人教版七上数学第一章1.2.2数轴 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·将乐期中）如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A选项不合题意；
B、当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B选项不符合题意；
C、当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C选项符合题意；
D、当D为原点，A、B与C表示负数，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可知：原点左边为负数，右边为正数，依此分别判断，即可解答.
2．（2021七上·余杭月考）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2.
综上所述，点B所表示的数是2或-6.
故答案为：C.
【分析】分点A沿数轴向左移动4个单位长度、点A沿数轴向右移动4个单位长度，并结合左减右加的性质可得点B表示的数.
3．（2020七上·禹州期中）如图，在数轴上有5个点 ， ， ， ， ，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点 表示的数是-4，则点 表示的数是（ ）
A．-5 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为B和E的距离是2+1+2=5，所以E表示的数是-4+5=1.
故答案为：C.
【分析】利用数轴可得到点B和E之间的距离，再根据点B表示的数，可求出点E表示的数.
4．（2021七上·揭阳月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）个
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，左边-3—3之间盖住的整数数值是：-2，-1，0，1，2；
右边4—9之间盖住的整数数值是5，6，7，8；
∴一共有9个整数被盖住了，
故答案为：B．
【分析】根据所给的数轴求出一共有9个整数被盖住了，即可作答。
5．（2021七上·南通月考）如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则点 表示的数是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由A、E两点所表示的数可知，AE＝6＋2＝8
∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AC＝8÷4×2=4
∴C点表示的数为：4 2＝2；
故答案为：C.
【分析】首先求出AE的长，然后除以4，乘以2，求出AC的值，接下来根据两点间距离公式可得点C表示的数.
6．（2020七上·门头沟期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：-2
1<-a<2，
又 ，
b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，
故答案为：C．
【分析】先求出1<-a<2，再根据 ，进行作答即可。
7．（2020七上·顺义期末）在数轴上从左到右有 三点，其中 ， ，如图所示，设点 所对应数的和是 ，则下列说法错误的是（ ）
A．若以点 为原点，则 的值是4
B．若以点 为原点，则 的值是1
C．若以点 为原点，则 的值是
D．若以 的中点为原点，则 的值是
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，不符合题意；
B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，不符合题意；
C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5≠-4，符合题意；
D. 若以 的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用数轴的意义对各选项进行分析判断即可。
8．（2020七上·德州期末）点A为数轴上表示-2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2+7-3=2，
∴ 点B表示的数2.
故答案为：A.
【分析】根据点在数轴上的位置，列出算式，进行计算，即可得出答案.
9．（2020七上·怀柔期末）点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
∵点A表示 4，点B表示2，
∴ ，
当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合，
∴ ，
∴ ；故①符合题意；
当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合，
，
∴ ；故②符合题意；
当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；故③符合题意；
当P、Q反向运动时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；
当P、Q两点相遇后再相距18，则
，
∴ ；
∴④的说法不符合题意；
∴正确的说法有①②③；
故答案为：A．
【分析】分类讨论，列方程求解即可。
二、填空题
10．（2021七上·金昌期末）数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么A，B两点间的距离是 .
【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：A，B两点间的距离是1-（-5）=6；
故答案为：6.
【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数和较小的数之差，依此列式计算即可.
11．（2021七上·襄汾月考）数轴上大于 不大于2的整数有 ．
【答案】-1、0、1、2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：
大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，
故答案为：-1、0、1、2．
【分析】利用数轴的特点即可得到答案。
12．（2021七上·西安月考）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是 和4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且 ，则C点表示的数是 .
【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设C点表示的数为x，则 ， ，
∵ ，
∴ ，
即： ，
解得： ，
∴C点表示的数为 .
故答案为：-2.
【分析】设C点表示的数为x，则AC=x+10，BC=4-x，根据AB=2可得AC-BC=2，据此可得x的值，进而得到点C表示的数.
13．（2021七上·成都期末）如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
【答案】-3a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
14．（2020七上·马鞍山期末）纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是 ．
【答案】9
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，
∴与表示-3的点重合的点所表示的数是：[（-1）+7]-（-3）=6+3=9．
故答案为：9．
【分析】求出[（-1）+7]-（-3）=6+3=9即可作答。
15．（2020七上·庐江期末）已知数轴上两点 对应的数分别为 ，点 为数轴上一点，其对应的数为
（1）若点 到点 点 的距离相等，则 点对应的数是 ；
（2）当点 到点 点 的距离之和为 ，则 ．
【答案】（1）1
（2）-3或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）如图，若点P到点A、点B的距离相等，P为AB的中点，BP=PA．
依题意得3-x=x-（-1），
解得x=1．
故点P对应的数是1．
故答案为：1；
（2）由AB=4，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，PA=-1-x，PB=3-x，
依题意得（-1-x）+（3-x）=8，
解得 x= ；
②P在点B右侧，PA=x-（-1）=x+1，PB=x-3，
依题意得（x+1）+（x-3）=8，
解得x= ．
故P点对应的数是 或 ．
故答案为：-3或5．
【分析】（1）由于点P到点A、B的距离相等，所以点P为线段AB的中点，即可得出点p对应的数；
（2）由题点P到点A、B的距离之和为8，对P的位置进行分类讨论，即可求出x的值
16．（2020七上·盐都月考）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .
【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图，CB的中点即数轴的原点O，
则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-3.
故答案为：-3.
【分析】利用点B和点C表示的两个数的绝对值相等，可确定出原点O的位置，可求出点A表示的数.
三、解答题
17．（2021七上·碑林期末）已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
【答案】解：设B出发t秒时原点在它们的正中间，
由题意得 ，
∴-(-3-1-t)=12-3t，
∴t=2，
答：B出发2t秒时原点在它们的正中间.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】原点恰好在两点正中间即运动后AB两点到原点距离相等，据此列方程即可解答.
18．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
四、综合题
19．（2020七上·荣县期中）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
【答案】（1）﹣3；﹣1；﹣4
（2）解：∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m=﹣4+2+0＝﹣2；
（3）解：∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，
∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可作答；
（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可作答；
（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可作答．
20．（2021七上·岐山期末）如图，点 ， 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 ）， 是 ， 间一点， ， 两点分别从点 ， 出发，以 ， 的速度沿直线 向左运动（点 在线段 上，点 在线段 上），运动的时间为 ．
（1） ．
（2）若点 ， 运动到任一时刻时，总有 ，请求出 的长．
（3）在（2）的条件下， 是数轴上一点，且 ，求 的长．
【答案】（1）12
（2）解：根据点 ， 的运动速度知 ．
因为 ，所以 ，即 ，
所以 ．
（3）解：分两种情况：
如图，当点 在线段 上时，
因为 ，所以 ．
又因为 ，
所以 ，所以 ；
如图，当点 在 的延长线上时，
，
综上所述， 的长为 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12；
【分析】（1）利用B点表示的数减去A点表示的数即可求出AB的长度；
（2）根据C、D的运动速度可得BD=2PC，然后结合PD=2AC求解即可；
（3） 分两种情况：① 点Q在线段AB上时，由线段的和差关系可推出AP=BQ，据此求解即可；②点Q在AB的延长线上时，根据AQ′-BQ′=PQ′=AB求解即可.
1 / 1人教版七上数学第一章1.2.2数轴 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·将乐期中）如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．（2021七上·余杭月考）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
3．（2020七上·禹州期中）如图，在数轴上有5个点 ， ， ， ， ，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点 表示的数是-4，则点 表示的数是（ ）
A．-5 B．0 C．1 D．2
4．（2021七上·揭阳月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）个
A．8 B．9 C．10 D．11
5．（2021七上·南通月考）如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则点 表示的数是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．4
6．（2020七上·门头沟期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．
7．（2020七上·顺义期末）在数轴上从左到右有 三点，其中 ， ，如图所示，设点 所对应数的和是 ，则下列说法错误的是（ ）
A．若以点 为原点，则 的值是4
B．若以点 为原点，则 的值是1
C．若以点 为原点，则 的值是
D．若以 的中点为原点，则 的值是
8．（2020七上·德州期末）点A为数轴上表示-2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2020七上·怀柔期末）点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
10．（2021七上·金昌期末）数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么A，B两点间的距离是 .
11．（2021七上·襄汾月考）数轴上大于 不大于2的整数有 ．
12．（2021七上·西安月考）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是 和4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且 ，则C点表示的数是 .
13．（2021七上·成都期末）如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
14．（2020七上·马鞍山期末）纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是 ．
15．（2020七上·庐江期末）已知数轴上两点 对应的数分别为 ，点 为数轴上一点，其对应的数为
（1）若点 到点 点 的距离相等，则 点对应的数是 ；
（2）当点 到点 点 的距离之和为 ，则 ．
16．（2020七上·盐都月考）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .
三、解答题
17．（2021七上·碑林期末）已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
18．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
四、综合题
19．（2020七上·荣县期中）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
20．（2021七上·岐山期末）如图，点 ， 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 ）， 是 ， 间一点， ， 两点分别从点 ， 出发，以 ， 的速度沿直线 向左运动（点 在线段 上，点 在线段 上），运动的时间为 ．
（1） ．
（2）若点 ， 运动到任一时刻时，总有 ，请求出 的长．
（3）在（2）的条件下， 是数轴上一点，且 ，求 的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A选项不合题意；
B、当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B选项不符合题意；
C、当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C选项符合题意；
D、当D为原点，A、B与C表示负数，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可知：原点左边为负数，右边为正数，依此分别判断，即可解答.
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2.
综上所述，点B所表示的数是2或-6.
故答案为：C.
【分析】分点A沿数轴向左移动4个单位长度、点A沿数轴向右移动4个单位长度，并结合左减右加的性质可得点B表示的数.
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为B和E的距离是2+1+2=5，所以E表示的数是-4+5=1.
故答案为：C.
【分析】利用数轴可得到点B和E之间的距离，再根据点B表示的数，可求出点E表示的数.
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，左边-3—3之间盖住的整数数值是：-2，-1，0，1，2；
右边4—9之间盖住的整数数值是5，6，7，8；
∴一共有9个整数被盖住了，
故答案为：B．
【分析】根据所给的数轴求出一共有9个整数被盖住了，即可作答。
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由A、E两点所表示的数可知，AE＝6＋2＝8
∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AC＝8÷4×2=4
∴C点表示的数为：4 2＝2；
故答案为：C.
【分析】首先求出AE的长，然后除以4，乘以2，求出AC的值，接下来根据两点间距离公式可得点C表示的数.
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：-21<-a<2，
又 ，
b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，
故答案为：C．
【分析】先求出1<-a<2，再根据 ，进行作答即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，不符合题意；
B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，不符合题意；
C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5≠-4，符合题意；
D. 若以 的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用数轴的意义对各选项进行分析判断即可。
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2+7-3=2，
∴ 点B表示的数2.
故答案为：A.
【分析】根据点在数轴上的位置，列出算式，进行计算，即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
∵点A表示 4，点B表示2，
∴ ，
当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合，
∴ ，
∴ ；故①符合题意；
当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合，
，
∴ ；故②符合题意；
当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；故③符合题意；
当P、Q反向运动时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；
当P、Q两点相遇后再相距18，则
，
∴ ；
∴④的说法不符合题意；
∴正确的说法有①②③；
故答案为：A．
【分析】分类讨论，列方程求解即可。
10．【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：A，B两点间的距离是1-（-5）=6；
故答案为：6.
【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数和较小的数之差，依此列式计算即可.
11．【答案】-1、0、1、2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：
大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，
故答案为：-1、0、1、2．
【分析】利用数轴的特点即可得到答案。
12．【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设C点表示的数为x，则 ， ，
∵ ，
∴ ，
即： ，
解得： ，
∴C点表示的数为 .
故答案为：-2.
【分析】设C点表示的数为x，则AC=x+10，BC=4-x，根据AB=2可得AC-BC=2，据此可得x的值，进而得到点C表示的数.
13．【答案】-3a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
14．【答案】9
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，
∴与表示-3的点重合的点所表示的数是：[（-1）+7]-（-3）=6+3=9．
故答案为：9．
【分析】求出[（-1）+7]-（-3）=6+3=9即可作答。
15．【答案】（1）1
（2）-3或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）如图，若点P到点A、点B的距离相等，P为AB的中点，BP=PA．
依题意得3-x=x-（-1），
解得x=1．
故点P对应的数是1．
故答案为：1；
（2）由AB=4，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，PA=-1-x，PB=3-x，
依题意得（-1-x）+（3-x）=8，
解得 x= ；
②P在点B右侧，PA=x-（-1）=x+1，PB=x-3，
依题意得（x+1）+（x-3）=8，
解得x= ．
故P点对应的数是 或 ．
故答案为：-3或5．
【分析】（1）由于点P到点A、B的距离相等，所以点P为线段AB的中点，即可得出点p对应的数；
（2）由题点P到点A、B的距离之和为8，对P的位置进行分类讨论，即可求出x的值
16．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图，CB的中点即数轴的原点O，
则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-3.
故答案为：-3.
【分析】利用点B和点C表示的两个数的绝对值相等，可确定出原点O的位置，可求出点A表示的数.
17．【答案】解：设B出发t秒时原点在它们的正中间，
由题意得 ，
∴-(-3-1-t)=12-3t，
∴t=2，
答：B出发2t秒时原点在它们的正中间.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】原点恰好在两点正中间即运动后AB两点到原点距离相等，据此列方程即可解答.
18．【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
19．【答案】（1）﹣3；﹣1；﹣4
（2）解：∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m=﹣4+2+0＝﹣2；
（3）解：∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，
∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可作答；
（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可作答；
（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可作答．
20．【答案】（1）12
（2）解：根据点 ， 的运动速度知 ．
因为 ，所以 ，即 ，
所以 ．
（3）解：分两种情况：
如图，当点 在线段 上时，
因为 ，所以 ．
又因为 ，
所以 ，所以 ；
如图，当点 在 的延长线上时，
，
综上所述， 的长为 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12；
【分析】（1）利用B点表示的数减去A点表示的数即可求出AB的长度；
（2）根据C、D的运动速度可得BD=2PC，然后结合PD=2AC求解即可；
（3） 分两种情况：① 点Q在线段AB上时，由线段的和差关系可推出AP=BQ，据此求解即可；②点Q在AB的延长线上时，根据AQ′-BQ′=PQ′=AB求解即可.
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