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初中数学
人教版(2024)
七年级上册
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
文档属性
名称
教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
格式
zip
文件大小
109.6KB
资源类型
试卷
版本资源
科目
数学
更新时间
2022-09-11 09:34:38
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文档简介
教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
一、单选题
1.(2021七上·江北期中)下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;② 是负数;③没有绝对值是 的数;④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;⑥一个数比它的相反数大,这个数是正数.其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵一个数的绝对值一定是非负数,
∴语句①不对;
∵当a≤0时,﹣a是非负数,
∴语句②不对;
∵任何有理数的绝对值都是非负数,
∴语句③对;
∵若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是非负数,
∴语句④不对;
∵负数的绝对值越大它的值越小,
∴语句⑤对;
∵正数比它的相反数大,负数比它的相反数小,0与它的相反数相等,
∴语句⑥对,
综上所述,说法正确的有③⑤⑥,共3个.
故答案为:B.
【分析】一个数的绝对值一定是非负数,据此判断①③;当a≤0时,-a是非负数,据此判断②;0与正数的绝对值为其本身,据此判断句④;负数的绝对值越大,它的值越小,据此判断⑤;根据相反数的概念可判断⑥.
2.(2021七上·达州期中)一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13mm,第二个为﹣0.12mm,第三个为﹣0.15mm,第四个为0.11mm,则质量最差的零件为( )
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用;有理数大小比较
【解析】【解答】解:∵|0.11|<|﹣0.12|<|0.13|<|﹣0.15|,
∴质量最差的零件是第三个.
故答案为:C.
【分析】求出记录的各个零件检测结果的绝对值,根据绝对值越小则越接近规定长度质量越好即可判断得出答案.
3.(2021七上·盖州月考)下列各式不成立的是( )
A.|-5|=5 B.-|5|=-|-5|
C.|-5|=-(-5) D.-(-5)=-|-5|
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、|-5|=5,A不符合题意;
B、-|5|=-5,-|-5|=-5,B不符合题意;
C、|-5|=5,-(-5)=5,C不合符题意;
D、-(-5)=5,-|-5|=-5,D符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项一一判断即可。
4.(2021七上·高邑期中)如图,数轴上的三点所表示的数分别为.如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点C的右边
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】,
点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又,
原点O的位置是在点B与点C之间,且靠近点B的地方,
故答案为:C.
【分析】根据 ,可确定点A、B、C到原点的远近,再根据AB=BC,即可确定原点的位置。
5.(2021七上·鹿城期中)如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点和点表示的数的绝对值相等,那么点 表示的数是 ( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-6
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:因为数轴上的点B、C表示的数的绝对值相等,
所以原点的位置如图所示:
则A表示的数是-4.
故答案为:C.
【分析】根据点B与点C表示的数的绝对值相等可得:BC的中点即为数轴的原点,据此解答.
6.(2021七上·黔西南期中)-a、b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是( )
A.a>0,b<0 B.a<b
C. , D. >
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】解:根据数轴得到 ,且 ,
∴ ,
A、 , ,故该选项错误;
B、 ,故该选项错误;
C、 , ,故该选项正确;
D、 ,故该选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据数轴可得b<0
|a|,据此进行判断.
7.(2021七上·七星关期中)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )
A.p B.q C.m D.n
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵n+q=0,
∴n和q互为相反数,0在线段NQ的中点处,
∴绝对值最大的点P表示的数p,
故答案为:A.
【分析】根据n+q = 0可知原点位于线段NQ的中点处,再从数轴上找出离原点最远的点,也即绝对值最大的数,即可作答.
8.(2021七上·綦江期中)有理数 , 在数轴上的位置如图所示,下列各式表示的大小关系正确的是( )
A.-m<-n
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;有理数大小比较
【解析】【解答】解:由点在数轴上的位置知: ,
∴
故答案为:C.
【分析】由点在数轴上的位置知 , ,然后利用相反数的意义表示出-m,-n的位置,利用数轴的特点即得结论.
9.(2021七上·安庆月考)若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是( )
A.a=b=0 B.a与b互为倒数
C.a与b异号 D.a与b不相等
【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,
∴|a|=0,|b|=0,
∴a=0,b=0.
故答案为:A.
【分析】先求出|a|=0,|b|=0,再求出a=0,b=0即可作答。
10.(2021七上·峄城月考)若|x+1|+|3﹣y|=0,则x﹣y的值是( )
A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣4
【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解: |x+1|+|3﹣y|=0, ,
则 ,
解得 ,
,
故答案为:D
【分析】利用绝对值的非负性可以求出x、y的值,再将x、y的值代入计算即可。
11.(2021七上·诸暨月考)下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数.
B.两个数的绝对值相等,这两个数相等.
C.一个负数的绝对值是它的相反数.
D.绝对值越大,这个数就越大.
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、有理数的绝对值一定是正数或0,故A不符合题意;
B、两个数的绝对值相等,这两个数相等或互为相反数,故B不符合题意;
C、.一个负数的绝对值是它的相反数,故C符合题意;
D、绝对值越大,这个数不一定大,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用绝对值的性质,对各选项逐一判断即可.
二、填空题
12.(2021七上·开封期中)若|﹣m|=2021,则m= .
【答案】±2021
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵|﹣m|=2021,
∴-m=±2021,
∴m=±2021.
故答案为:±2021.
【分析】根据绝对值的性质可得-m=±2021,据此可得m的值.
13.(2021七上·东莞期中)绝对值不小于1而小于3的整数的和为 ;
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值不小于1且小于3的整数有±1,±2,0. 故其和为0.故答案为0.
【分析】根据绝对值的定义结合数轴求出所有满足要求的数,再相加即可。
三、解答题
14.(2021七上·汕头期中)画出数轴,在数轴上标出下列各数,并把这些数用“>”号连接起来.
+(﹣4.5),﹣| |,﹣(﹣4),0,﹣(+3),|﹣2|
【答案】解:+(﹣4.5)=﹣4.5,﹣| |=﹣ ,﹣(﹣4)=4,﹣(+3)=﹣3,|﹣2|=﹣2,
∴﹣(﹣4)>|﹣2|>0>﹣|﹣ |>﹣(+3)>+(﹣4.5).
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】先把各数进行化简,在数轴上把各数表示出来,再根据有理数数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数, 把这些数用“>”号连接起来,即可求解.
四、综合题
15.(2021七上·覃塘期中)已知a,b为有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示﹣a,﹣b的对应点的位置;
(2)试把a,b,0,﹣a,﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
【答案】(1)解:画出图形,如图所示,
;
(2)解:根据数轴上右边的数总比左边的数大,得: a<﹣b<0<b<﹣a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】(1)由于a的相反数是-a,b的相反数是-b,根据相反数的意义,再数轴上表示出来即可;
(2)根据在数轴上表示的数,从左到由依次增大,据此用“<”连接即可.
1 / 1教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
一、单选题
1.(2021七上·江北期中)下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;② 是负数;③没有绝对值是 的数;④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;⑥一个数比它的相反数大,这个数是正数.其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.(2021七上·达州期中)一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13mm,第二个为﹣0.12mm,第三个为﹣0.15mm,第四个为0.11mm,则质量最差的零件为( )
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
3.(2021七上·盖州月考)下列各式不成立的是( )
A.|-5|=5 B.-|5|=-|-5|
C.|-5|=-(-5) D.-(-5)=-|-5|
4.(2021七上·高邑期中)如图,数轴上的三点所表示的数分别为.如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点C的右边
5.(2021七上·鹿城期中)如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点和点表示的数的绝对值相等,那么点 表示的数是 ( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-6
6.(2021七上·黔西南期中)-a、b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是( )
A.a>0,b<0 B.a<b
C. , D. >
7.(2021七上·七星关期中)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )
A.p B.q C.m D.n
8.(2021七上·綦江期中)有理数 , 在数轴上的位置如图所示,下列各式表示的大小关系正确的是( )
A.-m<-n
9.(2021七上·安庆月考)若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是( )
A.a=b=0 B.a与b互为倒数
C.a与b异号 D.a与b不相等
10.(2021七上·峄城月考)若|x+1|+|3﹣y|=0,则x﹣y的值是( )
A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣4
11.(2021七上·诸暨月考)下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数.
B.两个数的绝对值相等,这两个数相等.
C.一个负数的绝对值是它的相反数.
D.绝对值越大,这个数就越大.
二、填空题
12.(2021七上·开封期中)若|﹣m|=2021,则m= .
13.(2021七上·东莞期中)绝对值不小于1而小于3的整数的和为 ;
三、解答题
14.(2021七上·汕头期中)画出数轴,在数轴上标出下列各数,并把这些数用“>”号连接起来.
+(﹣4.5),﹣| |,﹣(﹣4),0,﹣(+3),|﹣2|
四、综合题
15.(2021七上·覃塘期中)已知a,b为有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示﹣a,﹣b的对应点的位置;
(2)试把a,b,0,﹣a,﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵一个数的绝对值一定是非负数,
∴语句①不对;
∵当a≤0时,﹣a是非负数,
∴语句②不对;
∵任何有理数的绝对值都是非负数,
∴语句③对;
∵若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是非负数,
∴语句④不对;
∵负数的绝对值越大它的值越小,
∴语句⑤对;
∵正数比它的相反数大,负数比它的相反数小,0与它的相反数相等,
∴语句⑥对,
综上所述,说法正确的有③⑤⑥,共3个.
故答案为:B.
【分析】一个数的绝对值一定是非负数,据此判断①③;当a≤0时,-a是非负数,据此判断②;0与正数的绝对值为其本身,据此判断句④;负数的绝对值越大,它的值越小,据此判断⑤;根据相反数的概念可判断⑥.
2.【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用;有理数大小比较
【解析】【解答】解:∵|0.11|<|﹣0.12|<|0.13|<|﹣0.15|,
∴质量最差的零件是第三个.
故答案为:C.
【分析】求出记录的各个零件检测结果的绝对值,根据绝对值越小则越接近规定长度质量越好即可判断得出答案.
3.【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、|-5|=5,A不符合题意;
B、-|5|=-5,-|-5|=-5,B不符合题意;
C、|-5|=5,-(-5)=5,C不合符题意;
D、-(-5)=5,-|-5|=-5,D符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项一一判断即可。
4.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】,
点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又,
原点O的位置是在点B与点C之间,且靠近点B的地方,
故答案为:C.
【分析】根据 ,可确定点A、B、C到原点的远近,再根据AB=BC,即可确定原点的位置。
5.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:因为数轴上的点B、C表示的数的绝对值相等,
所以原点的位置如图所示:
则A表示的数是-4.
故答案为:C.
【分析】根据点B与点C表示的数的绝对值相等可得:BC的中点即为数轴的原点,据此解答.
6.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】解:根据数轴得到 ,且 ,
∴ ,
A、 , ,故该选项错误;
B、 ,故该选项错误;
C、 , ,故该选项正确;
D、 ,故该选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据数轴可得b<0
|a|,据此进行判断.
7.【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵n+q=0,
∴n和q互为相反数,0在线段NQ的中点处,
∴绝对值最大的点P表示的数p,
故答案为:A.
【分析】根据n+q = 0可知原点位于线段NQ的中点处,再从数轴上找出离原点最远的点,也即绝对值最大的数,即可作答.
8.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;有理数大小比较
【解析】【解答】解:由点在数轴上的位置知: ,
∴
故答案为:C.
【分析】由点在数轴上的位置知 , ,然后利用相反数的意义表示出-m,-n的位置,利用数轴的特点即得结论.
9.【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,
∴|a|=0,|b|=0,
∴a=0,b=0.
故答案为:A.
【分析】先求出|a|=0,|b|=0,再求出a=0,b=0即可作答。
10.【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解: |x+1|+|3﹣y|=0, ,
则 ,
解得 ,
,
故答案为:D
【分析】利用绝对值的非负性可以求出x、y的值,再将x、y的值代入计算即可。
11.【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、有理数的绝对值一定是正数或0,故A不符合题意;
B、两个数的绝对值相等,这两个数相等或互为相反数,故B不符合题意;
C、.一个负数的绝对值是它的相反数,故C符合题意;
D、绝对值越大,这个数不一定大,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用绝对值的性质,对各选项逐一判断即可.
12.【答案】±2021
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵|﹣m|=2021,
∴-m=±2021,
∴m=±2021.
故答案为:±2021.
【分析】根据绝对值的性质可得-m=±2021,据此可得m的值.
13.【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值不小于1且小于3的整数有±1,±2,0. 故其和为0.故答案为0.
【分析】根据绝对值的定义结合数轴求出所有满足要求的数,再相加即可。
14.【答案】解:+(﹣4.5)=﹣4.5,﹣| |=﹣ ,﹣(﹣4)=4,﹣(+3)=﹣3,|﹣2|=﹣2,
∴﹣(﹣4)>|﹣2|>0>﹣|﹣ |>﹣(+3)>+(﹣4.5).
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】先把各数进行化简,在数轴上把各数表示出来,再根据有理数数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数, 把这些数用“>”号连接起来,即可求解.
15.【答案】(1)解:画出图形,如图所示,
;
(2)解:根据数轴上右边的数总比左边的数大,得: a<﹣b<0<b<﹣a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】(1)由于a的相反数是-a,b的相反数是-b,根据相反数的意义,再数轴上表示出来即可;
(2)根据在数轴上表示的数,从左到由依次增大,据此用“<”连接即可.
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同课章节目录
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
第二章 整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4 实际问题与一元一次方程
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒