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人教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·黄埔期末）下列各式正确的是（ ）
A．|﹣3|＝|3| B．|﹣3|＝﹣|3| C．|﹣3|＝﹣3 D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、|-3|=3和|3|=3，数值相等，符合题意；
B、|-3|=3和-|3|=-3，数值不相等，不符合题意；
C、|-3|=3≠-3，数值不相等，不符合题意；
D、|-3|=3≠，数值不相等，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的性质，分别求出各项中等号左右两边的值，再判断即可.
2．（2021七上·长沙期末）在有理数－（－1）， ， ，0中，最大的数是（ ）
A．0 B．－（－1） C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，-|- |=- ，
-（-1）， ，-|- |，0中，只有1是正数，
∴最大的数是-（-1），
故答案为：B.
【分析】先根据相反数和绝对值的性质将-（-1）与-|- |化简，然后根据正数大于0，0大于负数，即可得出答案.
3．（2021七上·白云期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身
C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】绝对值最小的数是0，A不符合题意，
1的相反数是-1，B不符合题意，
绝对值等于它本身的数是非负数，C不符合题意，
1的倒数是它本身1，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的性质、相反数及倒数的定义逐项判断即可。
4．（2021七上·百色期末）－2的绝对值的倒数等于（ ）
A．2 B． C． D．－2
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：-2的绝对值是2，
2的倒数是 ，
故答案为：B.
【分析】先求出-2的绝对值是2，再利用倒数的定义求出2的倒数即可.
5．（2021七上·平谷期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，可知，
∵，
∴b可以为2．
故答案为：A．
【分析】根据，结合数轴判断即可。
6．（2021七上·铁西期中）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知： ，
∴ ；
故答案为：A．
【分析】两个负数比较，绝对值越大反而小，据此比较大小，最大值即为 沸点最高的液体.
7．（2021七上·邹城期中）下列各式比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由 可得 ，故不符合题意；
B、负数小于正数，则 ，故不符合题意；
C、由 可知 ，故符合题意；
D、 ，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先化简，再根据两数比较大小的方法逐项判断即可。
8．（2021七上·临西期中）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值不可能是（ ）
A．2 B．3 C．-1 D．-2
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
b在a与-a之间，
则b的值不可能为3，
故答案为：B．
【分析】根据a的范围确定出-a的范围，进而确定出b的范围判断即可。
9．（2021七上·仁寿期中）实数a， b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是( )
A．-a
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：-1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴-b故答案为：C.
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，利用相反数的性质及数轴上的数，左边的数总比右边的数小，可得到关系式成立的选项.
二、填空题
10．（2021七上·云梦期末）绝对值不大于4且不小于的整数分别有 .
【答案】4和-4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；
故答案为：4和-4.
【分析】“不大于”就是“小于等于”，“不小于”就是“大于等于”，进而根据绝对值的非负性即可得出答案.
11．（2021七上·紫金期末）若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝ ．
【答案】1
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a﹣2020|≥0，|b＋2021|≥0，
∴当|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0时，则|a﹣2020|＝0，|b＋2021|＝0，
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴|a＋b|＝1.
故答案为：1．
【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可.
12．（2021七上·龙泉期末）若实数a，b满足|a|=2，|4-b|=1-a，则a+b= .
【答案】-1或5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|4-b|=1-a ，
∴a=-2（2舍去）
∴|4-b|=3，
∴4-b=3或-3，
解得：b=1或7，
∴a+b=-2+1=-1或a+b=-2+7=5，
故答案为：-1或5.
【分析】利用绝对值的意义求得a=±2，再根据 |4-b|=1-a 排除a=2，最后代入a值并利用绝对值的代数意义，列出关于b的一元一次方程解出b的值，最后代入求解即可.
13．（2022七上·凉山期末）若 ，则 .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值.
14．（2021七上·铁西期中）数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为 ．
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得|m|=|m-4|，
∴m=m-4或m=-（m-4），
∴m=2．
故答案为：2．
【分析】根据绝对值的几何意义可得|m|=|m-4|，据此解答即可.
三、解答题
15．（2021七上·淮滨月考）把 ， ， ， ， 分别表示在数轴上，并用“ ”号把它们连接起来.
【答案】解：如图，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先将各个数在数轴上表示出来，再用“＜”号从左到右连接即可.
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人教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·黄埔期末）下列各式正确的是（ ）
A．|﹣3|＝|3| B．|﹣3|＝﹣|3| C．|﹣3|＝﹣3 D．
2．（2021七上·长沙期末）在有理数－（－1）， ， ，0中，最大的数是（ ）
A．0 B．－（－1） C． D．
3．（2021七上·白云期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身
C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身
4．（2021七上·百色期末）－2的绝对值的倒数等于（ ）
A．2 B． C． D．－2
5．（2021七上·平谷期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）
A．2 B．1 C． D．
6．（2021七上·铁西期中）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
7．（2021七上·邹城期中）下列各式比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七上·临西期中）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值不可能是（ ）
A．2 B．3 C．-1 D．-2
9．（2021七上·仁寿期中）实数a， b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是( )
A．-a二、填空题
10．（2021七上·云梦期末）绝对值不大于4且不小于的整数分别有 .
11．（2021七上·紫金期末）若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝ ．
12．（2021七上·龙泉期末）若实数a，b满足|a|=2，|4-b|=1-a，则a+b= .
13．（2022七上·凉山期末）若 ，则 .
14．（2021七上·铁西期中）数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为 ．
三、解答题
15．（2021七上·淮滨月考）把 ， ， ， ， 分别表示在数轴上，并用“ ”号把它们连接起来.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、|-3|=3和|3|=3，数值相等，符合题意；
B、|-3|=3和-|3|=-3，数值不相等，不符合题意；
C、|-3|=3≠-3，数值不相等，不符合题意；
D、|-3|=3≠，数值不相等，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的性质，分别求出各项中等号左右两边的值，再判断即可.
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，-|- |=- ，
-（-1）， ，-|- |，0中，只有1是正数，
∴最大的数是-（-1），
故答案为：B.
【分析】先根据相反数和绝对值的性质将-（-1）与-|- |化简，然后根据正数大于0，0大于负数，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】绝对值最小的数是0，A不符合题意，
1的相反数是-1，B不符合题意，
绝对值等于它本身的数是非负数，C不符合题意，
1的倒数是它本身1，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的性质、相反数及倒数的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：-2的绝对值是2，
2的倒数是 ，
故答案为：B.
【分析】先求出-2的绝对值是2，再利用倒数的定义求出2的倒数即可.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，可知，
∵，
∴b可以为2．
故答案为：A．
【分析】根据，结合数轴判断即可。
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知： ，
∴ ；
故答案为：A．
【分析】两个负数比较，绝对值越大反而小，据此比较大小，最大值即为 沸点最高的液体.
7．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由 可得 ，故不符合题意；
B、负数小于正数，则 ，故不符合题意；
C、由 可知 ，故符合题意；
D、 ，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先化简，再根据两数比较大小的方法逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
b在a与-a之间，
则b的值不可能为3，
故答案为：B．
【分析】根据a的范围确定出-a的范围，进而确定出b的范围判断即可。
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：-1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴-b故答案为：C.
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，利用相反数的性质及数轴上的数，左边的数总比右边的数小，可得到关系式成立的选项.
10．【答案】4和-4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；
故答案为：4和-4.
【分析】“不大于”就是“小于等于”，“不小于”就是“大于等于”，进而根据绝对值的非负性即可得出答案.
11．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a﹣2020|≥0，|b＋2021|≥0，
∴当|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0时，则|a﹣2020|＝0，|b＋2021|＝0，
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴|a＋b|＝1.
故答案为：1．
【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可.
12．【答案】-1或5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|4-b|=1-a ，
∴a=-2（2舍去）
∴|4-b|=3，
∴4-b=3或-3，
解得：b=1或7，
∴a+b=-2+1=-1或a+b=-2+7=5，
故答案为：-1或5.
【分析】利用绝对值的意义求得a=±2，再根据 |4-b|=1-a 排除a=2，最后代入a值并利用绝对值的代数意义，列出关于b的一元一次方程解出b的值，最后代入求解即可.
13．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值.
14．【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得|m|=|m-4|，
∴m=m-4或m=-（m-4），
∴m=2．
故答案为：2．
【分析】根据绝对值的几何意义可得|m|=|m-4|，据此解答即可.
15．【答案】解：如图，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先将各个数在数轴上表示出来，再用“＜”号从左到右连接即可.
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