人教版七上数学第一章1.2.3相反数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）下列结论正确的是（ ）
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．分数包括正分数、负分数
C．数轴上位于原点两侧的数互为相反数
D．0是最小的整数.
2．（2020七上·南宁期中）下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是-3.14 B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等 D．正数与负数互为相反数
3．（2020七上·滨州月考）a，b互为相反数，则下列说法正确的是（ ）
A．a-b=0 B．ab＜0 C．a+b=0 D． = -1
4．（2021七上·奎屯月考）下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣ 与+（﹣0.5）
C． 与 D．+（﹣0.01）与
5．（2021七上·青岛期末）如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（ ）
A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D
6．（2020七上·郓城月考）一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
7．（2020七上·宁化月考）下列各对数：+（－3）与－3；－（－3）与+（－3）；－（+3）与+（－3）；+3与+（－3）中，互为相反数的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．（2020七上·重庆期中）有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a < -1 < -a < 1 B．a < -1 < 1 < -a
C．-1 < a < -a < 1 D．-1 < a < 1 < -a
9．（2020七上·邯郸月考）在数轴上，点 在原点 的同侧，分别表示数 ，将点 向左平移 个单位长度，得到点 ，点 与点 所表示的数互为相反数，则 的值为（ ）
A．3 B．2 C．-1 D．0
二、填空题
10．（2021七上·北海期末）若 与 互为相反数，则 .
11．（2020七上·渝北月考）若 互为相反数，则 .
12．（2020七上·南昌期中）若 的相反数是3，那么 ．
13．（2020七上·济宁月考）如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 .
三、计算题
14．（2021七上·柳江月考）化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）].
四、解答题
15．（2020七上·韩城期中）已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；
B、分数包括正分数、负分数，故该选项正确；
C、数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；
D、 没有最小的整数，故该选项错误.
故答案为：B.
【分析】A、有理数可以分为正有理数、零和负有理数；
B、分数包括正分数、负分数；
C、根据相反数的几何意义可知：相反数是指数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数；
D、整数可以分为正整数、零和负整数，所以没有最小的整数.
2．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A、π的相反数是-π， 与 绝对值不相等，故A选项不正确；
B、符号相反的数互为相反数，不正确；还需要绝对值相等才行，故B选项不正确；
C、一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数是0，故C选项正确；
D、正数与负数互为相反数，缺少绝对值的判断，故D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
3．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A．a-b不一定等于0，故不符合题意；
B．ab≤0，故不符合题意；
C．a+b=0，故符合题意；
D．当a≠0时， = -1，缺少条件，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据相反数的性质逐一判断即可．
4．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： （＋7）＝ 7，＋（ 7）＝ 7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
B、﹣ 与+（﹣0.5）不互为相反数，故本选项错误；
C、 ，与 互为相反数，故本选项正确；
D、＋（ 0.01）＝ 0.01， ＝ 0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
故答案为：C.
【分析】先将各项数据化简，再根据互为相反数的定义判断即可.
5．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，
故答案为：C．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，再结合数轴判断即可。
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．
故答案为：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得一个数的相反数，再根据正数大于0，即可作答。
7．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】+（－3）=-3，与－3相等；
－（－3）=3，+（－3）=-3，互为相反数；
－（+3=）=-3，+（－3）=-3相等；
+3=3，+（－3）=-3，互为相反数
故互为相反数的有2对
故答案为：B．
【分析】根据相反数的定义判断即可。
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 ， 的相反数是 ，-1，如图所示：
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求得a和1的相反数分别为-a和-1，在数轴上表示出来，根据数轴上的数从左到右依次增大可判断求解.
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题可知：A点表示的数为1，B点表示的数为 ，
∵C点是A向左平移3个单位长度，
∴C点可表示为： ，
又∵点C与点B互为相反数，
∴ ，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】先用 的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．
10．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵ 与 互为相反数
∴ + =0，
∴m=1.
故答案为：1.
【分析】互为相反数的两个数之和为0，据此列方程求解即可.
11．【答案】-5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 由题意得m＋n=0，则5m＋5n－5＝5（m＋n）－5=－5.
故答案为：-5.
【分析】根据m、n互为相反数可得m＋n=0，进而将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形后整体代入即可求得结果.
12．【答案】5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵ 的相反数是3，
∴m+2+3=0
∴m=﹣5，
∴﹣m=5．
故答案为：5．
【分析】根据相反数的定义得到m+2+3=0，求出m即可。
13．【答案】－2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】∵4÷2=2，点A在原点的左边，
∴点A表示的数是-2.
故答案为-2.
【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.
14．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】多重符号的化简方法：一个数前面有偶数个“-”号，结果为正；一个数前面有奇数个“-”号，结果为负，据此逐一化简即可.
15．【答案】解：因为点 表示的数比-1大6，
所以点 表示的数是5，
因为点 与点 间的距离为2，
所以点 表示的数为3或7，
因为点 、 表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】由“ 数轴上点 表示的数比-1大6 ”可得点A所表示的数，再根据“ 点 与点 间的距离为2 ”可得点C所表示的数，最后根据“ 点 、 表示互为相反数的两个数 ”可得点B所表示的数.
1 / 1人教版七上数学第一章1.2.3相反数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）下列结论正确的是（ ）
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．分数包括正分数、负分数
C．数轴上位于原点两侧的数互为相反数
D．0是最小的整数.
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；
B、分数包括正分数、负分数，故该选项正确；
C、数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；
D、 没有最小的整数，故该选项错误.
故答案为：B.
【分析】A、有理数可以分为正有理数、零和负有理数；
B、分数包括正分数、负分数；
C、根据相反数的几何意义可知：相反数是指数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数；
D、整数可以分为正整数、零和负整数，所以没有最小的整数.
2．（2020七上·南宁期中）下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是-3.14 B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等 D．正数与负数互为相反数
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A、π的相反数是-π， 与 绝对值不相等，故A选项不正确；
B、符号相反的数互为相反数，不正确；还需要绝对值相等才行，故B选项不正确；
C、一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数是0，故C选项正确；
D、正数与负数互为相反数，缺少绝对值的判断，故D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
3．（2020七上·滨州月考）a，b互为相反数，则下列说法正确的是（ ）
A．a-b=0 B．ab＜0 C．a+b=0 D． = -1
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A．a-b不一定等于0，故不符合题意；
B．ab≤0，故不符合题意；
C．a+b=0，故符合题意；
D．当a≠0时， = -1，缺少条件，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据相反数的性质逐一判断即可．
4．（2021七上·奎屯月考）下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣ 与+（﹣0.5）
C． 与 D．+（﹣0.01）与
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： （＋7）＝ 7，＋（ 7）＝ 7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
B、﹣ 与+（﹣0.5）不互为相反数，故本选项错误；
C、 ，与 互为相反数，故本选项正确；
D、＋（ 0.01）＝ 0.01， ＝ 0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
故答案为：C.
【分析】先将各项数据化简，再根据互为相反数的定义判断即可.
5．（2021七上·青岛期末）如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（ ）
A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，
故答案为：C．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，再结合数轴判断即可。
6．（2020七上·郓城月考）一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．
故答案为：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得一个数的相反数，再根据正数大于0，即可作答。
7．（2020七上·宁化月考）下列各对数：+（－3）与－3；－（－3）与+（－3）；－（+3）与+（－3）；+3与+（－3）中，互为相反数的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】+（－3）=-3，与－3相等；
－（－3）=3，+（－3）=-3，互为相反数；
－（+3=）=-3，+（－3）=-3相等；
+3=3，+（－3）=-3，互为相反数
故互为相反数的有2对
故答案为：B．
【分析】根据相反数的定义判断即可。
8．（2020七上·重庆期中）有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a < -1 < -a < 1 B．a < -1 < 1 < -a
C．-1 < a < -a < 1 D．-1 < a < 1 < -a
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 ， 的相反数是 ，-1，如图所示：
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求得a和1的相反数分别为-a和-1，在数轴上表示出来，根据数轴上的数从左到右依次增大可判断求解.
9．（2020七上·邯郸月考）在数轴上，点 在原点 的同侧，分别表示数 ，将点 向左平移 个单位长度，得到点 ，点 与点 所表示的数互为相反数，则 的值为（ ）
A．3 B．2 C．-1 D．0
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题可知：A点表示的数为1，B点表示的数为 ，
∵C点是A向左平移3个单位长度，
∴C点可表示为： ，
又∵点C与点B互为相反数，
∴ ，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】先用 的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．
二、填空题
10．（2021七上·北海期末）若 与 互为相反数，则 .
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵ 与 互为相反数
∴ + =0，
∴m=1.
故答案为：1.
【分析】互为相反数的两个数之和为0，据此列方程求解即可.
11．（2020七上·渝北月考）若 互为相反数，则 .
【答案】-5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 由题意得m＋n=0，则5m＋5n－5＝5（m＋n）－5=－5.
故答案为：-5.
【分析】根据m、n互为相反数可得m＋n=0，进而将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形后整体代入即可求得结果.
12．（2020七上·南昌期中）若 的相反数是3，那么 ．
【答案】5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵ 的相反数是3，
∴m+2+3=0
∴m=﹣5，
∴﹣m=5．
故答案为：5．
【分析】根据相反数的定义得到m+2+3=0，求出m即可。
13．（2020七上·济宁月考）如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 .
【答案】－2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】∵4÷2=2，点A在原点的左边，
∴点A表示的数是-2.
故答案为-2.
【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.
三、计算题
14．（2021七上·柳江月考）化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）].
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】多重符号的化简方法：一个数前面有偶数个“-”号，结果为正；一个数前面有奇数个“-”号，结果为负，据此逐一化简即可.
四、解答题
15．（2020七上·韩城期中）已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数
【答案】解：因为点 表示的数比-1大6，
所以点 表示的数是5，
因为点 与点 间的距离为2，
所以点 表示的数为3或7，
因为点 、 表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】由“ 数轴上点 表示的数比-1大6 ”可得点A所表示的数，再根据“ 点 与点 间的距离为2 ”可得点C所表示的数，最后根据“ 点 、 表示互为相反数的两个数 ”可得点B所表示的数.
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