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人教版七上数学第一章1.3.2有理数减法 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·博兴期中）已知四个式子：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ，它们的值从小到大的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七上·德阳月考）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
3．（2020七上·通河期末）一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在 的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020七上·津南期中）已知aA．-2 B．-10 C．2或10 D．-2或-10
二、填空题
5．（2021七上·余杭期末）已知 ， ，且 ，则 .
6．（2021七上·淮滨月考）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，……，99，-100，这100个数的和等于
7．（2021七上·岳阳期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b； ④|a|＜a－b，其中正确的是 .(填序号)
8．（2021七上·成都期中）若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则 的值为 .
9．（2020七上·山丹期中）设[x]表示不超过x的最大的整数，如：[1.98]=1，[-1.02]=-2，则[2.1]-[-1.9]的值为 ．
10．（2020七上·呼和浩特月考）若 ，则 ．
三、计算题
11．（2021七上·峄城月考）你来算一算！千万别出错！
（1）计算：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79．
（2）计算：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）．
12．（2021七上·西安月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、解答题
13．（2021七上·达州期中）若 ， ， ，b>a>c， 求 的值.
五、综合题
14．（2021七上·六盘水月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） ；
（2）计算： .
15．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
16．（2020七上·北京期中）2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15
（1）10月3日的人数为 万人.
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，达到 万人.
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？
17．（2020七上·黄陂期中）某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所以乘客均下车），在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车上车的乘客数如下表：
站次/人数 二 三 四 五 六 七 八
下车（人） 2 4 3 6 5 7 16
上车（人） 7 8 9 4 3 5 0
（1）直接写出起点站上车人数 ；
（2）汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客？
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
18．（2020七上·安岳月考）设a是-3的相反数与-9的绝对值的差，b是比-2大3的数．
（1）分别求出a和b的值；
（2）探索a-b与b-a间的关系，并直接写出（m-n）+（n-m）的值．
19．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期 一 二 三 四 五 六 日
增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
20．（2016七上·揭阳期末）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +4 -6 -1 -2.5 ＋4.5 +2
（1）星期四收盘时，每股是多少钱？
（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？
（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
∵
∴
故答案为：B
【分析】先利用有理数的减法及绝对值的性质化简，再比较大小即可。
2．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5、y=±2，
又|x+y|=-x-y，
∴x+y＜0，
则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，
所以x-y=-7或-3，
故答案为：D.
【分析】由绝对值的意义可得x=±5、y=±2，由绝对值的非负性可知x+y＜0，于是可得x、y的值，再计算x-y即可求解.
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，
即小虫的起始位置所表示的数是1，
故答案为：A．
【分析】小虫-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，即可得出小虫的起始位置所表示的数。
4．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
又∵a﹤b，
∴a=4、b=6或a=﹣4、b=6，
当a=4、b=6时，a﹣b=4﹣6=﹣2，
当a=﹣4、b=6时，a﹣b=﹣4﹣6=﹣10，
综上，a﹣b的值是﹣2或﹣10，
故答案为：D．
【分析】由|a|=4，|b|=6，可得a=±4，b=±6，根据a﹤b，可得a=4、b=6或a=﹣4、b=6，然后分别代入计算即可.
5．【答案】8
【知识点】有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∵
∴
解得：
∴ ，
∴ ；
故答案为：8.
【分析】根据|x|=6可得x=±6，由绝度值的非负性可知x≥y，确定出x、y的值，然后根据有理数的减法法则进行计算即可.
6．【答案】-50
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：1-2+3-4+5-6+…+99-100=-1-1-1-…-1=-50，
故答案为：-50.
【分析】从首项开始，将相邻两项分别相加，进行简便运算，即可解答.
7．【答案】②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由数轴得，a<0∴a<－b；a－b＜0；|a|－|a－b|＝－b； ④|a|>a－b，
故答案为：②③.
【分析】由数轴可得：a<0|b|，进而根据有理数的加减法法则、绝对值的性质一一判断即可.
8．【答案】1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，
∴a=0，b=-2，c=-1，
∴a-b+c=0-（-2）+（-1）=1.
故答案为：1.
【分析】由题意可得a=0，b=-2，c=-1，然后结合有理数的加减法法则进行计算.
9．【答案】4
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：4.
【分析】由[x]表示不超过x的最大的整数，可得 ，从而根据有理数的减法法则可得答案．
10．【答案】
【知识点】有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，x+ =0，y+ =0，
解得x=- ，y=- ，
则x y=（- ）-（- ）= ．
故答案为： ．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，把x、y的值代入代数式计算即可．
11．【答案】（1）解：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79
（2）解：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法运算律和加法计算法则求解即可；
（2）利用加法的交换律和加法的结合律求解即可。
12．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）首先将小数化为分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（2）直接异分母分式加减法法则进行计算；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（4）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加；
（5）首先将带分数化为假分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起相加；
（6）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加.
13．【答案】解：由|a|=5，|b|=2，|c|=7，知a=±5，b=±2，c=±7，
又因为b>a>c，故b=±2，a=-5，c= 7，则
①当b=2时，a+b c=-5+2 （ 7）=4；
②当b=-2时，a+b c=-5+（ 2） （ 7）=0.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】由绝对值的性质可得a=±5，b=±2，c=±7，根据b>a>c确定出a、b、c的值，然后代入a+b-c中进行计算.
14．【答案】（1）
（2）解：原式 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵ ，
∴ ；
故答案为 ： ；
【分析】（1）先判断出的正负，进而根据 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 ，解答即可；
（2）先判断出绝对值符号内的各个减法算式差的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，接着把同分母合并，进行有理数的加减混合运算即可.
15．【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
16．【答案】（1）5.2
（2）2；5.78；7；0.65
（3）解：0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65≈26万人
所以风景区在这八天内大约一共接待了26万游客．
（4）解：为了安全，尽量把出行时间推后．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（1）1日的人数为：0.9+3.1=4万人，
2日的人数为：4+1.78=5.78万人，
3日的人数为：5.78-0.58=5.2万人．
答：10月3日的人数是5.2万人；（2）4日的人数为：5.2-0.8=4.4万人，
5日的人数为：4.4-1=3.4万人，
6日的人数为：3.4-1.6=1.8万人，
7日的人数为：1.8-1.15=0.65万人，
所以七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78 万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．
【分析】（1）根据题意，列式求和即可；
（2）分别求出每天的人数，即可得到答案；
（3）求出每天的人数，再求和得到答案即可；
（4）根据题意，可选在十一最后几天出行，人数较少。
17．【答案】（1）7人
（2）解：7+7+8-（2+4）=16（人）
所以，汽车从第三站开往第四站途中车上共有16名乘客
（3）解：第二站的乘客为7+7-2=12（人）；
第三站的乘客为12+8-4=16（人）；
第四站的乘客为16+9-3=22（人）；
第五站的乘客为22+4-6=20（人）；
第六站的乘客为20+3-5=18（人）；
第七站的乘客为18+5-7=16（人）；
第八站的乘客为16（人），
则四站到五站上车的乘客最多，是22人.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+6+5+7+16）-（7+8+9+4+3+5）=43-36=7（人），
则起始站上车7人；
故答案为：7；
【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数即得起点站上车人数；
（2）根据表格中的数据计算即可；
（3）分别求出第二站—第八站车上的乘客人数，然后判断即可.
18．【答案】（1）解：由题意可得：
a=-（-3）-|-9|=-6，
b=-2+3=1；
（2）解：∵a=-6，b=1，
∴a-b=-6-1=-7，
b-a=1-（-6）=1+6=7，
可知：a-b与b-a之间的关系为：互为相反数．
（m-n）+（n-m）=0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意可得a=-（-3）-|-9|，b=-2+3，根据有理数的加减法则进行计算；
（2）通过举具体数值即可得到a-b与b-a互为相反数，进而解决问题.
19．【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；
（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，
比原计划增加了，增加了561-560=1辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意 总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或 减少了的值.
20．【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2.5=22.5元
∴星期四收盘时，每股是22.5元
（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元
星期四股价最低，由（1）知22.5元
∴本周内股价最高为32元，最低为22.5元
（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元 买入手续费为 28000×1.5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共29000×（1.5‰+1‰）=72.5元
总收益=29000-28000-（42+72.5）=885.5元
因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885.5元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2.5，计算可求得；
（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；
（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.
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人教版七上数学第一章1.3.2有理数减法 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·博兴期中）已知四个式子：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ，它们的值从小到大的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
∵
∴
故答案为：B
【分析】先利用有理数的减法及绝对值的性质化简，再比较大小即可。
2．（2021七上·德阳月考）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5、y=±2，
又|x+y|=-x-y，
∴x+y＜0，
则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，
所以x-y=-7或-3，
故答案为：D.
【分析】由绝对值的意义可得x=±5、y=±2，由绝对值的非负性可知x+y＜0，于是可得x、y的值，再计算x-y即可求解.
3．（2020七上·通河期末）一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在 的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，
即小虫的起始位置所表示的数是1，
故答案为：A．
【分析】小虫-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，即可得出小虫的起始位置所表示的数。
4．（2020七上·津南期中）已知aA．-2 B．-10 C．2或10 D．-2或-10
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
又∵a﹤b，
∴a=4、b=6或a=﹣4、b=6，
当a=4、b=6时，a﹣b=4﹣6=﹣2，
当a=﹣4、b=6时，a﹣b=﹣4﹣6=﹣10，
综上，a﹣b的值是﹣2或﹣10，
故答案为：D．
【分析】由|a|=4，|b|=6，可得a=±4，b=±6，根据a﹤b，可得a=4、b=6或a=﹣4、b=6，然后分别代入计算即可.
二、填空题
5．（2021七上·余杭期末）已知 ， ，且 ，则 .
【答案】8
【知识点】有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∵
∴
解得：
∴ ，
∴ ；
故答案为：8.
【分析】根据|x|=6可得x=±6，由绝度值的非负性可知x≥y，确定出x、y的值，然后根据有理数的减法法则进行计算即可.
6．（2021七上·淮滨月考）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，……，99，-100，这100个数的和等于
【答案】-50
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：1-2+3-4+5-6+…+99-100=-1-1-1-…-1=-50，
故答案为：-50.
【分析】从首项开始，将相邻两项分别相加，进行简便运算，即可解答.
7．（2021七上·岳阳期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b； ④|a|＜a－b，其中正确的是 .(填序号)
【答案】②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由数轴得，a<0∴a<－b；a－b＜0；|a|－|a－b|＝－b； ④|a|>a－b，
故答案为：②③.
【分析】由数轴可得：a<0|b|，进而根据有理数的加减法法则、绝对值的性质一一判断即可.
8．（2021七上·成都期中）若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则 的值为 .
【答案】1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，
∴a=0，b=-2，c=-1，
∴a-b+c=0-（-2）+（-1）=1.
故答案为：1.
【分析】由题意可得a=0，b=-2，c=-1，然后结合有理数的加减法法则进行计算.
9．（2020七上·山丹期中）设[x]表示不超过x的最大的整数，如：[1.98]=1，[-1.02]=-2，则[2.1]-[-1.9]的值为 ．
【答案】4
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：4.
【分析】由[x]表示不超过x的最大的整数，可得 ，从而根据有理数的减法法则可得答案．
10．（2020七上·呼和浩特月考）若 ，则 ．
【答案】
【知识点】有理数的减法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，x+ =0，y+ =0，
解得x=- ，y=- ，
则x y=（- ）-（- ）= ．
故答案为： ．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，把x、y的值代入代数式计算即可．
三、计算题
11．（2021七上·峄城月考）你来算一算！千万别出错！
（1）计算：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79．
（2）计算：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）．
【答案】（1）解：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79
（2）解：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法运算律和加法计算法则求解即可；
（2）利用加法的交换律和加法的结合律求解即可。
12．（2021七上·西安月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）首先将小数化为分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（2）直接异分母分式加减法法则进行计算；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（4）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加；
（5）首先将带分数化为假分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起相加；
（6）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加.
四、解答题
13．（2021七上·达州期中）若 ， ， ，b>a>c， 求 的值.
【答案】解：由|a|=5，|b|=2，|c|=7，知a=±5，b=±2，c=±7，
又因为b>a>c，故b=±2，a=-5，c= 7，则
①当b=2时，a+b c=-5+2 （ 7）=4；
②当b=-2时，a+b c=-5+（ 2） （ 7）=0.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】由绝对值的性质可得a=±5，b=±2，c=±7，根据b>a>c确定出a、b、c的值，然后代入a+b-c中进行计算.
五、综合题
14．（2021七上·六盘水月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） ；
（2）计算： .
【答案】（1）
（2）解：原式 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵ ，
∴ ；
故答案为 ： ；
【分析】（1）先判断出的正负，进而根据 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 ，解答即可；
（2）先判断出绝对值符号内的各个减法算式差的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，接着把同分母合并，进行有理数的加减混合运算即可.
15．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
16．（2020七上·北京期中）2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15
（1）10月3日的人数为 万人.
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，达到 万人.
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？
【答案】（1）5.2
（2）2；5.78；7；0.65
（3）解：0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65≈26万人
所以风景区在这八天内大约一共接待了26万游客．
（4）解：为了安全，尽量把出行时间推后．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（1）1日的人数为：0.9+3.1=4万人，
2日的人数为：4+1.78=5.78万人，
3日的人数为：5.78-0.58=5.2万人．
答：10月3日的人数是5.2万人；（2）4日的人数为：5.2-0.8=4.4万人，
5日的人数为：4.4-1=3.4万人，
6日的人数为：3.4-1.6=1.8万人，
7日的人数为：1.8-1.15=0.65万人，
所以七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78 万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．
【分析】（1）根据题意，列式求和即可；
（2）分别求出每天的人数，即可得到答案；
（3）求出每天的人数，再求和得到答案即可；
（4）根据题意，可选在十一最后几天出行，人数较少。
17．（2020七上·黄陂期中）某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所以乘客均下车），在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车上车的乘客数如下表：
站次/人数 二 三 四 五 六 七 八
下车（人） 2 4 3 6 5 7 16
上车（人） 7 8 9 4 3 5 0
（1）直接写出起点站上车人数 ；
（2）汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客？
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
【答案】（1）7人
（2）解：7+7+8-（2+4）=16（人）
所以，汽车从第三站开往第四站途中车上共有16名乘客
（3）解：第二站的乘客为7+7-2=12（人）；
第三站的乘客为12+8-4=16（人）；
第四站的乘客为16+9-3=22（人）；
第五站的乘客为22+4-6=20（人）；
第六站的乘客为20+3-5=18（人）；
第七站的乘客为18+5-7=16（人）；
第八站的乘客为16（人），
则四站到五站上车的乘客最多，是22人.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+6+5+7+16）-（7+8+9+4+3+5）=43-36=7（人），
则起始站上车7人；
故答案为：7；
【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数即得起点站上车人数；
（2）根据表格中的数据计算即可；
（3）分别求出第二站—第八站车上的乘客人数，然后判断即可.
18．（2020七上·安岳月考）设a是-3的相反数与-9的绝对值的差，b是比-2大3的数．
（1）分别求出a和b的值；
（2）探索a-b与b-a间的关系，并直接写出（m-n）+（n-m）的值．
【答案】（1）解：由题意可得：
a=-（-3）-|-9|=-6，
b=-2+3=1；
（2）解：∵a=-6，b=1，
∴a-b=-6-1=-7，
b-a=1-（-6）=1+6=7，
可知：a-b与b-a之间的关系为：互为相反数．
（m-n）+（n-m）=0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意可得a=-（-3）-|-9|，b=-2+3，根据有理数的加减法则进行计算；
（2）通过举具体数值即可得到a-b与b-a互为相反数，进而解决问题.
19．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期 一 二 三 四 五 六 日
增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；
（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，
比原计划增加了，增加了561-560=1辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意 总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或 减少了的值.
20．（2016七上·揭阳期末）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +4 -6 -1 -2.5 ＋4.5 +2
（1）星期四收盘时，每股是多少钱？
（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？
（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2.5=22.5元
∴星期四收盘时，每股是22.5元
（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元
星期四股价最低，由（1）知22.5元
∴本周内股价最高为32元，最低为22.5元
（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元 买入手续费为 28000×1.5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共29000×（1.5‰+1‰）=72.5元
总收益=29000-28000-（42+72.5）=885.5元
因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885.5元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2.5，计算可求得；
（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；
（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.
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