人教版七上数学第一章1.5.2科学计数法 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2020七上·蚌埠期末）11月10日在沪落幕的第三届进博会各方合作意愿高涨，按一年计，累计意向成交726.2亿美元．其中726.2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七上·金安期末）2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有688.4亿元，与去年同期相比增速8.70%，将688.4亿用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七上·合江月考）中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿 亿光年以外，换句话来说就是可以接收到 亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据 亿正确的表示是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·南靖月考）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为（ ）
A．15×107万千米 B．1.5×108万千米
C．15×108万千米 D．1.5×107万千米
5．（2020七上·蚌埠月考）我们常用的十进制数，如 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天
6．（2020七上·巴东期中）巴东县是恩施土家族苗族自治州辖县，位于湖北省西南部，长江中上游两岸，居恩施土家族苗族自治州的东北部；境内总面积3351.6km2，用科学记数法表示数字3351.6正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七上·长兴期末）2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录，则2684亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2684×103元 B．26.84×1010元
C．0.2684×1012元 D．2.684×1011元
8．（2020七上·宜城期末）一天有 秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020七上·永定期中）10月9日，记者从永定区文化旅游广电体育局获悉，今年国庆中秋双假日期间，游客出行呈现出上升趋势，全区共接待游客89.96万人次．数据89.96万用科学记数法可表示为 ．
10．（2020七上·嘉兴期中）一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为 .
11．（2020七上·滑县期中）据测试，拧不净的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 .
12．（2020七上·江汉期中）从2020年5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心.数9899828用科学记数法表示为m×10n，则n的值为 .
三、综合题
13．用科学记数法表示下列各数：
（1）中国森林面积有128630000公顷，
（2）2008年临沂市总人口达1022.7万人，
（3）地球到太阳的距离大约是150000000千米，
（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，
（5）2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元，
（6）一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个，（在使用科学技术法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108）
14． 1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往大阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000 km．
（1）用科学记数法表示这个距离；
（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？
15．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：
（1）3.5×106；
（2）1.20×105；
（3）-9.3×104；
（4）-2.34×108.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】726.2亿= ，
故答案为：D．
【分析】根据科学记数法的含义，表示数字即可。
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：688.4亿用科学记数法表示为，
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的表示形式为ax10n， 其中 为正整数。
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:130亿=13000000000=
故答案为：A.
【分析】科学记数法表示的形式为 ，其中 ， 为整数，确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同.
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：150 000 000＝1.5×108，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
5．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】 由图可知，孩子自出生后的天数是：
1×73＋3×72＋2×7＋6
＝1×343＋3×49＋2×7＋6
＝343＋147＋14＋6
＝510（天）
故答案为：B.
【分析】类比现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数，进行作答即可。
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：3351.6=3.3516×103，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1.
7．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2684亿=2.684×1011.
故答案为：D.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
8．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为D．
【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．
9．【答案】8.996×105
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：89.96万＝899600＝8.996×105．
故答案为：8.996×105．
【分析】将89.96万元转化为以元为单位的数字，继而由科学记数法表示得到答案即可。
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵604800秒=6.048×105.
故答案为：6.048×105.
【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.
11．【答案】1.44×103毫升
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】0.05×2×4×3600=1440=1.44×103
故答案为1.44×103 毫升.
【分析】由题意可得：小明离开4小时后水龙头滴下的水为0.05×2×4×3600，然后计算出结果，用科学记数法表示出来即可.
12．【答案】6
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：9899828用科学记数法可表示为9.899828×106，n的值为6.
故答案为：6.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，可得到n的值.
13．【答案】（1）解：中国森林面积有128630000=1.2863×108公顷
（2）解：2008年临沂市总人口达1022.7=1.0227×107人
（3）解：地球到太阳的距离大约是150000000=1.5×108千米
（4）解：光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000=9.5×1011千米
（5）解：2008年北京奥运会门票预算收入为140000000=1.4×108美元
（6）解：一只苍蝇腹内的细菌多达2800=2.8×107个.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。根据科学记数法的意义即可求解。
14．【答案】（1）解：12 200 000 000=1.22×1010km；
（2）解：4千万=40 000 000=4×107m，
1.22×1010km=1.22×1013m，
（1.22×1013）÷（4×107）=3.05×105．
答：“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的3.05×105倍．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；（2）根据题意得到4千万=40000000，用科学记数法表示，把单位统一，由（1）计算出倍数.
15．【答案】（1）解：3.5×106 =3 500 000
（2）解：1.20×105 =120 000
（3）解：-9.3×104 =-93 000
（4）解：-2.34×108 =-234 000 000
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；还原成原数时整数位数是n+1.
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一、单选题
1．（2020七上·蚌埠期末）11月10日在沪落幕的第三届进博会各方合作意愿高涨，按一年计，累计意向成交726.2亿美元．其中726.2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】726.2亿= ，
故答案为：D．
【分析】根据科学记数法的含义，表示数字即可。
2．（2020七上·金安期末）2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有688.4亿元，与去年同期相比增速8.70%，将688.4亿用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：688.4亿用科学记数法表示为，
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的表示形式为ax10n， 其中 为正整数。
3．（2020七上·合江月考）中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿 亿光年以外，换句话来说就是可以接收到 亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据 亿正确的表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解:130亿=13000000000=
故答案为：A.
【分析】科学记数法表示的形式为 ，其中 ， 为整数，确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同.
4．（2020七上·南靖月考）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为（ ）
A．15×107万千米 B．1.5×108万千米
C．15×108万千米 D．1.5×107万千米
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：150 000 000＝1.5×108，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
5．（2020七上·蚌埠月考）我们常用的十进制数，如 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】 由图可知，孩子自出生后的天数是：
1×73＋3×72＋2×7＋6
＝1×343＋3×49＋2×7＋6
＝343＋147＋14＋6
＝510（天）
故答案为：B.
【分析】类比现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数，进行作答即可。
6．（2020七上·巴东期中）巴东县是恩施土家族苗族自治州辖县，位于湖北省西南部，长江中上游两岸，居恩施土家族苗族自治州的东北部；境内总面积3351.6km2，用科学记数法表示数字3351.6正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：3351.6=3.3516×103，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1.
7．（2020七上·长兴期末）2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录，则2684亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2684×103元 B．26.84×1010元
C．0.2684×1012元 D．2.684×1011元
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：2684亿=2.684×1011.
故答案为：D.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
8．（2020七上·宜城期末）一天有 秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为D．
【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．
二、填空题
9．（2020七上·永定期中）10月9日，记者从永定区文化旅游广电体育局获悉，今年国庆中秋双假日期间，游客出行呈现出上升趋势，全区共接待游客89.96万人次．数据89.96万用科学记数法可表示为 ．
【答案】8.996×105
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：89.96万＝899600＝8.996×105．
故答案为：8.996×105．
【分析】将89.96万元转化为以元为单位的数字，继而由科学记数法表示得到答案即可。
10．（2020七上·嘉兴期中）一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵604800秒=6.048×105.
故答案为：6.048×105.
【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.
11．（2020七上·滑县期中）据测试，拧不净的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 .
【答案】1.44×103毫升
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】0.05×2×4×3600=1440=1.44×103
故答案为1.44×103 毫升.
【分析】由题意可得：小明离开4小时后水龙头滴下的水为0.05×2×4×3600，然后计算出结果，用科学记数法表示出来即可.
12．（2020七上·江汉期中）从2020年5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心.数9899828用科学记数法表示为m×10n，则n的值为 .
【答案】6
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：9899828用科学记数法可表示为9.899828×106，n的值为6.
故答案为：6.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，可得到n的值.
三、综合题
13．用科学记数法表示下列各数：
（1）中国森林面积有128630000公顷，
（2）2008年临沂市总人口达1022.7万人，
（3）地球到太阳的距离大约是150000000千米，
（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，
（5）2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元，
（6）一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个，（在使用科学技术法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108）
【答案】（1）解：中国森林面积有128630000=1.2863×108公顷
（2）解：2008年临沂市总人口达1022.7=1.0227×107人
（3）解：地球到太阳的距离大约是150000000=1.5×108千米
（4）解：光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000=9.5×1011千米
（5）解：2008年北京奥运会门票预算收入为140000000=1.4×108美元
（6）解：一只苍蝇腹内的细菌多达2800=2.8×107个.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。根据科学记数法的意义即可求解。
14． 1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往大阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000 km．
（1）用科学记数法表示这个距离；
（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？
【答案】（1）解：12 200 000 000=1.22×1010km；
（2）解：4千万=40 000 000=4×107m，
1.22×1010km=1.22×1013m，
（1.22×1013）÷（4×107）=3.05×105．
答：“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的3.05×105倍．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；（2）根据题意得到4千万=40000000，用科学记数法表示，把单位统一，由（1）计算出倍数.
15．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：
（1）3.5×106；
（2）1.20×105；
（3）-9.3×104；
（4）-2.34×108.
【答案】（1）解：3.5×106 =3 500 000
（2）解：1.20×105 =120 000
（3）解：-9.3×104 =-93 000
（4）解：-2.34×108 =-234 000 000
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；还原成原数时整数位数是n+1.
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