北师大版数学七年级上册3.22代数式第2课时代数式(二)课件(共18张PPT)

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第三章 整式及其加减
2 代 数 式
第2课时 代数式(二)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
2. 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
知识重点
知识点 代数式求值

对点范例
2（a+b）
ab
10
6
B
【例1】填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况并回答问题．
典例精析
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
解：（1）随着n的值逐渐增大，两个代数式的值也相应增大．
（2）因为n2的值变大得快一点，所以n2的值先超过100．
1. 先填表，再回答问题.
举一反三
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2x-1
-3x
x2
-7
-5
-3
-1
1
3
5
9
6
3
0
-3
-6
-9
9
4
1
0
1
4
9
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x-1，-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无须说明理由）
解：（1）当x=3时，代数式2x-1的值等于5.
（2）当x=0或x=-3时，代数式-3x和x2的值相等.
（3）代数式2x-1的值随x的增大而增大；代数式-3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．

典例精析

2. 当x=2时，求代数式x2+1的值.
举一反三
解：当x=2时，x2+1=22+1=4+1=5.
【例3】公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全,受到很多家庭的欢迎. 某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图3-2-3所示的一种户型(单位：m)，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖.
典例精析
(1)木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？
(2)若a=1.5，b=2，瓷砖的价格为100元/m2，木地板的价格为200元/m2，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？
(1)木地板面积为(5b-b-2b)·2a+(5a-2a)·2b
=2b·2a+3a·2b
=10ab(m2)，
瓷砖面积为5a·5b-10ab=15ab(m2).
(2)铺木地板所需费用为200×10ab=2 000ab（元），
铺瓷砖所需费用为100×15ab=1 500ab（元），
则每套公租房铺地面所需费用为
2 000ab+1 500ab=3 500ab（元）．
当a=1.5，b=2时，3 500ab=3 500×1.5×2=10 500．
所以每套公租房铺地面所需费用为10 500元.
思路点拨：明确题意，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键.
3. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下表是该市自来水收费价目表．
举一反三
每月用水量 单价
不超出6 m3的部分 2元/m3
超出6 m3但不超出10 m3的部分 4元/m3
超出10 m3的部分 8元/m3
（1）若某户居民2月份用水4 m3，则2月份应收水费________元；若该户居民3月份用水8 m3，则3月份应收水费________元；
（2）若该户居民4月份用水量a m3（a在6至10 m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6 m3，水费12元；另外一部分用水量为________m3，此部分应收水费________元；则4月份总共应收水费____________元．（用含a的代数式表示并化简）
8
20
（a-6）
4（a-6）
（4a-12）
（3）若该户居民5月份用水x m3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？
解：（3）2×6+（10-6）×4+8（x-10）
=12+16+8x-80
=（8x-52）元．
答：该户居民5月份共交水费（8x-52）元．
谢 谢