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人教版七上数学第一章1.5.3近似数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·玉州期末）用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1.02×104=10200，2在百位上.
故答案为：C.
【分析】 将用科学记数法表示的数首先还原，再看数字2实际在哪一位，就是精确到那一位，从而即可得出答案．
2．（2020七上·蔡甸期末）用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：201850精确到万位的近似值是：
故答案为：A.
【分析】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，看原数的万位上的数字是0，千位上的数字是1，然后根据四舍五入的原理进行取舍即可.
3．（2020七上·丹江口期末）2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人.将1370536875精确到千万位，用科学记数法表示为（ ）
A．137 B．1.37×109 C．13.7×108 D．137×107
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：∵1370536875=
，
∴精确到千万位，得到
≈
，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，进而在a中将原数千万位后边的数进行四舍五入即可.
4．（2020七上·社旗月考）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C． 精确到百分位 D．5.078精确到千分位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A选项，0.720是精确到千分位的，所以A错误；
B选项，3.6万是精确到千位的，所以B错误；
C选项，∵ ，而从左往右的第二个6在万位上，所以 是精确到万位的，∴C错误；
D选项，5.078是精确到千分位的，所以D正确.
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
（1）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解；
（2）由题意先将3.6万还原，再根据近似数的定义并结合6在原数中所在的位置即可求解；
（3）由题意先将用科学记数法表示的数8.66×106还原，再根据近似数的定义并结合8.66中的最右边的6在原数中所在的位置即可求解；
（4）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解.
5．（2020七上·宽城期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.905
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901 、2.902 、2.903 、2.904；
千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8 ，即数M可能是2.895、2.896 、 2.897、2.898 、2.899；
∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，
故答案为：D.
【分析】考虑两方面①千分位舍去得到2.90；②千分位入得到2.90，据此解答即可.
6．（2020七上·岚山期末）下列说法错误的是（ ）
A．5.80万是精确到百位的近似数
B．近似数58.3与58.30表示的意义不相同
C．2.7×104精确到十分位
D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，不符合题意；
B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，不符合题意；
C. 2.7×104=27000精确到千位，符合题意；
D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A、5.80万=58000，数字8后面第一个0的位置即为精确的位数，据此判断即可；
B、近似数58.3精确到十分位，58.30精确到百分位，据此判断即可；
C、2.7×104=27000，数字7的位置即为精确的位数，据此判断即可；
D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，据此判断即可.
7．给出下列结论：
①近似数 精确到百分位；②-a一定是个负数；③若 ，则 ；④∵ ，∴ ．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①不符合题意；
②当a=0时，-a=0，故②不符合题意；
③若|-a|=a，则a≥0，故③符合题意；
④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据近似数的定义及绝对值的定义对选项进行判断即可。
8．（2020七上·孝义期中）下列说法正确的是（ ）
A．3.14精确到十分位 B． 精确到千分位
C．51万精确到个位 D． 精确到百位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.14精确到百分位，A不符合题意；
其原数是2020，精确到个位，B不符合题意；
51万=510000精确到万位，C不符合题意；
=10000,精确到百位，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数以及带数量单位的数的精确度的表示方法是：是先把数还原，再看首数a的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.
二、填空题
9．（2020七上·淇县月考） 4.6457万平方米，精确到千位是 万平方米.
【答案】4.6
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：4.6457万平方米，精确到千位是4.6万平方米，
故答案为：4.6.
【分析】此题要精确到千位，看百位上的数，从而利用四舍五入法可得答案.
10．（2020七上·上饶月考）近似数7.200万精确到 位．
【答案】十
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数7.200万精确到十位．
故答案为：十．
【分析】利用近似数的方法：四舍五入求解即可。
11．（2020七上·杭州期中）青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位 .（结果用科学记数法表示）
【答案】9.955×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：9954530= 9.954530×106≈ 9.955×106.
故答案为：9.955×106.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。先用科学记数法表示，然后将其精确到千位。
12．（2020七上·慈溪期中）近似数0.025精确到 位；有效数字有 个；分别是 。
【答案】千分；2；2，5
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.025精确到千分位；有效数字有2个；分别是2，5.
故答案为：千分，2，2，5.
【分析】利用近似数的意义及有效数字的定义，可得答案。
13．（2020七上·杭州期中） 精确到百万位为 .
【答案】1.41×108
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： =140670000=141000000≈1.41×108（精确到百万位）.
故答案为：1.41×108.
【分析】一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位，若近似数带单位，如“万”“亿”等，先化为原数，再取近似的位数，一般地，一个大于10的数当四舍五入到十位或十位以上，则低位上的数字由0站位，进而则要把四舍五入后的数，写成科学记数法的形式，而用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
三、计算题
14．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
四、综合题
15．（2019七上·秀英期中）按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
【答案】（1）3.42
（2）3.0×106
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.4249≈3.42；
2950000精确到十万位，由四舍五入法可得 .
【分析】四舍五入法精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
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人教版七上数学第一章1.5.3近似数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·玉州期末）用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
2．（2020七上·蔡甸期末）用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
3．（2020七上·丹江口期末）2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人.将1370536875精确到千万位，用科学记数法表示为（ ）
A．137 B．1.37×109 C．13.7×108 D．137×107
4．（2020七上·社旗月考）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C． 精确到百分位 D．5.078精确到千分位
5．（2020七上·宽城期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.905
6．（2020七上·岚山期末）下列说法错误的是（ ）
A．5.80万是精确到百位的近似数
B．近似数58.3与58.30表示的意义不相同
C．2.7×104精确到十分位
D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是
7．给出下列结论：
①近似数 精确到百分位；②-a一定是个负数；③若 ，则 ；④∵ ，∴ ．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2020七上·孝义期中）下列说法正确的是（ ）
A．3.14精确到十分位 B． 精确到千分位
C．51万精确到个位 D． 精确到百位
二、填空题
9．（2020七上·淇县月考） 4.6457万平方米，精确到千位是 万平方米.
10．（2020七上·上饶月考）近似数7.200万精确到 位．
11．（2020七上·杭州期中）青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位 .（结果用科学记数法表示）
12．（2020七上·慈溪期中）近似数0.025精确到 位；有效数字有 个；分别是 。
13．（2020七上·杭州期中） 精确到百万位为 .
三、计算题
14．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
四、综合题
15．（2019七上·秀英期中）按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1.02×104=10200，2在百位上.
故答案为：C.
【分析】 将用科学记数法表示的数首先还原，再看数字2实际在哪一位，就是精确到那一位，从而即可得出答案．
2．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：201850精确到万位的近似值是：
故答案为：A.
【分析】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，看原数的万位上的数字是0，千位上的数字是1，然后根据四舍五入的原理进行取舍即可.
3．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：∵1370536875=
，
∴精确到千万位，得到
≈
，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，进而在a中将原数千万位后边的数进行四舍五入即可.
4．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A选项，0.720是精确到千分位的，所以A错误；
B选项，3.6万是精确到千位的，所以B错误；
C选项，∵ ，而从左往右的第二个6在万位上，所以 是精确到万位的，∴C错误；
D选项，5.078是精确到千分位的，所以D正确.
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
（1）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解；
（2）由题意先将3.6万还原，再根据近似数的定义并结合6在原数中所在的位置即可求解；
（3）由题意先将用科学记数法表示的数8.66×106还原，再根据近似数的定义并结合8.66中的最右边的6在原数中所在的位置即可求解；
（4）近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合近似数的定义和题意即可求解.
5．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901 、2.902 、2.903 、2.904；
千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8 ，即数M可能是2.895、2.896 、 2.897、2.898 、2.899；
∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，
故答案为：D.
【分析】考虑两方面①千分位舍去得到2.90；②千分位入得到2.90，据此解答即可.
6．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，不符合题意；
B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，不符合题意；
C. 2.7×104=27000精确到千位，符合题意；
D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A、5.80万=58000，数字8后面第一个0的位置即为精确的位数，据此判断即可；
B、近似数58.3精确到十分位，58.30精确到百分位，据此判断即可；
C、2.7×104=27000，数字7的位置即为精确的位数，据此判断即可；
D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①不符合题意；
②当a=0时，-a=0，故②不符合题意；
③若|-a|=a，则a≥0，故③符合题意；
④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据近似数的定义及绝对值的定义对选项进行判断即可。
8．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.14精确到百分位，A不符合题意；
其原数是2020，精确到个位，B不符合题意；
51万=510000精确到万位，C不符合题意；
=10000,精确到百位，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数以及带数量单位的数的精确度的表示方法是：是先把数还原，再看首数a的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.
9．【答案】4.6
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：4.6457万平方米，精确到千位是4.6万平方米，
故答案为：4.6.
【分析】此题要精确到千位，看百位上的数，从而利用四舍五入法可得答案.
10．【答案】十
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数7.200万精确到十位．
故答案为：十．
【分析】利用近似数的方法：四舍五入求解即可。
11．【答案】9.955×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：9954530= 9.954530×106≈ 9.955×106.
故答案为：9.955×106.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。先用科学记数法表示，然后将其精确到千位。
12．【答案】千分；2；2，5
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.025精确到千分位；有效数字有2个；分别是2，5.
故答案为：千分，2，2，5.
【分析】利用近似数的意义及有效数字的定义，可得答案。
13．【答案】1.41×108
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： =140670000=141000000≈1.41×108（精确到百万位）.
故答案为：1.41×108.
【分析】一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位，若近似数带单位，如“万”“亿”等，先化为原数，再取近似的位数，一般地，一个大于10的数当四舍五入到十位或十位以上，则低位上的数字由0站位，进而则要把四舍五入后的数，写成科学记数法的形式，而用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
14．【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
15．【答案】（1）3.42
（2）3.0×106
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.4249≈3.42；
2950000精确到十万位，由四舍五入法可得 .
【分析】四舍五入法精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
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