人教版七上数学第一章1.3.2有理数减法 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·揭东期末）嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七上·寿阳期中）已知 ， ，且 ，那么 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
3．（2021七上·西湖期中）若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（ ）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
4．（2021七上·临沂月考）如果a、b都是有理数，且a－b一定是正数，那么（ ）
A．a、b一定都是正数 B．a的绝对值大于b的绝对值
C．b的绝对值小，且b是负数 D．a一定比b大
5．（2021七上·相城月考）有理数﹣7，﹣3，＋5的和比它们的绝对值的和小（ ）
A．2 B．7 C．15 D．20
6．（2021七上·西安月考）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
7．（2020七上·莘县期末）按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七上·渝北月考）下列说法正确的是（ ）
A．若两数差为 ，则这两个数一定相等
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．互为相反数的两个数之差为
D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数
9．（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．（2021七上·滨江月考）若m，n互为相反数，则│m-1+n│= 。
11．（2021七上·秦都月考）如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则 的值为 .
12．（2020七上·江油月考）在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号 ,使得算式的值最大（在符号“+,-,×,÷”中选择一个）.
13．（2020七上·渠县期中）若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c= ．
14．（2020七上·内江期中）计算： ．
三、计算题
15．（2021七上·包头月考）计算：
（1）0﹣（﹣1.1）+（﹣3.9）．
（2） ﹣（+3.85）﹣（ ）+（﹣3.15）．
（3）（﹣7）+（﹣9）+19．
（4） ．
四、解答题
16．（2020七上·武汉月考）已知a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值.
17．（2019七上·松山月考）已知 ，则 的相反数是多少？
五、综合题
18．（2021七上·南宁期中）先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时 ，如 ， ；当 时， ，如 ， .根据以上信息完成下列问题：
（1） ； ；
（2） ；
（3）计算：
19．（2020七上·荣县期中）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ；
（2）这天上午出租车总共行驶了 ；
（3）已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
20．（2019七上·西湖月考）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】，
故答案为：C．
【分析】利用加法的交换律和结合律将同分母的数进行结合即可.
2．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
，
又 ，
或 ，
则 或 ，
故答案为：A．
【分析】先求出，再求出 或 ，最后计算求解即可。
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，
∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，
当a﹣b＝1，a﹣c＝7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝﹣6，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣6，
即：c﹣b＝﹣6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣6|＝6；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝﹣8，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣8，
即：c﹣b＝﹣8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣8|＝8；
当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝8，
∴a﹣b﹣a＋c＝8，
即：c﹣b＝8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|8|＝8；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝6，
∴a﹣b﹣a＋c＝6，
即：c﹣b＝6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|6|＝6，
综上所述，若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为6或8，
故答案为：C.
【分析】利用绝对值的性质，可得到a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，再分情况讨论：当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时；当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时；当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时；当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时；分别求出b-c的值，然后利用绝对值的性质求出|b﹣c|的值.
4．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.例如1-0=1，两个有理数的差是正数，减数不是正数，不符合题意；
B.例如-1-（-2）=1，两个有理数的差是正数，但是a的绝对值小于b的绝对值，不符合题意；
C.例如5-2=3，两个有理数的差是正数，但是b是正数，不符合题意．
D.a一定大于b，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的减法法则，举反例排除错误选项，从而得出正确结果。
5．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：-7+（-3）+5-（|-7|+|-3|+5）
=-5-15
=-20.
故答案为：D.
【分析】利用-7+（-3）+5的值减去|-7|+|-3|+|5|的值即可.
6．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意知a＝1，b＝ 1，c＝0，
则a＋b c＝1 1＋0＝0.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的分类就绝对值的性质知a＝1，b＝ 1，c＝0，据此可求出a+b-c的值.
7．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A. 把x=代入得 ；把x=代入得，则输出的数据为3，符合题意
B. 把x=代入得 ；把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
C.把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
D. 把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题.
故答案为：A
【分析】将各选项中的x值分别代入运算程序中，分别求值即可判断.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、若两数差为0，则这两个数一定相等，即 ，即 ，正确,故此选项符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如 ,故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两个数之差为0，错误， 与 互为相反数，而 ,故此选项不符合题意；
D、如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数，错误，例如 ,故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义利用举特例的方法即可判断得到正确的选项.
9．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由数轴可得， ， ， ，且 ，
，故①正确；
∵ ， ， ，
∴ ，故②正确；
∵ ， ， ，
，
，故③错误；
∵ ， ， ，且 ，
∴ ， ，
，故④正确，
∴错误的为③，共1个，
故答案为：A.
【分析】由数轴可得，a＜0，b＞0，c＞0且 ，进而根据有理数的乘法法则确定ac＜0， 根据有理数的加减法法则确定 ， ，然后根据有理数的加减、绝对值的非负性分别求解，再判断即可.
10．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0
∴│m-1+n│=|0-1|=1.
故答案为：1.
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到m+n=0 ，再整体代入可求出结果.
11．【答案】7
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题意得 ，
解得 .
故答案为：7.
【分析】 根据每行、每列、每条对角线上的数字之和相等分别列出等式，再分别求出a、b、c、d的值，最后代值计算即可.
12．【答案】÷
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解:∵-8+2=-6, |-6|=6
-8-2=-10, |-10|=10
-8×2=-16, |-16|=16
-8÷2=-4, |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为：÷.
【分析】要使算式的值最大，则绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷”计算，比较后进行判断.
13．【答案】0或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±3，
又因为a＞b＞c，故b＝ 2，c＝ 3，则①当a＝1时，a＋b c＝1＋（ 2） （ 3）＝2；②当a＝ 1时，a＋b c＝ 1＋（ 2） （ 3）＝0．
故答案为：0或2．
【分析】先根据绝对值的性质，求出a、b、c的值，再根据a>b>c，判断出a、b、c具体的值，再代入求解。
14．【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
15．【答案】（1）解：0﹣（﹣1.1）+（﹣3.9）
（2）解： ﹣（+3.85）﹣（ ）+（﹣3.15）．
（3）解：（﹣7）+（﹣9）+19．
（4）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算解答即可；
（2）先统一成加法运算，再利用加法的交换律和结合律进行计算即可；
（3）利用有理数的加法则计算即可；
（4）先化简绝对值与括号，再利用加减运算法则计算即可.
16．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2时，a-2cd+b+m=0-2+2=0，
当m=-2时，a-2cd+b+m=0-2-2=-4，
故a-2cd+b+m的值为0或-4.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据绝对值、相反数和乘积为1得到a+b=0，cd=1，m=±2，再代入计算.
17．【答案】解：∵ ，
∴ ，解得 ，
∴ ，
∵ 的相反数是5，
∴ 的相反数是5．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可。
18．【答案】（1）3；3
（2）π﹣3.14
（3）解：
＝1﹣ + +…+ +
＝1﹣
＝ .
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3.
故答案为：3，3.
（2）∵π﹣3.14>0，
∴|π﹣3.14|＝π﹣3.14.
故答案为：π﹣3.14.
【分析】(1)根据进行绝对值内的运算，再去绝对值即可；
(2)根据绝对值的非负性去绝对值即可；
(3)根据绝对值的非负性分别去绝对值，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果.
19．【答案】（1）商场
（2）58
（3）解： （元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1） ，
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场．
故答案为商场．（2） ，即这天上午出租车总共行驶了 ．
故答案为58．
【分析】根据有理数的加减运算及有理数绝对值的定义列式计算即可。
20．【答案】（1）点A所对应的数是﹣1000﹣2019＝﹣3019，点B所对应的数﹣1000
（2）当原点O在A，B两点之间时，
|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，
|a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；
（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019，
则a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；
若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981
则a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数；
（2）先根据绝对值的性质求得|a|＋|b|＝2019，|b c|＝1000，再代入计算即可求解；
（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边；进行讨论即可求解.
1 / 1人教版七上数学第一章1.3.2有理数减法 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·揭东期末）嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】，
故答案为：C．
【分析】利用加法的交换律和结合律将同分母的数进行结合即可.
2．（2021七上·寿阳期中）已知 ， ，且 ，那么 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
，
又 ，
或 ，
则 或 ，
故答案为：A．
【分析】先求出，再求出 或 ，最后计算求解即可。
3．（2021七上·西湖期中）若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（ ）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，
∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，
当a﹣b＝1，a﹣c＝7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝﹣6，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣6，
即：c﹣b＝﹣6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣6|＝6；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝﹣8，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣8，
即：c﹣b＝﹣8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣8|＝8；
当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝8，
∴a﹣b﹣a＋c＝8，
即：c﹣b＝8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|8|＝8；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时，
则（a﹣b）﹣（a﹣c）＝6，
∴a﹣b﹣a＋c＝6，
即：c﹣b＝6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|6|＝6，
综上所述，若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为6或8，
故答案为：C.
【分析】利用绝对值的性质，可得到a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，再分情况讨论：当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时；当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时；当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时；当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时；分别求出b-c的值，然后利用绝对值的性质求出|b﹣c|的值.
4．（2021七上·临沂月考）如果a、b都是有理数，且a－b一定是正数，那么（ ）
A．a、b一定都是正数 B．a的绝对值大于b的绝对值
C．b的绝对值小，且b是负数 D．a一定比b大
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.例如1-0=1，两个有理数的差是正数，减数不是正数，不符合题意；
B.例如-1-（-2）=1，两个有理数的差是正数，但是a的绝对值小于b的绝对值，不符合题意；
C.例如5-2=3，两个有理数的差是正数，但是b是正数，不符合题意．
D.a一定大于b，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的减法法则，举反例排除错误选项，从而得出正确结果。
5．（2021七上·相城月考）有理数﹣7，﹣3，＋5的和比它们的绝对值的和小（ ）
A．2 B．7 C．15 D．20
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：-7+（-3）+5-（|-7|+|-3|+5）
=-5-15
=-20.
故答案为：D.
【分析】利用-7+（-3）+5的值减去|-7|+|-3|+|5|的值即可.
6．（2021七上·西安月考）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意知a＝1，b＝ 1，c＝0，
则a＋b c＝1 1＋0＝0.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的分类就绝对值的性质知a＝1，b＝ 1，c＝0，据此可求出a+b-c的值.
7．（2020七上·莘县期末）按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A. 把x=代入得 ；把x=代入得，则输出的数据为3，符合题意
B. 把x=代入得 ；把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
C.把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
D. 把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题.
故答案为：A
【分析】将各选项中的x值分别代入运算程序中，分别求值即可判断.
8．（2020七上·渝北月考）下列说法正确的是（ ）
A．若两数差为 ，则这两个数一定相等
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．互为相反数的两个数之差为
D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、若两数差为0，则这两个数一定相等，即 ，即 ，正确,故此选项符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如 ,故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两个数之差为0，错误， 与 互为相反数，而 ,故此选项不符合题意；
D、如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数，错误，例如 ,故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义利用举特例的方法即可判断得到正确的选项.
9．（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由数轴可得， ， ， ，且 ，
，故①正确；
∵ ， ， ，
∴ ，故②正确；
∵ ， ， ，
，
，故③错误；
∵ ， ， ，且 ，
∴ ， ，
，故④正确，
∴错误的为③，共1个，
故答案为：A.
【分析】由数轴可得，a＜0，b＞0，c＞0且 ，进而根据有理数的乘法法则确定ac＜0， 根据有理数的加减法法则确定 ， ，然后根据有理数的加减、绝对值的非负性分别求解，再判断即可.
二、填空题
10．（2021七上·滨江月考）若m，n互为相反数，则│m-1+n│= 。
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0
∴│m-1+n│=|0-1|=1.
故答案为：1.
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到m+n=0 ，再整体代入可求出结果.
11．（2021七上·秦都月考）如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则 的值为 .
【答案】7
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题意得 ，
解得 .
故答案为：7.
【分析】 根据每行、每列、每条对角线上的数字之和相等分别列出等式，再分别求出a、b、c、d的值，最后代值计算即可.
12．（2020七上·江油月考）在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号 ,使得算式的值最大（在符号“+,-,×,÷”中选择一个）.
【答案】÷
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解:∵-8+2=-6, |-6|=6
-8-2=-10, |-10|=10
-8×2=-16, |-16|=16
-8÷2=-4, |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为：÷.
【分析】要使算式的值最大，则绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷”计算，比较后进行判断.
13．（2020七上·渠县期中）若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c= ．
【答案】0或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±3，
又因为a＞b＞c，故b＝ 2，c＝ 3，则①当a＝1时，a＋b c＝1＋（ 2） （ 3）＝2；②当a＝ 1时，a＋b c＝ 1＋（ 2） （ 3）＝0．
故答案为：0或2．
【分析】先根据绝对值的性质，求出a、b、c的值，再根据a>b>c，判断出a、b、c具体的值，再代入求解。
14．（2020七上·内江期中）计算： ．
【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
三、计算题
15．（2021七上·包头月考）计算：
（1）0﹣（﹣1.1）+（﹣3.9）．
（2） ﹣（+3.85）﹣（ ）+（﹣3.15）．
（3）（﹣7）+（﹣9）+19．
（4） ．
【答案】（1）解：0﹣（﹣1.1）+（﹣3.9）
（2）解： ﹣（+3.85）﹣（ ）+（﹣3.15）．
（3）解：（﹣7）+（﹣9）+19．
（4）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算解答即可；
（2）先统一成加法运算，再利用加法的交换律和结合律进行计算即可；
（3）利用有理数的加法则计算即可；
（4）先化简绝对值与括号，再利用加减运算法则计算即可.
四、解答题
16．（2020七上·武汉月考）已知a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值.
【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2时，a-2cd+b+m=0-2+2=0，
当m=-2时，a-2cd+b+m=0-2-2=-4，
故a-2cd+b+m的值为0或-4.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据绝对值、相反数和乘积为1得到a+b=0，cd=1，m=±2，再代入计算.
17．（2019七上·松山月考）已知 ，则 的相反数是多少？
【答案】解：∵ ，
∴ ，解得 ，
∴ ，
∵ 的相反数是5，
∴ 的相反数是5．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可。
五、综合题
18．（2021七上·南宁期中）先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时 ，如 ， ；当 时， ，如 ， .根据以上信息完成下列问题：
（1） ； ；
（2） ；
（3）计算：
【答案】（1）3；3
（2）π﹣3.14
（3）解：
＝1﹣ + +…+ +
＝1﹣
＝ .
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3.
故答案为：3，3.
（2）∵π﹣3.14>0，
∴|π﹣3.14|＝π﹣3.14.
故答案为：π﹣3.14.
【分析】(1)根据进行绝对值内的运算，再去绝对值即可；
(2)根据绝对值的非负性去绝对值即可；
(3)根据绝对值的非负性分别去绝对值，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果.
19．（2020七上·荣县期中）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ；
（2）这天上午出租车总共行驶了 ；
（3）已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
【答案】（1）商场
（2）58
（3）解： （元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1） ，
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场．
故答案为商场．（2） ，即这天上午出租车总共行驶了 ．
故答案为58．
【分析】根据有理数的加减运算及有理数绝对值的定义列式计算即可。
20．（2019七上·西湖月考）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值.
【答案】（1）点A所对应的数是﹣1000﹣2019＝﹣3019，点B所对应的数﹣1000
（2）当原点O在A，B两点之间时，
|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，
|a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；
（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019，
则a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；
若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981
则a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数；
（2）先根据绝对值的性质求得|a|＋|b|＝2019，|b c|＝1000，再代入计算即可求解；
（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边；进行讨论即可求解.
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