人教版七上数学第一章1.2.2数轴 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
2．（2021七上·毕节期末）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 且a为整数，
故A，B，D不符合题意；C符合题意.
故答案为：C.
【分析】由数轴可知1＜a＜3，根据a是整数可求解.
3．（2021七上·双辽期末）-3在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点-4的左边 B．在点-2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是-3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、-3＞-4，则-3在-4的右边，选项不符合题意；
B、-3∠-2，则-3在-2的左边，选项不符合题意；
C、点1向左平移4个单位得到-3，选项符合题意；
D、-3和原点的距离是3，选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】比较-3和选项中的数的大小，根据右边的数总是大于左边的数即可判断。
4．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
5．（2021七上·孝义期中）下列各图中，表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、缺少正方向，不符合题意；
B、符号数轴的定义和三要素，符合题意；
C、单位长度不相同，不符合题意；
D、原点左侧的数从左到右应依次为-4，-3，-2，-1，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.
6．（2021七上·兴庆期末）数轴上点A表示的数是-2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）
A．-7 B．3 C．-7或3 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上点A表示的数是-2，
那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是：或
故答案为：C.
【分析】利用数轴上的点的平移规律：左减右加，因此将点A向左或向右平移5个单位，列式计算可求出结果.
7．（2022七上·贵港期末）已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣(m﹣1) D．﹣(m+1)
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可知：OC＝OB＋BC＝ m＋1，
∴点C表示的数为： 1＋m，
由于OA＝OC，
∴点A与点C所表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为1 m.
故答案为：C.
【分析】由题意可知：OC=OB＋BC＝-m＋1，据此可得点C表示的数，根据OA＝OC可得点A与点C所表示的数互为相反数，据此解答.
8．（2021七上·西城期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A．－4 B．－4 C．－3 D．－3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A.－4 在-4与-5之间，且靠近-4，故不符合题意；
B.－4在-4与-5之间，且位于-4和-5对应点的中点位置，故不符合题意；
C.－3在-3与-4之间，且靠近-3，故不符合题意；
D. －3在-3和-4之间，且位于-3和-4对应点的中间位置，∴点A表示的数可能是－3，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】结合数轴，再对每个选项一一判断即可。
9．（2021七上·梅里斯期末）在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有（ ）．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图所示：
在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有-3，-2，-1，0，1，2，共六个．
故答案为：C．
【分析】根据数轴的定义即可在数轴上找出答案。
10．（2021七上·惠民期中）数轴上一动点 向左移动 个单位长度到达点 ，再向右移动9个单位长度到达点 ，若点 表示的数为6，则点 表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．2 D．-2
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】表示数6的点C向左移动9个单位长度到点B，则点B表示的数为6+（－9）=－3，点B向右移动4个单位长度回到点A，则点A表示的数为－3+4=1．
故答案为：A ．
【分析】画出数轴，结合数轴上点平移的特征：左减右加列出算式求解即可。
二、填空题
11．（2022七上·毕节期末）数轴上点A表示的有理数是 ，那么到点A的距离为10的点表示的数是 .
【答案】-15或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15.
故答案为：-15或5.
【分析】若该点在点A左侧，则该点表示的数为-5-10；若该点在点A右侧，则该点表示的数为-5+10，据此解答.
12．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
13．（2021七上·永州月考）已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有 个.
【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，
∴点A表示的数是2或-2，
∴在数轴上到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数为 或 或 或 ，
即数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有4个；
故答案为：4.
【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．
14．（2021七上·庐江期中）数轴上点 表示的数是最大的负整数．
（1）点 表示的数为 ；
（2）与点 相距3个单位长度的点表示的数是 ．
【答案】（1）-1
（2）2或-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是最大的负整数，
∴点A表示数-1，
∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：-1-3=-4，
在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：-1+3=2，
故答案为：-1，2或-4．
【分析】（1）根据最大负整数的可得A表示的数为-1，；
（2）结合数轴，利用两点之间的距离可得答案。
三、综合题
15．（2021七上·普宁期末）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）6；4
（2）；
（3）解：根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4，
解得：；
答：当时，点A与点B恰好重合．
（4）解：存在．
当A没追上B时，可得由题意：
，
解得：；
当A，B错开后，可得，
解得：，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
故答案为：6；4．
（2）
解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
故答案为：5t﹣10，3t﹣4．
【分析】（1）由题意得：AB=（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB=（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
（2）根据题意可得：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
（4） 分为两种情况：当A没追上B时，可得方程 ，解得：；当A，B错开后，可得方程，解得：，则t的值为或秒时，线段AB的长为5．
1 / 1人教版七上数学第一章1.2.2数轴 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
2．（2021七上·毕节期末）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
3．（2021七上·双辽期末）-3在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点-4的左边 B．在点-2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是-3
4．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（2021七上·孝义期中）下列各图中，表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021七上·兴庆期末）数轴上点A表示的数是-2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）
A．-7 B．3 C．-7或3 D．以上都不对
7．（2022七上·贵港期末）已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣(m﹣1) D．﹣(m+1)
8．（2021七上·西城期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A．－4 B．－4 C．－3 D．－3
9．（2021七上·梅里斯期末）在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有（ ）．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．（2021七上·惠民期中）数轴上一动点 向左移动 个单位长度到达点 ，再向右移动9个单位长度到达点 ，若点 表示的数为6，则点 表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．2 D．-2
二、填空题
11．（2022七上·毕节期末）数轴上点A表示的有理数是 ，那么到点A的距离为10的点表示的数是 .
12．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
13．（2021七上·永州月考）已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有 个.
14．（2021七上·庐江期中）数轴上点 表示的数是最大的负整数．
（1）点 表示的数为 ；
（2）与点 相距3个单位长度的点表示的数是 ．
三、综合题
15．（2021七上·普宁期末）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 且a为整数，
故A，B，D不符合题意；C符合题意.
故答案为：C.
【分析】由数轴可知1＜a＜3，根据a是整数可求解.
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、-3＞-4，则-3在-4的右边，选项不符合题意；
B、-3∠-2，则-3在-2的左边，选项不符合题意；
C、点1向左平移4个单位得到-3，选项符合题意；
D、-3和原点的距离是3，选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】比较-3和选项中的数的大小，根据右边的数总是大于左边的数即可判断。
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、缺少正方向，不符合题意；
B、符号数轴的定义和三要素，符合题意；
C、单位长度不相同，不符合题意；
D、原点左侧的数从左到右应依次为-4，-3，-2，-1，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上点A表示的数是-2，
那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是：或
故答案为：C.
【分析】利用数轴上的点的平移规律：左减右加，因此将点A向左或向右平移5个单位，列式计算可求出结果.
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可知：OC＝OB＋BC＝ m＋1，
∴点C表示的数为： 1＋m，
由于OA＝OC，
∴点A与点C所表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为1 m.
故答案为：C.
【分析】由题意可知：OC=OB＋BC＝-m＋1，据此可得点C表示的数，根据OA＝OC可得点A与点C所表示的数互为相反数，据此解答.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A.－4 在-4与-5之间，且靠近-4，故不符合题意；
B.－4在-4与-5之间，且位于-4和-5对应点的中点位置，故不符合题意；
C.－3在-3与-4之间，且靠近-3，故不符合题意；
D. －3在-3和-4之间，且位于-3和-4对应点的中间位置，∴点A表示的数可能是－3，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】结合数轴，再对每个选项一一判断即可。
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图所示：
在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有-3，-2，-1，0，1，2，共六个．
故答案为：C．
【分析】根据数轴的定义即可在数轴上找出答案。
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】表示数6的点C向左移动9个单位长度到点B，则点B表示的数为6+（－9）=－3，点B向右移动4个单位长度回到点A，则点A表示的数为－3+4=1．
故答案为：A ．
【分析】画出数轴，结合数轴上点平移的特征：左减右加列出算式求解即可。
11．【答案】-15或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15.
故答案为：-15或5.
【分析】若该点在点A左侧，则该点表示的数为-5-10；若该点在点A右侧，则该点表示的数为-5+10，据此解答.
12．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
13．【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，
∴点A表示的数是2或-2，
∴在数轴上到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数为 或 或 或 ，
即数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有4个；
故答案为：4.
【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．
14．【答案】（1）-1
（2）2或-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是最大的负整数，
∴点A表示数-1，
∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：-1-3=-4，
在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：-1+3=2，
故答案为：-1，2或-4．
【分析】（1）根据最大负整数的可得A表示的数为-1，；
（2）结合数轴，利用两点之间的距离可得答案。
15．【答案】（1）6；4
（2）；
（3）解：根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4，
解得：；
答：当时，点A与点B恰好重合．
（4）解：存在．
当A没追上B时，可得由题意：
，
解得：；
当A，B错开后，可得，
解得：，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
故答案为：6；4．
（2）
解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
故答案为：5t﹣10，3t﹣4．
【分析】（1）由题意得：AB=（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB=（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
（2）根据题意可得：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
（4） 分为两种情况：当A没追上B时，可得方程 ，解得：；当A，B错开后，可得方程，解得：，则t的值为或秒时，线段AB的长为5．
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