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人教版七上数学第一章1.5.3近似数 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·嘉祥月考）下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.81与0.810的精确度相同
B．近似数1.3×105精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00
D．小明的体重为51 kg中的数是准确数
2．（2021七上·乐清月考）截止到2021年9月17日，全球感染新冠病毒确诊共226844344例，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．23×10 B．22×10 C．2.3×10 D．2.2×10
3．（2021七上·仁寿期中）下列说法：①几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数：②两个正数中，较大数的倒数反而小；③若|a|=-a则a<0；④若|a|=|b|则a=b；⑤近似数8.30所表示的准确数a的范围是：8.295 ≤a<8.305；其中不正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2021七上·绍兴期中）用四舍五入法得到的近似数0.270.其准确数a的范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·西湖期末）浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（ ）
A．1毫米 B．1厘米 C．1分米 D．1米
6．（2020七上·内蒙古月考）按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）
A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×10 （精确到百位）
C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）
二、填空题
7．（2021七上·长春期末）用四舍五入法按括号中的要求对496700取近似数： ．（精确到千位）
8．（2021七上·绵阳月考）近似数5.900万的精确位数为 .
9．（2021七上·嵊州期中）某市人口达 人，这是个用四舍五入法得到的近似数，它有 个有效数字，精确到 位
10．（2021七上·下城开学考）近似数8.3万精确到 位； （结果用科学记数法表示）.
11．（2021七上·西湖期末）近似数4.131×104精确到 位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为 米.
12．（2021七上·拜泉期中）近似数3.16×104精确到 位．
13．（2021七上·谷城期中）用四舍五入法，按括号里的要求取近似值.
（1）3.0688（精确到0.01）≈ ；
（2）23489（精确到千位）≈ ；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈ .
三、综合题
14．（2019七上·洮北月考）用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
15．（2020七上·陇县月考）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字.
（1）精确到千位；
（2）精确到千万位；
（3）精确到亿位.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、 近似数0.81精确到百分位，0.810的精确到千分位，故A错误；
B、 近似数1.3×105精确到万位 ，故B错误；
C、 数2.9951精确到百分位为3.00，故C正确；
D、 小明的体重为51kg中的数是近似数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据近似数的先将科学计算法的数还原成数字形式，
A、根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断A错误；
B、先将科学计算法的数还原成数字形式，再根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断B错误；
C、根据精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，再根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断C正确；
D、根据近似数和准确数的定义，即可判断D错误.
2．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】226844344的小数点从最后一个4右边跳到最前面的2右边，共跳了8下，
故226844344=
故答案为：C
【分析】由于226844344= ，再将乘号前面的部分保留两位有效数字即可.
3．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；近似数及有效数字；有理数的乘法
【解析】【解答】解： ①几个不等于0有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故①错误；
②两个正数中，较大数的倒数反而小，故②正确；
③若|a|=-a则a≤0，故③错误；
④若|a|=|b|则a=±b，故④错误；
⑤近似数8.30所表示的准确数a的范围是：8.295 ≤a<8.305，故⑤正确； 错误的个数一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用多个有理数相乘的法则，可对①作出判断；利用倒数的性质，可对②作出判断；利用绝对值的性质，可对③④作出判断；利用近似数的精确度，可对⑤作出判断；综上所述可得到不正确的个数.
4．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.270的准确数a的范围是 .
故答案为：A.
【分析】根据近似数0.270可知其是精确到千分位的数，故需要看万分位上的数，然后根据四舍五入法进行解答.
5．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数26.0精确到十分位，即精确到1毫米．
故答案为：A.
【分析】直接根据精确度的概念判断即可.
6．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、精确到0.01应为：1022.01，故符合题意；
B、精确到百位应为1000=1.0×103，故符合题意；
C、精确到十位应为1.02×103，故不符合题意；
D、精确到千分位应为1022.010，故符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据近似数的四舍五入的方法逐项判定即可。
7．【答案】497000
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：要精确到千位，需要看千位的后一位即百位数字为7，根据四舍五入可得近似数为：，
故答案为：．
【分析】 近似数是指与准确数相近的一个数。根据近似数的定义求解即可。
8．【答案】十位
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数5.900万的最后一位0，在十位，因而精确到十位，
故答案为：十位.
【分析】5.900万=59000，靠近小数点的第二个0位于十位，进而可得精确位数.
9．【答案】三；万
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：7.55×106有7，5，5三个有效数字；
其中7位于该数中的百万位，因而最后一位5是万位，则近似数是精确到了万位.
故答案为：三，万.
【分析】根据有效数字的概念可得7.55×106有7，5，5三个有效数字，最后一位5是万位，据此解答.
10．【答案】千；
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：∵近似数8.3万3所在的位是千位
∴精确到千位；
.
故答案为：千； .
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先计算，再利用科学记数法的表示方法分析求解，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
11．【答案】十；6.371×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：4.131×104=41310，精确到十位；
6371000用科学记数法表示为6.371×106.
故答案是：十；6.371×106.
【分析】将原数还原，观察3后面数字1的位置即得精确的位数；科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
12．【答案】百
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵数字6在百位上，所以3.16×104精确到百位．
故答案是：百．
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
13．【答案】（1）3.07
（2）2.3×104
（3）1.23×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：（1）3.0688（精确到0.01）≈3.07.
故答案为：3.07；
（2）23489（精确到千位）≈2.3×104.
故答案为：2.3×104；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈1.23×106.
故答案为：1.23×106.
【分析】3.0688中的第一个8位于千分位， 据此可得3.0688精确到0.01的数；23489中的3位于千位，精确到千位为23400，然后表示为a×10n的形式即可；1.2345×106=1234500，3位于万位，精确到万位为1230000，然后表示为a×10n的形式即可.
14．【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
15．【答案】（1）解：精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米
（2）解：精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）解：精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米.
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；
（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；
（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；
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人教版七上数学第一章1.5.3近似数 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·嘉祥月考）下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.81与0.810的精确度相同
B．近似数1.3×105精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00
D．小明的体重为51 kg中的数是准确数
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、 近似数0.81精确到百分位，0.810的精确到千分位，故A错误；
B、 近似数1.3×105精确到万位 ，故B错误；
C、 数2.9951精确到百分位为3.00，故C正确；
D、 小明的体重为51kg中的数是近似数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据近似数的先将科学计算法的数还原成数字形式，
A、根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断A错误；
B、先将科学计算法的数还原成数字形式，再根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断B错误；
C、根据精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，再根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，即可判断C正确；
D、根据近似数和准确数的定义，即可判断D错误.
2．（2021七上·乐清月考）截止到2021年9月17日，全球感染新冠病毒确诊共226844344例，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．23×10 B．22×10 C．2.3×10 D．2.2×10
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】226844344的小数点从最后一个4右边跳到最前面的2右边，共跳了8下，
故226844344=
故答案为：C
【分析】由于226844344= ，再将乘号前面的部分保留两位有效数字即可.
3．（2021七上·仁寿期中）下列说法：①几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数：②两个正数中，较大数的倒数反而小；③若|a|=-a则a<0；④若|a|=|b|则a=b；⑤近似数8.30所表示的准确数a的范围是：8.295 ≤a<8.305；其中不正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；近似数及有效数字；有理数的乘法
【解析】【解答】解： ①几个不等于0有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故①错误；
②两个正数中，较大数的倒数反而小，故②正确；
③若|a|=-a则a≤0，故③错误；
④若|a|=|b|则a=±b，故④错误；
⑤近似数8.30所表示的准确数a的范围是：8.295 ≤a<8.305，故⑤正确； 错误的个数一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用多个有理数相乘的法则，可对①作出判断；利用倒数的性质，可对②作出判断；利用绝对值的性质，可对③④作出判断；利用近似数的精确度，可对⑤作出判断；综上所述可得到不正确的个数.
4．（2021七上·绍兴期中）用四舍五入法得到的近似数0.270.其准确数a的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.270的准确数a的范围是 .
故答案为：A.
【分析】根据近似数0.270可知其是精确到千分位的数，故需要看万分位上的数，然后根据四舍五入法进行解答.
5．（2021七上·西湖期末）浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（ ）
A．1毫米 B．1厘米 C．1分米 D．1米
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数26.0精确到十分位，即精确到1毫米．
故答案为：A.
【分析】直接根据精确度的概念判断即可.
6．（2020七上·内蒙古月考）按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）
A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×10 （精确到百位）
C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、精确到0.01应为：1022.01，故符合题意；
B、精确到百位应为1000=1.0×103，故符合题意；
C、精确到十位应为1.02×103，故不符合题意；
D、精确到千分位应为1022.010，故符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据近似数的四舍五入的方法逐项判定即可。
二、填空题
7．（2021七上·长春期末）用四舍五入法按括号中的要求对496700取近似数： ．（精确到千位）
【答案】497000
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：要精确到千位，需要看千位的后一位即百位数字为7，根据四舍五入可得近似数为：，
故答案为：．
【分析】 近似数是指与准确数相近的一个数。根据近似数的定义求解即可。
8．（2021七上·绵阳月考）近似数5.900万的精确位数为 .
【答案】十位
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数5.900万的最后一位0，在十位，因而精确到十位，
故答案为：十位.
【分析】5.900万=59000，靠近小数点的第二个0位于十位，进而可得精确位数.
9．（2021七上·嵊州期中）某市人口达 人，这是个用四舍五入法得到的近似数，它有 个有效数字，精确到 位
【答案】三；万
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：7.55×106有7，5，5三个有效数字；
其中7位于该数中的百万位，因而最后一位5是万位，则近似数是精确到了万位.
故答案为：三，万.
【分析】根据有效数字的概念可得7.55×106有7，5，5三个有效数字，最后一位5是万位，据此解答.
10．（2021七上·下城开学考）近似数8.3万精确到 位； （结果用科学记数法表示）.
【答案】千；
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：∵近似数8.3万3所在的位是千位
∴精确到千位；
.
故答案为：千； .
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先计算，再利用科学记数法的表示方法分析求解，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
11．（2021七上·西湖期末）近似数4.131×104精确到 位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为 米.
【答案】十；6.371×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：4.131×104=41310，精确到十位；
6371000用科学记数法表示为6.371×106.
故答案是：十；6.371×106.
【分析】将原数还原，观察3后面数字1的位置即得精确的位数；科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
12．（2021七上·拜泉期中）近似数3.16×104精确到 位．
【答案】百
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵数字6在百位上，所以3.16×104精确到百位．
故答案是：百．
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
13．（2021七上·谷城期中）用四舍五入法，按括号里的要求取近似值.
（1）3.0688（精确到0.01）≈ ；
（2）23489（精确到千位）≈ ；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈ .
【答案】（1）3.07
（2）2.3×104
（3）1.23×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：（1）3.0688（精确到0.01）≈3.07.
故答案为：3.07；
（2）23489（精确到千位）≈2.3×104.
故答案为：2.3×104；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈1.23×106.
故答案为：1.23×106.
【分析】3.0688中的第一个8位于千分位， 据此可得3.0688精确到0.01的数；23489中的3位于千位，精确到千位为23400，然后表示为a×10n的形式即可；1.2345×106=1234500，3位于万位，精确到万位为1230000，然后表示为a×10n的形式即可.
三、综合题
14．（2019七上·洮北月考）用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
15．（2020七上·陇县月考）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字.
（1）精确到千位；
（2）精确到千万位；
（3）精确到亿位.
【答案】（1）解：精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米
（2）解：精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）解：精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米.
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；
（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；
（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；
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