12.2 一次函数（8） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
沪科版 八年级上册
12.2 一次函数 (8)
教学目标
1.用一次函数解决实际问题.
2.通过对实际问题的分析、解答，培养学生分析问题、
解决问题的能力.渗透数形结合数学思想方法.
教学重难点
用一次函数解决实际问题.
(1)当k＞0，b＞0时，直线经过第三、二、一象限，
y随x的增大而增大.
一次函数 y=kx＋b的图象和性质
(3)当k＞0，b＜0时，直线经过第三、四、一象限，
y随x的增大而增大.
(2)当k＞0，b=0时，直线经过
第三、一象限， y随x的增大而增大.
x
y
O
复习旧知
(4)当k＜0，b＞0时，直线经过第二、一、四象限，
y随x的增大而减小.
一次函数 y=kx＋b的图象和性质
(6)当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象
限，y随x的增大而减小.
(5)当k＜0，b=0时，直线经过第二、四象限，
y随x的增大而减小.
x
y
O
温故知新
某作家新出版的科幻小说定价为30元/本，如果一次购买20本以上的，超过20本的部分的价格打8折.
(1)设购买科幻小说的数量为x本，付款金额为y元，则
y关于x 的函数解析式为 .
(2)当购买100本时，应付款 元.
y=30x
y=24x＋120
(x＞20)
(0≤x≤20)
2520
某图书馆开设的租书业务有两种方式：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额元y与租书时间x天之间的关系如图所示.观察图象，回答下列问题:
(1)租书时间为 天时，
两种租书方式的费用相同.
(2)若小明一年的租书时间在
120天以上，则他采用 租书方式更合算.
x/天
y/元
O
租书卡
会员卡
20
50
100
探究知新
100
会员卡
例6 某单位有职工几十人，想在节假日组织到外地H处旅游，当地有甲，乙两家旅行社，他们服务质量基本相同，到H处旅游价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社给每位游客八折优惠，乙旅行社表示单位先交1000元后，给每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？
典型例析
例6 某单位有职工几十人，想在节假日组织到外地H处旅游，当地有甲，乙两家旅行社，他们服务质量基本相同，到H处旅游价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社给每位游客八折优惠，乙旅行社表示单位先交1000元后，给每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？
解：
设该单位参加旅游的人数为x，
那么如选甲旅行社，
总费用为
如选乙旅行社，
总费用为
80x元，
(60x＋1000)元.
解：
设该单位参加旅游的人数为x，
那么如选甲旅行社，
总费用为
如选乙旅行社，
总费用为
80x元，
(60x＋1000)元.
记y1=80x，
y2=60x＋1000.
在同一直角
坐标系中作出这两个函数的图象.
记y1=80x，
y2=60x＋1000.
在同一直角
坐标系中作出这两个函数的图象.
y1
y2
20
40
60
80
100
800
1600
2400
3200
4000
4800
5600
x
y
O
观察这两个函数的图象.
20
40
60
80
100
800
1600
2400
3200
4000
4800
5600
y1
y2
当人数为50时，
选甲或乙旅行社，
总费用一样.
x
y
O
观察这两个函数的图象.
20
40
60
80
100
800
1600
2400
3200
4000
4800
5600
y1
y2
当人数为0~49时，
选甲旅行社，
总费用较少.
x
y
O
观察这两个函数的图象.
20
40
60
80
100
800
1600
2400
3200
4000
4800
5600
y1
y2
当人数为51~100时，
选乙旅行社，
总费用较少.
x
y
O
解：
设选择甲、乙旅行社所需费用的差为y，
则y=
y2
y1－
=80x
－(60x＋1000)
=20x－1000.
y
O
x
20
40
60
－1000
－600
－200
y=20x－1000
当x=50时，
y=0.
即y1=y2，
选甲或乙旅行社，
总费用一样.
此时
解：
设选择甲、乙旅行社所需费用的差为y，
则y=
y2
y1－
=80x
－(60x＋1000)
=20x－1000.
y
O
x
20
40
60
－1000
－600
－200
y=20x－1000
当x＞50时，
y＞0.
即y1 ＞ y2，
选乙旅行社费用少.
解：
设选择甲、乙旅行社所需费用的差为y，
则y=
y2
y1－
=80x
－(60x＋1000)
=20x－1000.
y
O
x
20
40
60
－1000
－600
－200
y=20x－1000
当x＜50时，
y＜0.
即y1 ＜ y2，
选甲旅行社费用少.
1.某厂日产手套总成本y元与手套日产量x副之
间的关系式为y=5x＋40000，而手套出厂价
格为每副10元，试问该厂至少日产手套多少
副才能不亏本？
解：
设利润为Q，
则Q=
y
10x－
=10x
－(5x＋40000)
=5x－40000.
∵利润=售价－成本，
∵Q≥0，
∴ 5x－40000≥0，
∴ x≥8000.
答：该厂至少日产手套8000副才能不亏本.
练习巩固
2.某单位急需用车,他们准备和甲、乙两个出租车公司签订月租车合
同.设汽车每行驶xkm，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费
用y2元，y1、y2分别与x之间关系的图象如图，观察图象回答：
(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租乙公司的车合算
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家公司车的费用相同
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位
租哪家的车合算
x/km
y/元
o
1000
3000
1000
2000
1500
2000
y1
y2
甲公司
乙公司
当y＜1500km时，
租乙公司的车合算.
2.某单位急需用车,他们准备和甲、乙两个出租车公司签订月租车合
同.设汽车每行驶xkm，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费
用y2元，y1、y2分别与x之间关系的图象如图，观察图象回答：
(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租乙公司的车合算
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家公司车的费用相同
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位
租哪家的车合算
x/km
y/元
o
1000
3000
1000
2000
1500
2000
y1
y2
甲公司
乙公司
当y=1500km时，
租车费用相同.
观察图象回答：
(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租乙公司的车合算
(2)每月行驶的路程为多少时，租两家公司车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个
单位租哪家的车合算
x/km
y/元
o
1000
3000
1000
2000
1500
2000
y1
y2
乙公司
甲公司
当y=2300km时，
租甲公司的车合算.
课堂小结：
本节课学习了哪些知识？你积累了哪些经验？还有什么疑惑？
巩固提高
某学校为了绿化校园，计划购进A、B两种树苗共21棵.
已知A种树苗每棵90元，乙种树苗每棵70元.设购买A种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元.
(1)求y与x 的函数解析式，其中 0≤x≤21.
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案的费用.
巩固提高
某学校为了绿化校园，计划购进A、B两种树苗共21棵.
已知A种树苗每棵90元，乙种树苗每棵70元.设购买A种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元.
(1)求y与x 的函数解析式，其中 0≤x≤21.
解:
(1)
y=
90x
＋70(21－x)
即y=20 ＋1470
(0≤x≤21)
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案的费用.
(2)
∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，
∴ 21－x＜x，
∴ x＞10.5，
∵x是整数，
∴11≤x≤21.
∵k=20＞0 ，
∴ y随x的增大而增大.
∴ 当x=11时，y取得最小值.
y取得最小值为
20×11＋1470
=1690.
答：使费用最省的方案是购买A种树苗11棵，B种树苗10棵，所需费用为1690元.
今天作业
课本P48页第15、16题
谢谢
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