2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.1 有理数 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.1 有理数
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有理数的意义.（重点）
2.能用正负数表示相反意义的量，并能按一定标准对有理数进行分类．（难点）
学习目标
新课导入
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。
瓦罐没有东西了 有了0
回顾：用小学学过的数能表示下列数吗？
零上5 C
零下5 C
加10分
扣10分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
如果答对题的分数用正数表示，那你能表示竞赛的详细
情况吗？
＋10
－10
＋10
＋10
－ 10
－ 10
＋10
0
＋10
＋10
＋10
＋10
－ 10
－ 10
0
＋10
－ 10
＋10
－ 10
－ 10
＋10
－10
＋10
＋10
－ 10
－ 10
＋10
0
＋10
＋10
＋10
＋10
－ 10
－ 10
＋10
－10
＋10
＋10
－ 10
－ 10
＋10
0
＋10
＋10
＋10
＋10
－ 10
议一议：你还能想起哪些生活中的带有“－”的数呢？
情景1：26城人口增长数据
情景2：海拔高度
正数与负数
像3、6、0.04…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－13.3 …
0既不是正数也不是负数
所有数
正数
负数
0
>0
<0
非负数
非正数
零上与零下
增长与下降
高出和低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
获得新知
针对训练
１.(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么　　扣20分怎样表示
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转　了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么
解 :(1)扣20分记作－20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
讲授新课
2.有理数的概念及分类
回顾我们学过的数
…… 负分数
1，2，3
0
－1，－2，－3
……正整数
……零
……负整数
…… 正分数
有理数的分类:
有理数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
注意:小数≠分数
如1,2,3,…
0
如-1,-2,-3,…
如0.2, …
如 …
把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）；（4）有理数（ ）。
5
2
4
7
-0.5，2.7，-─，─
5
2
4
7
-4
2.7，─
4
7
全都是
针对训练
A
小试牛刀
－3
小试牛刀
巩固练习
1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　 整数集合　 负数集合
2.在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数
是 ；负数是 。
3.＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，
低于海平面２００米，记作 。
4.如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
米，记作 。
5.如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 。
＋1/2、 １１
－２、 －３.５
－２００
－12
向东走了40米
6. 把下列各数分别填入相应的集合
里：－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}.
综 合 题
课堂小结
1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
0
正分数
负整数
负分数
2.有理数的分类