12.2 一次函数（7） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
沪科版 八年级上册
12.2 一次函数 (7)
教学目标
1.知道分段函数特点，会列分段函数关系式.
2.通过对实际问题的分析、解答，培养学生分析问题、
解决问题的能力.渗透数形结合数学思想方法.
教学重难点
用分段函数解决实际问题.
(1)当k＞0，b＞0时，直线经过第三、二、一象限，
y随x的增大而增大.
一次函数 y=kx＋b的图象和性质
(3)当k＞0，b＜0时，直线经过第三、四、一象限，
y随x的增大而增大.
(2)当k＞0，b=0时，直线经过
第三、一象限， y随x的增大而增大.
x
y
O
复习旧知
(4)当k＜0，b＞0时，直线经过第二、一、四象限，
y随x的增大而减小.
一次函数 y=kx＋b的图象和性质
(6)当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象
限，y随x的增大而减小.
(5)当k＜0，b=0时，直线经过第二、四象限，
y随x的增大而减小.
x
y
O
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.
(1)根据题意，填写下表：
(2)设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，则y关于x 的
函数解析式为 .
购买种子的数量/kg 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元 7.5 16 …
探究知新
10
18
y=5x
y=4x＋10
(3)用30元一次购买该种子，则可购买的种子数量为 kg.
(x2)
(x＞2)
(0≤x≤2)
7
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为x m ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
②画出上述函数图象；
③当该市一户某月的用水量为5m
或10m 时，求其应缴的水费；
④该市一户某月缴水费26.6元，
求该户这个月用水量.
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
用水收费标准一样吗？
用水收费标准不一样意味什么？
y与x之间的函数表达式不一样
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
y与x之间的函数表达式不一样
怎样分界？
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
用水量不超过8m3时，每立方米收费为多少元？
1元＋ 0.3元=1.3元
怎样表示用水量x不超过8？
x≤8
0≤
这时，应缴水费y元怎样表示？
y=
1.3x
(0≤x≤8)
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
用水量超过8m3时，超过部分每立方米收多少元？
1.5元＋ 1.2元=2.7元
怎样表示用水量x超过8m3那部分？
(x－8)
这时，应缴水费y由几个部分构成？
y=
不超过8m3的水费
＋超过8m3那部分水费
①给出y与x之间的函数表达式；
用水量超过8m3时，超过部分每立方米收多少元？
1.5元＋ 1.2元=2.7元
怎样表示用水量x超过8m3那部分？
(x－8)
这时，应缴水费y由几个部分构成？
y=
不超过8m3的水费
＋超过8m3的水费
这时，应缴水费y元怎样表示？
y=
8×1.3
＋
2.7
(x－8)
=2.7x
－11.2
(x＞8)
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm ，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
y=
1.3x
(0≤x≤8)
8×1.3
＋
2.7
(x－8)
=2.7x
－11.2
(x＞8)
x/m3
y/元
o
10
30
16
20
8
②画出上述函数图象；
①给出y与x之间的函数表达式；
y=
1.3x
(0≤x≤8)
8×1.3
＋
2.7
(x－8)
=2.7x
－11.42
(x＞8)
y
x
0
0
8
10.4
y
x
8
10.4
16
32
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为x m ，应缴水费y元.
③当该市一户某月的用水量为5m
或10m 时，求其应缴的水费；
当x=5m 时，
∴ y=
1.3x
∵ 0≤x≤8，
=1.3×5
=6.5(元)
当x=10m 时，
∴ y=
∵ x＞8，
2.7x
－11.2
=2.7×10
－11.2
=15.8(元)
例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m 时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m 时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为x m ，应缴水费y元.
④该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.
∵y=26.6＞8×1.3，
∴2.7x－11.2
∴该户这个月用水量超过8m3.
=26.6
∴x
=14
该户这个月用水量为14m3.
(1) 3.6元.
≤200.
(2)100＜y
练习巩固
2.某地规定，每月每户的用电量x kW h与应缴
电费y元的关系如图所示，求出y与x之间的
函数表达式．
x/kW h
y/元
o
25
75
50
50
25
75
100
x/kW h
y/元
o
25
75
50
50
25
75
100
y=
0.5x
(0≤x≤50)
50×0.5
＋
(x－50)
=x
－25
(x＞50)
3.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带
一定质量的行李，如果超过规定质量，则需
要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x kg
的一次函数，如图，求：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？
x/kg
y/元
o
2
10
40
4
20
6
8
60
80
(1)求y与x之间的函数表达式；
x/kg
y/元
o
2
10
40
4
20
6
8
60
80
y=
0
(0≤x≤30)
0.2x
－6
(x＞30)
60k＋b
=6
80k＋b
=10
②
①
k
=0.2
b
=－6
y=
0.2x
－6
当y=0时，
x=30.
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？
x/kg
y/元
o
2
10
40
4
20
6
8
60
80
30kg.
课堂小结：
本节课学习了哪些知识？你积累了哪些经验？还有什么疑惑？
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20吨时，水价为每吨1.9元；超过20吨时，超过部分按每吨2.8元收费.
(1)该市某户居民3月份用水18吨，应交水费 元；
该户居民6月份用水27吨，应交水费 元.
(2)每月应交水费y 元每与每月用水量x 吨的函数表
达式为： .
(3)该市某户居民7月份水费平均为每吨2.2 元；则他7
月份用水 吨.
34.2
57.6
30
y=1.9x
y=2.8x－18
(x＞20)
(0≤x≤20)
巩固提高
今天作业
课本P47页第7题
谢谢
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