湘教版数学七年级上册 3.4 一元一次方程模型的应用3 第3课时 行程问题课件(共12张PPT)

(共11张PPT)
3.4 一元一次方程模型的应用
第3课时 行程问题
回顾与思考：
速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.
动脑筋
我们知道，速度×时间=路程.
由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.
本问题中涉及的等量关系有：
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
解得 s = ＿＿＿＿.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km．
根据等量关系，得
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例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑
自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里
出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为
13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时
相遇？
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多
少小时才能与小明相遇？
举
例
分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，
他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时
出发，还是有一人先走，都有
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).
解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，
则根据等量关系，得
13x + 12x = 20 .
解得 x = 0.8 .
答：经过0.8 h他们两人相遇.
小明走的路程
小红走的路程
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得 t = 0.54 .
答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
小明先走的路程
小红出发后小明走的路程
小红走的路程
练习
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而
行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以
65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车
的行驶速度是多少？
答：乙车的行驶速度是55km/h.
解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得
4（65+x）=480.
解得x=55.
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？
答：该生用了1小时追上了队伍.
解：设甲用x小时就可追上队伍，根据题意，得
4（x+0.5）=6x.
解得x=1.
本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：
1.追及问题
等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程.
课堂小结：
布置作业
2.相遇问题
等量关系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离.