人教版七上数学第一章1.5.2科学计数法 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2022七上·宝安期末）2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（ ）
A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×108
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：9200万=92000000=9.2×107.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此即可得出答案.
2．（2022七上·汇川期末）我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产.2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×1010
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2.05亿
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
3．（2021七上·槐荫期末）“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．（2021七上·廉江期末）据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块．若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示m=（ ）
A．2×105 B．2×106 C．20×104 D．20×105
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：m=2 500×800=2 000 000=2×106吨．
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
5．（2021七上·衡阳期末）2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤.将数据1004.83用科学记数法表示为（ ）
A． 10.0483×102 B．1.00483×103
C．1005×103 D．1.00483×104
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1004.83
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
6．（2021七上·富川期末）姑婆山景区是一个环境优美，景色宜人的森林景区，湖南中南林学院的教授曾对姑婆山景区的负氧离子进行过测量，经测量，姑婆山景区达到每立方厘米含负氧离子65558个，可将65558用科学记数法表示为（ ）.
A．6.5558×105 B．6.5558×104
C．65.558×103 D．0.65558×106
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
7．（2020七上·如皋期中）地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米.将35830用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】根据科学记数法规则，35830中，a=3.583
要使35830变为3.583，则小数点需要向左移动4位，故n=4
∴35380=
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
二、填空题
8．（2020七上·黄冈期末）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万吨用科学记数法表示为 吨.
【答案】1.92×105
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：19.2万=192000=1.92×105.
故答案为：1.92×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
9．（2021七上·酉阳期末）2020年6月28日这天，来自国内外的人参加了酉阳县举办的“2020重庆酉阳国际帐篷音乐节”活动，将5405用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10．（2020七上·北碚期中）今年10月20日淘宝启动“双十一”活动，“带货王”李佳琦在22：00时的直播观看量已经累计约98609000人，其中98609000用科学记数法表示为 .
【答案】9.8609×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：98609000＝98609×107，
故答案为：9.8609×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
11．（2019七上·长白期中）已知 是八位数，那么 ．
【答案】7
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位数，
∴n=7．
故答案为：7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
12．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
【答案】解：太阳与地球的距离大约为
300000000×500
＝3×108×5×102
＝15×1010
＝1.5×1011（米）
＝1.5×108（千米）
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】由题意太阳与地球的距离=时间速度，然后根据任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1即可求解。
13．试比较9.58×1010与1.002×1011的大小关系．
【答案】解：∵1.002×1011=10.02×1010 又∵9.58＜10.02
∴9.58×1010＜1.002×1011
【知识点】有理数大小比较；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】本题考查的是学生对科学记数法的掌握情况，将题目给出的两个数，化为乘以10的相同次幂的形式，然后比较前面的数即可得出结论。
四、综合题
14．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）1×104；
（2）6×105；
（3）3.7×104；
（4）4.685×102.
【答案】（1）解：1×104＝10000
（2）解：6×105＝600000
（3）解：3.7×104＝37000
（4）解：4.685×102＝468.5.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】将一个用科学记数法表示的绝对值比较大的数还原，看10的指数是几，就需要将a的小数点向右移动几位即可。
15． 比较大小：
（1）1.5×102 018与9.8×102 017；
（2）-3.6×105与-1.2×106.
【答案】（1）解：1.5×102 018＞9.8×102 017
（2）解：-3.6×105＞-1.2×106.
【知识点】有理数大小比较；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）根据题意得到102018共有2019位整数，102017共有2018位整数，比较即可；（2）根据两个负数比较，绝对值大的反而小，再由（1）的结果得到结论.
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一、单选题
1．（2022七上·宝安期末）2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（ ）
A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×108
2．（2022七上·汇川期末）我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产.2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×1010
3．（2021七上·槐荫期末）“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿
4．（2021七上·廉江期末）据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块．若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示m=（ ）
A．2×105 B．2×106 C．20×104 D．20×105
5．（2021七上·衡阳期末）2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤.将数据1004.83用科学记数法表示为（ ）
A． 10.0483×102 B．1.00483×103
C．1005×103 D．1.00483×104
6．（2021七上·富川期末）姑婆山景区是一个环境优美，景色宜人的森林景区，湖南中南林学院的教授曾对姑婆山景区的负氧离子进行过测量，经测量，姑婆山景区达到每立方厘米含负氧离子65558个，可将65558用科学记数法表示为（ ）.
A．6.5558×105 B．6.5558×104
C．65.558×103 D．0.65558×106
7．（2020七上·如皋期中）地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米.将35830用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2020七上·黄冈期末）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万吨用科学记数法表示为 吨.
9．（2021七上·酉阳期末）2020年6月28日这天，来自国内外的人参加了酉阳县举办的“2020重庆酉阳国际帐篷音乐节”活动，将5405用科学记数法表示为 .
10．（2020七上·北碚期中）今年10月20日淘宝启动“双十一”活动，“带货王”李佳琦在22：00时的直播观看量已经累计约98609000人，其中98609000用科学记数法表示为 .
11．（2019七上·长白期中）已知 是八位数，那么 ．
三、解答题
12．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
13．试比较9.58×1010与1.002×1011的大小关系．
四、综合题
14．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）1×104；
（2）6×105；
（3）3.7×104；
（4）4.685×102.
15． 比较大小：
（1）1.5×102 018与9.8×102 017；
（2）-3.6×105与-1.2×106.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：9200万=92000000=9.2×107.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2.05亿
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：m=2 500×800=2 000 000=2×106吨．
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1004.83
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
7．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】根据科学记数法规则，35830中，a=3.583
要使35830变为3.583，则小数点需要向左移动4位，故n=4
∴35380=
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
8．【答案】1.92×105
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：19.2万=192000=1.92×105.
故答案为：1.92×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
9．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10．【答案】9.8609×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：98609000＝98609×107，
故答案为：9.8609×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
11．【答案】7
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位数，
∴n=7．
故答案为：7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
12．【答案】解：太阳与地球的距离大约为
300000000×500
＝3×108×5×102
＝15×1010
＝1.5×1011（米）
＝1.5×108（千米）
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】由题意太阳与地球的距离=时间速度，然后根据任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1即可求解。
13．【答案】解：∵1.002×1011=10.02×1010 又∵9.58＜10.02
∴9.58×1010＜1.002×1011
【知识点】有理数大小比较；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】本题考查的是学生对科学记数法的掌握情况，将题目给出的两个数，化为乘以10的相同次幂的形式，然后比较前面的数即可得出结论。
14．【答案】（1）解：1×104＝10000
（2）解：6×105＝600000
（3）解：3.7×104＝37000
（4）解：4.685×102＝468.5.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】将一个用科学记数法表示的绝对值比较大的数还原，看10的指数是几，就需要将a的小数点向右移动几位即可。
15．【答案】（1）解：1.5×102 018＞9.8×102 017
（2）解：-3.6×105＞-1.2×106.
【知识点】有理数大小比较；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）根据题意得到102018共有2019位整数，102017共有2018位整数，比较即可；（2）根据两个负数比较，绝对值大的反而小，再由（1）的结果得到结论.
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