教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)

文档属性

名称 教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
格式 zip
文件大小 109.6KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2022-09-11 09:34:38

文档简介

教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
一、单选题
1.(2021七上·江北期中)下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;② 是负数;③没有绝对值是 的数;④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;⑥一个数比它的相反数大,这个数是正数.其中正确的个数有(  )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵一个数的绝对值一定是非负数,
∴语句①不对;
∵当a≤0时,﹣a是非负数,
∴语句②不对;
∵任何有理数的绝对值都是非负数,
∴语句③对;
∵若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是非负数,
∴语句④不对;
∵负数的绝对值越大它的值越小,
∴语句⑤对;
∵正数比它的相反数大,负数比它的相反数小,0与它的相反数相等,
∴语句⑥对,
综上所述,说法正确的有③⑤⑥,共3个.
故答案为:B.
【分析】一个数的绝对值一定是非负数,据此判断①③;当a≤0时,-a是非负数,据此判断②;0与正数的绝对值为其本身,据此判断句④;负数的绝对值越大,它的值越小,据此判断⑤;根据相反数的概念可判断⑥.
2.(2021七上·达州期中)一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13mm,第二个为﹣0.12mm,第三个为﹣0.15mm,第四个为0.11mm,则质量最差的零件为(  )
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用;有理数大小比较
【解析】【解答】解:∵|0.11|<|﹣0.12|<|0.13|<|﹣0.15|,
∴质量最差的零件是第三个.
故答案为:C.
【分析】求出记录的各个零件检测结果的绝对值,根据绝对值越小则越接近规定长度质量越好即可判断得出答案.
3.(2021七上·盖州月考)下列各式不成立的是(  )
A.|-5|=5 B.-|5|=-|-5|
C.|-5|=-(-5) D.-(-5)=-|-5|
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、|-5|=5,A不符合题意;
B、-|5|=-5,-|-5|=-5,B不符合题意;
C、|-5|=5,-(-5)=5,C不合符题意;
D、-(-5)=5,-|-5|=-5,D符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项一一判断即可。
4.(2021七上·高邑期中)如图,数轴上的三点所表示的数分别为.如果,那么该数轴的原点的位置应该在(  )
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点C的右边
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】,
点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又,
原点O的位置是在点B与点C之间,且靠近点B的地方,
故答案为:C.
【分析】根据 ,可确定点A、B、C到原点的远近,再根据AB=BC,即可确定原点的位置。
5.(2021七上·鹿城期中)如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点和点表示的数的绝对值相等,那么点 表示的数是 (  )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-6
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:因为数轴上的点B、C表示的数的绝对值相等,
所以原点的位置如图所示:
则A表示的数是-4.
故答案为:C.
【分析】根据点B与点C表示的数的绝对值相等可得:BC的中点即为数轴的原点,据此解答.
6.(2021七上·黔西南期中)-a、b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是(  )
A.a>0,b<0 B.a<b
C. , D. >
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】解:根据数轴得到 ,且 ,
∴ ,
A、 , ,故该选项错误;
B、 ,故该选项错误;
C、 , ,故该选项正确;
D、 ,故该选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据数轴可得b<0|a|,据此进行判断.
7.(2021七上·七星关期中)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是(  )
A.p B.q C.m D.n
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵n+q=0,
∴n和q互为相反数,0在线段NQ的中点处,
∴绝对值最大的点P表示的数p,
故答案为:A.
【分析】根据n+q = 0可知原点位于线段NQ的中点处,再从数轴上找出离原点最远的点,也即绝对值最大的数,即可作答.
8.(2021七上·綦江期中)有理数 , 在数轴上的位置如图所示,下列各式表示的大小关系正确的是(  )
A.-m<-n【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;有理数大小比较
【解析】【解答】解:由点在数轴上的位置知: ,

故答案为:C.
【分析】由点在数轴上的位置知 , ,然后利用相反数的意义表示出-m,-n的位置,利用数轴的特点即得结论.
9.(2021七上·安庆月考)若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是(  )
A.a=b=0 B.a与b互为倒数
C.a与b异号 D.a与b不相等
【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,
∴|a|=0,|b|=0,
∴a=0,b=0.
故答案为:A.
【分析】先求出|a|=0,|b|=0,再求出a=0,b=0即可作答。
10.(2021七上·峄城月考)若|x+1|+|3﹣y|=0,则x﹣y的值是(  )
A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣4
【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解: |x+1|+|3﹣y|=0, ,
则 ,
解得 ,

故答案为:D
【分析】利用绝对值的非负性可以求出x、y的值,再将x、y的值代入计算即可。
11.(2021七上·诸暨月考)下列说法正确的是(  )
A.有理数的绝对值一定是正数.
B.两个数的绝对值相等,这两个数相等.
C.一个负数的绝对值是它的相反数.
D.绝对值越大,这个数就越大.
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、有理数的绝对值一定是正数或0,故A不符合题意;
B、两个数的绝对值相等,这两个数相等或互为相反数,故B不符合题意;
C、.一个负数的绝对值是它的相反数,故C符合题意;
D、绝对值越大,这个数不一定大,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用绝对值的性质,对各选项逐一判断即可.
二、填空题
12.(2021七上·开封期中)若|﹣m|=2021,则m=   .
【答案】±2021
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵|﹣m|=2021,
∴-m=±2021,
∴m=±2021.
故答案为:±2021.
【分析】根据绝对值的性质可得-m=±2021,据此可得m的值.
13.(2021七上·东莞期中)绝对值不小于1而小于3的整数的和为   ;
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值不小于1且小于3的整数有±1,±2,0. 故其和为0.故答案为0.
【分析】根据绝对值的定义结合数轴求出所有满足要求的数,再相加即可。
三、解答题
14.(2021七上·汕头期中)画出数轴,在数轴上标出下列各数,并把这些数用“>”号连接起来.
+(﹣4.5),﹣| |,﹣(﹣4),0,﹣(+3),|﹣2|
【答案】解:+(﹣4.5)=﹣4.5,﹣| |=﹣ ,﹣(﹣4)=4,﹣(+3)=﹣3,|﹣2|=﹣2,
∴﹣(﹣4)>|﹣2|>0>﹣|﹣ |>﹣(+3)>+(﹣4.5).
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】先把各数进行化简,在数轴上把各数表示出来,再根据有理数数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数, 把这些数用“>”号连接起来,即可求解.
四、综合题
15.(2021七上·覃塘期中)已知a,b为有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示﹣a,﹣b的对应点的位置;
(2)试把a,b,0,﹣a,﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
【答案】(1)解:画出图形,如图所示,

(2)解:根据数轴上右边的数总比左边的数大,得: a<﹣b<0<b<﹣a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】(1)由于a的相反数是-a,b的相反数是-b,根据相反数的意义,再数轴上表示出来即可;
(2)根据在数轴上表示的数,从左到由依次增大,据此用“<”连接即可.
1 / 1教版七上数学第一章1.2.4绝对值 课时易错题三刷(第三刷)
一、单选题
1.(2021七上·江北期中)下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;② 是负数;③没有绝对值是 的数;④若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是正数;⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小;⑥一个数比它的相反数大,这个数是正数.其中正确的个数有(  )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.(2021七上·达州期中)一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13mm,第二个为﹣0.12mm,第三个为﹣0.15mm,第四个为0.11mm,则质量最差的零件为(  )
A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个
3.(2021七上·盖州月考)下列各式不成立的是(  )
A.|-5|=5 B.-|5|=-|-5|
C.|-5|=-(-5) D.-(-5)=-|-5|
4.(2021七上·高邑期中)如图,数轴上的三点所表示的数分别为.如果,那么该数轴的原点的位置应该在(  )
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点C的右边
5.(2021七上·鹿城期中)如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点和点表示的数的绝对值相等,那么点 表示的数是 (  )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-6
6.(2021七上·黔西南期中)-a、b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是(  )
A.a>0,b<0 B.a<b
C. , D. >
7.(2021七上·七星关期中)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是(  )
A.p B.q C.m D.n
8.(2021七上·綦江期中)有理数 , 在数轴上的位置如图所示,下列各式表示的大小关系正确的是(  )
A.-m<-n9.(2021七上·安庆月考)若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是(  )
A.a=b=0 B.a与b互为倒数
C.a与b异号 D.a与b不相等
10.(2021七上·峄城月考)若|x+1|+|3﹣y|=0,则x﹣y的值是(  )
A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣4
11.(2021七上·诸暨月考)下列说法正确的是(  )
A.有理数的绝对值一定是正数.
B.两个数的绝对值相等,这两个数相等.
C.一个负数的绝对值是它的相反数.
D.绝对值越大,这个数就越大.
二、填空题
12.(2021七上·开封期中)若|﹣m|=2021,则m=   .
13.(2021七上·东莞期中)绝对值不小于1而小于3的整数的和为   ;
三、解答题
14.(2021七上·汕头期中)画出数轴,在数轴上标出下列各数,并把这些数用“>”号连接起来.
+(﹣4.5),﹣| |,﹣(﹣4),0,﹣(+3),|﹣2|
四、综合题
15.(2021七上·覃塘期中)已知a,b为有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示﹣a,﹣b的对应点的位置;
(2)试把a,b,0,﹣a,﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵一个数的绝对值一定是非负数,
∴语句①不对;
∵当a≤0时,﹣a是非负数,
∴语句②不对;
∵任何有理数的绝对值都是非负数,
∴语句③对;
∵若一个数的绝对值是它本身,那么它一定是非负数,
∴语句④不对;
∵负数的绝对值越大它的值越小,
∴语句⑤对;
∵正数比它的相反数大,负数比它的相反数小,0与它的相反数相等,
∴语句⑥对,
综上所述,说法正确的有③⑤⑥,共3个.
故答案为:B.
【分析】一个数的绝对值一定是非负数,据此判断①③;当a≤0时,-a是非负数,据此判断②;0与正数的绝对值为其本身,据此判断句④;负数的绝对值越大,它的值越小,据此判断⑤;根据相反数的概念可判断⑥.
2.【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用;有理数大小比较
【解析】【解答】解:∵|0.11|<|﹣0.12|<|0.13|<|﹣0.15|,
∴质量最差的零件是第三个.
故答案为:C.
【分析】求出记录的各个零件检测结果的绝对值,根据绝对值越小则越接近规定长度质量越好即可判断得出答案.
3.【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、|-5|=5,A不符合题意;
B、-|5|=-5,-|-5|=-5,B不符合题意;
C、|-5|=5,-(-5)=5,C不合符题意;
D、-(-5)=5,-|-5|=-5,D符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项一一判断即可。
4.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】,
点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又,
原点O的位置是在点B与点C之间,且靠近点B的地方,
故答案为:C.
【分析】根据 ,可确定点A、B、C到原点的远近,再根据AB=BC,即可确定原点的位置。
5.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:因为数轴上的点B、C表示的数的绝对值相等,
所以原点的位置如图所示:
则A表示的数是-4.
故答案为:C.
【分析】根据点B与点C表示的数的绝对值相等可得:BC的中点即为数轴的原点,据此解答.
6.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】解:根据数轴得到 ,且 ,
∴ ,
A、 , ,故该选项错误;
B、 ,故该选项错误;
C、 , ,故该选项正确;
D、 ,故该选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据数轴可得b<0|a|,据此进行判断.
7.【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵n+q=0,
∴n和q互为相反数,0在线段NQ的中点处,
∴绝对值最大的点P表示的数p,
故答案为:A.
【分析】根据n+q = 0可知原点位于线段NQ的中点处,再从数轴上找出离原点最远的点,也即绝对值最大的数,即可作答.
8.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;有理数大小比较
【解析】【解答】解:由点在数轴上的位置知: ,

故答案为:C.
【分析】由点在数轴上的位置知 , ,然后利用相反数的意义表示出-m,-n的位置,利用数轴的特点即得结论.
9.【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,
∴|a|=0,|b|=0,
∴a=0,b=0.
故答案为:A.
【分析】先求出|a|=0,|b|=0,再求出a=0,b=0即可作答。
10.【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解: |x+1|+|3﹣y|=0, ,
则 ,
解得 ,

故答案为:D
【分析】利用绝对值的非负性可以求出x、y的值,再将x、y的值代入计算即可。
11.【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:A、有理数的绝对值一定是正数或0,故A不符合题意;
B、两个数的绝对值相等,这两个数相等或互为相反数,故B不符合题意;
C、.一个负数的绝对值是它的相反数,故C符合题意;
D、绝对值越大,这个数不一定大,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用绝对值的性质,对各选项逐一判断即可.
12.【答案】±2021
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵|﹣m|=2021,
∴-m=±2021,
∴m=±2021.
故答案为:±2021.
【分析】根据绝对值的性质可得-m=±2021,据此可得m的值.
13.【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值不小于1且小于3的整数有±1,±2,0. 故其和为0.故答案为0.
【分析】根据绝对值的定义结合数轴求出所有满足要求的数,再相加即可。
14.【答案】解:+(﹣4.5)=﹣4.5,﹣| |=﹣ ,﹣(﹣4)=4,﹣(+3)=﹣3,|﹣2|=﹣2,
∴﹣(﹣4)>|﹣2|>0>﹣|﹣ |>﹣(+3)>+(﹣4.5).
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】先把各数进行化简,在数轴上把各数表示出来,再根据有理数数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数, 把这些数用“>”号连接起来,即可求解.
15.【答案】(1)解:画出图形,如图所示,

(2)解:根据数轴上右边的数总比左边的数大,得: a<﹣b<0<b<﹣a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】(1)由于a的相反数是-a,b的相反数是-b,根据相反数的意义,再数轴上表示出来即可;
(2)根据在数轴上表示的数,从左到由依次增大,据此用“<”连接即可.
1 / 1