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】100
11．【答案】4
12．【答案】100或20
13．【答案】90
14．【答案】115
15．【答案】14
16．【答案】解：根据题意画出图形，如下图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为24，则2x+x=24，解得x=8，
则x+y=30，即8+y=30，解得y=22，
则等腰三角形的腰长为16厘米，底边长为22厘米，能够成三角形；
若AB+AD的长为30，则2x+x=30，解得x=10，
则x+y=24，即10+y=24，解得y=14；
则腰长为20cm，底长为14cm，能够成三角形．
17．【答案】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°
∴∠BAC=30°，
∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线
∴∠FAC=∠BAC=15°，∠FCA=∠ACB=45°
∴∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=120°，
∴∠EFD=∠AFC=120°；
18．【答案】（1）解：如图1所示，AF即为所求：
（2）解：如图2所示，BH即为所求．