湘教版数学七年级上册 1.2.3 绝对值 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.2.3 绝 对 值
引例：观察
上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？
赶快思考啊！！！
-3
-2
-1
0
1
2
3
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。
小黄狗距离原点3米
大白兔距离原点2米
小灰狗距离原点3米
在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。
抽象
总结
你能明白吗？
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
数a的绝对值记作|a|. 　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7
一个正数的绝对值是它本身；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　
－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以－10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0. 　　　　　　　 　　　　
例5，求下列各数的绝对值12、 、-7.5、0
解： ︳12︳=12;
︱ ︳=
︱-7.5︳=7.5
︱0︳=0
例6 若︱a︱=8.7，求a
解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7、-8.7两个，
所以a=8.7 或 a=-8.7
1．比较下列各组数的大小： (1)－1和－5 　　(2)－ 和－2．7 　　　　　
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？
判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 ；　　 (2)|5|＝|－5|；　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|；　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0；　　　　　　 (5)|－1.4|＞0；
(6)有理数的绝对值一定是正数；　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|；
(8)若|a|＝|b|，则a＝b；
(9)若|a|＝－a，则a必为负数；　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；
(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是－2的数
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么
（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？
（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？ 　　　　　
(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
5. 如果|x-1|=2，则x=______．
练习一:
2.比较大小：│－5│ │－8│
│-0.05│ 0；
│-3│ 1；
1.绝对值等于6的数有
绝对值是0的数是 。
-6 和 +6
0
3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
（3） │－32︱的相反数是32 ( )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等 ( )
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
　　　
0
a
b
c
则│a│ │c│, │b│ │c│
　4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示
则a、b、c三个数从小到大的顺序是：
C ＜ b ＜ a
＜
＜
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
答：记为-8的足球质量好一些。
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
小结
一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等