2022—2023学年人教版数学七年级上册 1.3.1 有理数的加法——有理数加法的运算律及运用 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
七年级数学上（RJ）
教学课件
第2课时 有理数加法的运算律及运用
人教版七年级上册
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律;
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.(重点、难点）
学习目标

确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
复习回顾
一判
二定
三算
为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.
问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
情境引入
运用加法交换律和结合律简化运算
3
﹢
-5
﹦
＿＿
-2
-5
3
﹢
﹦
＿＿
-2
加法运算律
一
填一填：(1)
加法交换律在有理数的加法中依然适用.
13
﹢
-9
﹦
＿＿
4
-9
13
﹢
﹦
＿＿
4
(2)
新课讲授
3
-5
﹢
﹦
＿＿
)
-7
-9
(
﹢
3
-5
﹢
﹢
﹦
＿＿
-7
-9
(
)
(3)
8
-4
﹢
﹦
＿＿
)
-6
-2
(
﹢
8
-4
﹢
﹢
﹦
＿＿
-6
-2
(
)
(4)
加法结合律在有理数的加法中依然适用.
新课讲授
加法运算律
一
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
要点归纳
用字母表示为：
用字母表示为：
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝（16+24）+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
怎样结合可以使计算简化

典例精析
结合原则：同号结合
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
例2 计算
解: =[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
典例精析
（2）
结合原则：凑整结合
互为相反数结合
结合原则：同分母结合
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝29+（－39）
＝－10
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6+（－9）
=－3
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
巩固练习
结合原则：同号结合
2.计算：
结合原则：同号结合
结合原则：同分母结合
巩固练习
＝9+（-11）
　　 ＝－2
例3 10袋小麦称后记录如图所示，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
w

有理数加法运算律的应用
典例精析
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过标准重量5.4千克.
典例精析
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
典例精析
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过标准重量5.4千克.
1.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
巩固练习
1.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
巩固练习
解：(1)（＋9）＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝（9＋4＋6＋10）＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(-3)+(-6)＋(－4)]＝19+(-19)=0 （千米）
即又回到了出发地．
1.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
巩固练习
解：（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
58×2.4＝139.2(元)．
答：司机一下午的营业额是139.2元.
2.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解: 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
巩固练习
3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
巩固练习
加法运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
课堂小结
运用正负数解决实际问题
谢谢大家！
祝愿同学们
快乐学习！快乐生活！